2022-2023学年江苏省淮安市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省淮安市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

5.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

6.

7.A.25B.10C.-25D.-10

8.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5

9.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

10.

11.

12.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

13.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

14.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

15.

16.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

17.

18.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

19.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

20.

21.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

22.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A.A.24种B.60种C.90种D.120种

23.

24.

25.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

26.

27.

28.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

29.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

44.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

45.

46.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

47.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

48.

49.

50.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

55.

（I）求椭圆的方程；

56.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

57.

58.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

59.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=064.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（）A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.D

6.B

7.A

8.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

9.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

10.B

11.D

12.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

13.B

14.Clog510—log52==log510/2=1

15.A

16.B

17.B

18.C

19.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

20.C

21.BB项中，函数的最小正周期.

22.B

23.C

24.D

25.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

26.A

27.B

28.B

29.C

30.B

31.【答案】

32.

33.

34.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

35.

36.(x+1)^2+(y-4)^2=9

37.

38.

39.【答案】

40.

41.【答案】

42.【答案】

43.

44.x+y+l=0

45.

46.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】47.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

56.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分

57.

58.

59.所求函数关系式为y=0.2x