2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项提升仿真模拟试题(3月4月)含解析

PAGE10页/47页2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项提升仿真模拟试题（3）14一、选一选（共8小题，每题3分，满分4141.-

的值是（ ）14A.-4 14下面是几何体中，主视图是矩形（ ）

C.4 D.0.4A. B. C. D.下列运算正确的是（ ．A.a3+a4=a7 B.2a3•a4=2a7 C.（2a4）3=8a7 D.a8÷a2=a4将一副三角板如图放置，使点ADEBC//DEC45D30，则ABD的度数为( )A.10 B.15 C.20 D.25y＝(2k＋1)xyxk1 1 1A.2 B.2 C.2 D.A表示可能是（）4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根ABCDH、GCD、BC上的AH、HGEAHFGHEFEF的值与最小值的差为（）332A.1 B. 1 332

D.23函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值( )3y＜0 B.0＜y＜m C.y=m D.y＞m（8324分，请将答案写在答题纸上）9.分解因式：x2﹣4（x﹣1）= ．七边形的外角和为 ．2a8a2a8a

．若函数y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，则这个函数的图象没有第 象限．45名同学捐款金额统计如下：金额金额20 30 35 50 100（元）学生数510 515 10（人）在这次中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 .124mx2mx如图，在中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣ ，124mx2mx1，AB=3BC，双曲线y=

（m＞0）A

C点，则m的值为 ．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成116根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒．如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则边形PCDE面积的值是 ．（9102过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上）182xx13x182xx13x1 2解分式方程：州为了解我州八年级学生参加社会实践情况，随机抽查了某县部分八年级学生学期参加社会实践的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅没有完整的统计图（如图请根据图中提供的信息，回答下列问题：a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．在这次抽样中，众数和中位数分别是多少？2000人，请你估计“7天”的学生人数大约有多少人？某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾，凡购物满188元者，有两种奖励供选择：种是直接获得18元的礼金券，第二种是得到摇奖的机球两红一红一白两白某种品牌化妆品礼金券（元）球两红一红一白两白某种品牌化妆品礼金券（元）122412请你用列表法（或画树状图法）求连续摇出一红一白两球的概率．如果一名顾客当天在本店购物满188哪种较为．D在△ABCBC边上，DE∥ACABE，DF//ABACF求证：AE=DF，kxAD平分∠BACAEDFkxy如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数 的图象相交于点（﹣2，，并且与x轴相交于点B．a的值；求反比例函数的表达式；的面积．品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%A，B900品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．yx之间的函数关系式．若希望这批树94%A、B棵？此时费用为多少．lABBlBD4kmA位于B60°B20kmA74°C沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程E（结3果到0.1k（参考数据： 3，，8，9）3如图，PB为⊙O的切线，BBOPBAC，交⊙OA，连PA，AOAO交⊙OEPBD．求证：PA是⊙O的切线．512若tanD= ，DE=16，求PD512A（﹣2，4）B（1，0）都在m、n；AA′BB′A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；AB′CxDB′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．已知△ABC，AC△ABC△ACD，AC=AD．如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC= ；2，若∠ABC=30°，△ACD，AB=3，BC=4．BD如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D没有存在，说明理由．2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项提升仿真模拟试题（3）14一、选一选（共8小题，每题3分，满分4141.-

的值是（ ）14A.-4 14【正确答案】B

C.4 D.0.414141414【详解】−故选B．

的值是．此题是值题，掌握值的意义是解本题的关键．下面是几何体中，主视图是矩形的（ ）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】几何体的主视图是从几何体的正面看得到的平面图形，A，主视图为矩形；B主视图为圆；C主视图为三角形；D主视图为梯形.符合主视图是矩形只有选项A.故选A.下列运算正确的是（a3+a4=a7【正确答案】B

．B.2a3•a4=2a7

C.（2a4）3=8a7 D.a8÷a2=a4【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】解：A、a3和a4没有是同类项没有能合并，故本选项错误；B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；C（2a4）3=8a12D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选：B．本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．将一副三角板如图放置，使点ADEBC//DEC45D30，则ABD的度数为( )A.10【正确答案】B

