2022-2023学年湖南省娄底市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省娄底市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

2.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

3.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

4.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

5.

6.

7.

8.

9.函数的定义域为（）。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

10.

11.

12.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

13.A.A.4

B.8

C.

D.

14.函数的单调增区间是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

15.

16.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

17.（）A.aB.2C.1D.0

18.A.4πB.πC.2πD.π/2

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

26.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

27.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

28.

29.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。A.3B.9C.84D.504

30.

二、填空题(20题)31.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

32.

33.

34.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

35.

36.不等式的解集是_____.

37.

38.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

39.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

40.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

41.

42.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

43.

44.不等式|x-1|<1的解集为

45.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

46.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

47.

48.

49.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

50.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.

58.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

59.

60.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

2.C

3.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

4.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C要使函数

10.B

11.A

12.A

13.B

14.A

15.D

16.B

17.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

18.C

19.A

20.A

21.B

22.C

23.D

24.D

25.C

26.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

27.C

28.A

29.C根据已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，所以不同的选法共有

30.A

31.252.84

32.

33.

34.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

35.

36.

37.【答案】38.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

39.

40.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

41.

42.

43.44.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

45.x-2y+3=0

46.m>2或m<-3

47.

48.

49.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】50.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

51.

52.

53.

54.由于椭圆的两焦点分另0为F：(-6，0)，B(6，0)，则有C=6。

(2)

55.

56.

57.

58.

59.60.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O