2020年广东省广州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2020年广东省广州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

2.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

3.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

4.

5.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

6.若函数在（0，+∞上）是减函数，则（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a7.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

8.A.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9.函数（）。A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数?

10.

11.

12.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.20

13.

14.

15.

16.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

17.

18.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

19.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

20.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-121.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/523.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

27.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

28.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

29.

30.

二、填空题(20题)31.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

32.

33.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

34.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

35.

36.

37.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

38.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

39.

40.

41.

42.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

43.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

44.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

45.

46.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

47.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

48.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

49.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

57.

58.

59.

60.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

61.

62.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.五、单选题(2题)63.

64.设a>；1，则（）

六、单选题(1题)65.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

参考答案

1.C

2.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

3.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

4.A

5.C

6.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1

7.D

8.B

9.A

10.A

11.C

12.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

13.B

14.D

15.A

16.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

17.A

18.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

19.D

20.D

21.A

22.C

23.C

24.C

25.B

26.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

27.A

28.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

29.D

30.C31.【答案】-1

【解析】

32.【答案】33.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.【答案】

42.

43.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

44.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

45.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

46.

47.56/65

48.49.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9