B.15 C.20 D.25【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到∠ABC=45°，∠DBC=30°，据此可得∠ABD的度数．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠C=45°，∴∠ABC=45°，∵BC∥DE，∠D=30°，∴∠DBC=30°，∴∠ABD=45°-30°=15°，故选：B．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．y＝(2k＋1)xyxk12【正确答案】B

12

12 D.2k10故选B.

k12.A表示的可能是（）4的算术平方根【正确答案】C

4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根3434【详解】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是 <2, 83434222 ，2<222

<3，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选CABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4H、GCD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的值与最小值的差为（ ）332A.1 B. 1 332【正确答案】C

D.23【详解】如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．3∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=120°，∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2，∵AM=DM=DC=2，∴△CDM是等边三角形，∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC，∴∠MAC=∠MCA=30°，∴∠ACD=90°，3∴AC=2 ，33在Rt△ACN中，∵AC=2 ，∠ACN=∠DAC=30°，3313∴AN=2AC= ，∵AE=EH，GF=FH，12∴EF= AG123易知AG的值为AC的长，最小值为AN的长，3332∴AG332

，最小值为 ，3∴EF的值为3

，最小值为 ，32∴EF的值与最小值的差为 3230度角性质、垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，本题的突破点是证明∠ACD=90°，属于中考选一选中的压轴题．函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值( )y＜0【正确答案】D0＜y＜m C.y=m D.y＞m1【分析】根据对称轴及函数值判断a的取值范围，从而得出a-1<0，因为当x<2时，y随x的增大而减小，所以当x=a-1<0时，函数值y一定大于m．1【详解】解：∵y=x2-x+m（m为常数）x=2

x12，0< 121∴2∵x=a时，y<0，

x2<1x x∴a的范围是1<a<< 2，∴a−1<0，1∵x<

时y随x的增大而减小，当x=0时函数值是m．∴x=a−1<0ym．故选：D．本题考查二次函数的性质，解题的关键是根据对称轴及二次函数的性质求解．二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分，请将答案写在答题纸上）9.分解因式：x2﹣4（x﹣1）= ．【正确答案】（x﹣2）2【详解】【分析】先去括号，然后利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】x2﹣4（x﹣1）=x2-4x+4=(x-2)2，故答案为（x-2）2.本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键.七边形的外角和为 ．【正确答案】360°【分析】根据多边形的外角和等于360°即可求解；【详解】∵多边形的外角和都是360°，∴七边形的外角和为360°，故360°．本题考查了多边形的外角的性质，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键；2a8a2a8a

．【正确答案】4a【分析】根据二次根式的乘法进行求解即可．2a8a16a22a8a16a2故4a

4a；本题主要考查二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．若函数y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，则这个函数的图象没有第 象限．【正确答案】一k+b=-5、kb=6k、b的象限，进而求解即可．【详解】∵k+b=-5<0，kb=6>0，∴k<0，b<0，y=kx+b故一．本题考查了函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号．45名同学捐款金额统计如下：金额金额20 30 35 50 100（元）学生数510 515 10（人）在这次中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 .【正确答案】50，50【详解】【分析】根据众数、中位数的定义，表格数据进行判断即可．【详解】捐款金额学生数至多的是50元，故众数为50；4523235050，故答案为50，50.本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义．122mx如图，在中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣ ，0），122mx4mx1，AB=3BC4mx316316

（m＞0）A

C点，则m的值为 ．AAE⊥xECCF⊥xFA1，且4mx在双曲线y= （m＞0）上，求出点A的坐标，利用三角形相似得到点C4mx2mx线y=﹣ C点，列出关于m2mx4mx【详解】过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于4mx∵A1∴A（1，4m），

