2021-2022学年广东省清远市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省清远市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

2.

3.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

4.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

5.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

6.

7.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

8.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

9.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

10.

11.

12.

13.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

14.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

15.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

16.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

17.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

18.

19.（）

20.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

21.

22.

23.

24.

25.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}26.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]27.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

28.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

29.函数

的定义域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)30.A.A.1B.-1C.0D.2二、填空题(20题)31.

32.

33.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

34.

35.

36.

37.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

38.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

39.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

40.

41.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

42.

43.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

44.

45.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

46.

47.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

48.

49.

50.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

55.56.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。57.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

58.

59.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-664.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.D根据已知条件及补集、交集的运算知

6.B

7.C

8.D

9.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

10.C

11.B

12.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个

13.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

14.A

15.A

16.A设A为第2名是女生,P(A)=.

17.B

18.D

19.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

20.B

21.A

22.D

23.A

24.A

25.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

26.C

27.D

28.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

29.B

30.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

31.

32.

33.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

34.

35.

36.

37.

38.39.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

40.

41.34

42.

43.

44.

45.

46.

47.252.84

48.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

49.

50.380

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.购买时付了150元，欠款1000元，

58.

59.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站