2020年山东省青岛市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2020年山东省青岛市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

4.

5.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

6.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

7.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

8.

9.

10.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

11.

12.

13.

14.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.3015.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

16.A.A.12B.6C.3D.1

17.

18.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/519.A.-2B.1/2C.2D.-420.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

21.

22.下列函数中，为偶函数的是（）

23.已知向量，则t=（）

A.-1B.2C.-2D.124.下列函数为奇函数的是（）

25.

26.

27.

28.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

34.

35.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

36.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

37.

38.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

39.

40.

41.

42.

43.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

44.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

45.

46.

47.

48.

49.50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.54.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

55.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

56.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

57.(Ⅱ)△ABC的面积.

58.

59.

60.

61.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

62.

五、单选题(2题)63.下列函数中，为偶函数的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

64.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数六、单选题(1题)65.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

6.B

7.A

8.C

9.C

10.D

11.D

12.B

13.B

14.B

15.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

16.B

17.B

18.B此题暂无解析

19.A由公式得出：，答案为：A

20.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

21.C

22.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

23.D，故有t+1=2?t=1.

24.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

25.B

26.C

27.D

28.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

29.C

30.A

31.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

32.

33.

34.

35.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

36.34

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

45.【答案】

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，属数列中较难题．

56.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

57.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为

58.

59.

60.

61.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为

故当f(x)﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).

62.

63.B本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。这道题适合用排除