（m＞0）上，1232∵B（﹣ ，0），∴1232∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=∠CBF+∠FCB=90°，∴∠ABE=∠FCB，∴△ABE∽△BCF，43AEBFBE43AEBFBECF1 m∴CF=2，BF= ，1∴C（-2-

m 1432mx，432mx4343m

C点，1 1∴2（-23

- ）=-2m，∴m=16，316故答案为 316本题考查了反比例函数系数k的意义以及相似三角形判定与性质，解题的关键是准确添加辅助线构造相似三角形进行解答.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成116根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒．【正确答案】5n+1【详解】试题分析：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒如图，△APB，AB=2，∠APB=90°，AB△ABD、正△APE△BPC，则四边形PCDE面积的值是 ．【正确答案】1．EPBCFPF⊥BCCDEP为平行四边形，12112根据平行四边形的性质得出：四边形CDEP的面积=EP×CF=a×2b=

aba2

4，判1断2ab的值即可．EPBCF，∵∠APB=90°，∠AOE=∠BPC=60°，∴∠EPC=150°，∴∠CPF=180°1﹣150°=30°，∴PF平分∠BPC，又∵PB=PC，∴PF⊥BC，设Rt△ABP中，AP=a，BP=b，则11CF=2

CP=2b，a2

4，∵△APE和△ABD都是等边三角形，P，B，=∠°，∠，D（，可得：（，∴，∴四边形P是平行四边形，四边形P12112=EP×CF=a×2b=

ab，又∵

(ab)2

a2b2

≥0，∴2ab≤

a2b24

1，∴2ab≤1，即四边形PCDE面积的值为1．故答案为1．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；最值问题．三、解答题（共9小题，满分102分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上）18计算：1822

﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．5【详解】试题分析：本题涉及零指数幂、值、角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=3 ﹣4﹣ ﹣1=2 ﹣52xx2xx13x1 2解分式方程：【正确答案】x＝－5【分析】本题考查了分式方程的解法，把方程的两边都乘以最简公分母(x＋1)(x-1)x的值后没有要忘记检验．【详解】解：方程两边同时乘以x＋1)(x－1)得：2xx－1)＋3(x＋1)＝2(x＋1)(x－1)整理化简，得x＝－5经检验，x＝－5是原方程的根∴原方程的解为：x＝－5．州为了解我州八年级学生参加社会实践情况，随机抽查了某县部分八年级学生学期参加社会实践的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅没有完整的统计图（如图请根据图中提供的信息，回答下列问题：a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．在这次抽样中，众数和中位数分别是多少？2000人，请你估计“7天”的学生人数大约有多少人？【正确答案】（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）800．（1）1a360°8天的人数，补全条形统计图即可．众数是在一组数据中，出现次数至多的数据．中位数是一组数据从小到大（或从大到小重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数．用总人数乘以“7天”的百分比，计算即可得解．【详解】（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：360°×10%=36°．240÷40=600，8天的人数，600×10%=60，故答案为10，36°．补全条形图如下：（2）∵参加社会实践5天的至多，∴众数是5天．∵600人中，按照参加社会实践的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，∴中位数是6天．（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．∴估计“时间没有少于7天”的学生人数大约有800人．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”18818元的礼金券，第二种是得到摇奖的机球两红一红一白两白某种品牌化妆品礼金券（元）球两红一红一白两白某种品牌化妆品礼金券（元）122412请你用列表法（或画树状图法）求连续摇出一红一白两球的概率．如果一名顾客当天在本店购物满188哪种较为．2（1）3；（2）我选择摇奖.【详解】【分析】（1）将球的颜色编号，列树状图时相当于个球抽完没有放回，两次抽完共有12种等可能结果，看一红一白的结果有多少种，利用概率公式求出概率即可；根据概率计算出摇奖的平均，与直接得奖券的比较大小即可得．【详解】（1）树状图为：∴一共有12种情况，摇出一红一白的情况共有8种，81223162381223162316162316（2162316

，

，一红一白的概率P= ，∴摇奖的平均是：∵20＞18，∴我选择摇奖.

