2022-2023学年福建省龙岩市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年福建省龙岩市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

2.

3.

4.

5.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

6.函数y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

11.

12.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

13.

14.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

15.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

16.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

17.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

18.下列函数为奇函数的是（）

19.

（）

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

25.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

29.

30.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

二、填空题(20题)31.

32.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

33.

34.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

35.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

36.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

37.

38.

39.设=_____.

40.

41.

42.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

43.

44.

45.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

46.

47.

48.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

49.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

50.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

54.

55.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

56.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

57.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

58.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

59.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

60.

61.

62.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

五、单选题(2题)63.

64.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2

D.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.C

3.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

4.D

5.A

6.D

7.B

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C

13.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

14.B

15.C由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.

16.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

17.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

18.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

19.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

20.A

21.B

22.A

23.A

24.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

25.B

26.A

27.A

28.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

29.B

30.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

31.32.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

33.

34.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

35.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为36.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

37.

38.

39.-1

40.

41.

42.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

43.

44.45.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

46.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

47.

48.

49.

50.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

51.

52.53.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