2021年浙江省杭州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年浙江省杭州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

2.

3.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

4.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=09.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

10.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

11.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

12.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

13.

14.

15.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

16.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

17.

18.

19.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

20.A.0B.1/2C.1D.-1

21.

22.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

23.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

24.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.125.已知直线y=3x+l与直线x+my+l互相垂直,则m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

26.

27.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

28.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.20029.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

34.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

35.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.36.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

37.

38.

39.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

40.若二次函数的最小值为-1/3，则a=41.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

42.

43.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

44.

45.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

46.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

47.

48.不等式|x-1|<1的解集为

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．55.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？56.

57.

58.

59.

60.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

61.

62.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

2.D

3.C

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A

9.D

10.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

11.D

12.D

13.B

14.B

15.B

16.D

17.C

18.B

19.C

20.C

21.A

22.D

23.A

24.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

25.D

26.D

27.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

28.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.x+y+l=0

35.

36.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

37.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

38.

39.

40.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。41.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

42.

43.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

44.

45.m>2或m<-3

46.

47.48.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)