2022-2023学年湖北省黄石市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省黄石市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）

3.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

4.（）

5.

6.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

7.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

8.

9.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

10.

11.

12.

13.

14.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

15.

16.

17.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

18.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

19.

20.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

21.

22.

23.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

24.（）

25.（）

26.

27.

28.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

29.

30.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

33.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

34.

35.

36.

37.

38.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

39.40.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

41.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

42.

43.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

44.

45.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

46.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.47.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

48.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

49.

50.设0﹤a﹤π/2，则=_______.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.54.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

55.

56.

57.

58.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

59.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.60.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

61.

62.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

3.B

4.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

5.B

6.A

7.C

8.C

9.A

10.C

11.B

12.D

13.B

14.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

15.D

16.A

17.B

18.A函数y=-cos4x的最小正周期.

19.A

20.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

21.B

22.C

23.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

24.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

25.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

26.A

27.B

28.B

29.B

30.D

31.

32.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

33.

34.

35.

36.

37.【答案】

38.

39.40.【答案】

【解析】

41.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

42.【答案】

43.0.7

44.【答案】

45.0.33

46.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．47.【答案