2021-2022学年江苏省扬州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年江苏省扬州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

2.

3.

4.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

5.

6.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）

9.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）A.A.24个B.18个C.12个D.10个

10.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

11.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3

12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=A.1B.3C.2D.6

13.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

14.

15.

16.（）

17.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称

18.

19.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

20.

21.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

22.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

23.

24.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

25.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

26.

27.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

28.

29.A.A.2B.1C.0D.3

30.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.函数的定义域为______.

36.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

37.

38.

39.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

40.

41.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

42.

43.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

44.

45.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

46.

47.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

48.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

（I）求直线MF的方程；

55.

56.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

57.

58.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

59.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

60.

61.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

62.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

五、单选题(2题)63.

64.若的值为()A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

2.C

3.B

4.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

5.A

6.D

7.C

8.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

9.B

10.D

11.B

12.C

13.D

14.A

15.C

16.B本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】

17.D

18.B

19.C

20.A

21.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

22.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

23.C

24.A

25.C

26.C

27.D

28.A

29.B

30.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

31.

32.

33.【答案】

34.35.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)36.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

37.

38.

39.

40.

41.380

42.

43.

44.

45.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

46.

47.

48.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

49.

50.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

59.所求函数关系式为y=0.2x+