×12+

×24+

×12=20元．本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的；树状图法适用于两步或两步以上完成的；解题时还要注意是放回实验还是没有放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．D在△ABCBC边上，DE∥ACABE，DF//ABACF求证：AE=DF，AD平分∠BACAEDF的形状，并说明理由．【正确答案】（1）详见解析；（2）平行四边形AEDF为菱形；理由详见解析【分析】（1）利用AAS推出△ADE≌△DAF，再根据全等三角形的对应边相等得出AE=DF；（2）DEFA是▱AD是角平分线，AE∥DF，易证∠DAF=∠FDAAE=DF，从而可证▱AEDF实菱形．【详解】（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，同理∠DAE=∠FDA，∵AD=DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠DAF=∠FDA．∴AF=DF．∴平行四边形AEDF为菱形．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.菱形的判定．yy=﹣x+4B．

kx的图象相交于点（﹣2，，并且与xkxa的值；求反比例函数的表达式；12x12x

y

；（3）12【分析】（1）把A的坐标代入直线解析式求a；AkB点坐标，A面积．【详解】解：（1）将A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，得：a=﹣（﹣2）+4，所以a=6（2）由（1）得：A（﹣2，6）y将A（﹣2，6）代入

6kxkx

k2，即k=k2所以反比例函数的表达式为：AAD⊥xD；∵A（﹣2，6）∴AD=6在直线y=﹣x+4中，令y=0，得x=4∴（，0，即1∴△AOBS=

1OB×AD=2×4×6=12．考点：反比例函数综合题．品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%A，B900品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．yx之间的函数关系式．94%A、B棵？此时费用为多少．【正确答案】(1)y=﹣20x+9000（0≤x≤900且为整数；(2)A种树600棵，B种树30078000元．【分析】（1）根据题意，总费用=A种树的费用+B种树的费用，可列出函数关系式；（2）根据函数性质可求出当成活率没有低于94%时A、B两种树苗数及费用．：（1）由题意，得：y=80x+100（900﹣x）化简，得：y﹣20x+90000（0≤x≤900且为整数；（2）由题意得：92%x+98%（900﹣x）≥94%×900，解得：x≤600．∵y=﹣20x+90000随x的增大而减小，∴当x=600时，购树费用为y=﹣20×600+90000=78000．当x=600时，900﹣x=300，故此时应购A种树600棵，B种树300棵，费用为78000元BA用函数的性质．lABBlBD4kmA位于B60°B20kmA74°C沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程E（结3果到0.1k（参考数据： 3，，8，9）3【正确答案】20.9km【详解】分析：根据题意，构造直角三角和相似三角形的数学模型，利用相似三角形的判定与性质和解直角三角形即可.详解：如图，在Rt△BDF中，∵∠DBF=60°，BD=4km，BDcosBDcos60∵AB=20km，∴AF=12km，

=8km，∵∠AEB=∠BDF，∠AFE=∠BFD，∴△AEF∽△BDF，AEAFBDBFAEAFBDBF∴AE=6km，在Rt△AEF中，CE=AE•tan74°≈20.9km．故这艘轮船的航行路程CE的长度是20.9km．点睛：本题考查相似三角形，掌握相似三角形的概念，会根据条件判断两个三角形相似.如图，PB为⊙O的切线，BBOPBAC，交⊙OA，连PA，AOAO交⊙OEPBD．求证：PA是⊙O的切线．512若tanD= ，DE=16，求PD512【正确答案】（1）见解析；（2）39.（1）OB，OPABPA=PB，然后通过证明△PAO≌△PBO，得到∠PBO=∠PAO，PB为⊙O的切线，可得∠PBO=90°，从而可得∠PAO=90°，问题得证；（2）设AP=5x，AD=12x，则PD=13x，求得BD=8x，由切割线定理得，BD2=DE•AD，代入求得x即可得.【详解】（1）连接OB，则OA=OB，∵OP⊥AB，∴AC=BC，∴OP是AB的垂直平分线，∴PA=PB，在△PAO和△PBO中，∵AP=PB，OP=PO，OA=OB，∴△PAO≌△PBO（SSS）∴∠PBO=∠PAO，∵PB为⊙O的切线，B为切点，∴∠PBO=90°，∴∠PAO=90°，即PA⊥OA，∴PA是⊙O的切线；512（2）∵tanD= 512∴设AP=5x，AD=12x，则PD=13x，∴BD=8x，由切割线定理得，BD2=DE•AD，即（8x）2=16×（12x），∴x=3，∴PD=39．本题考查了圆的综合题，涉及到全等三角形的判定与性质，切线的性质与判定、三角函数、切割线定理等，熟记相关性质是解题的关键.A（﹣2，4）B（1，0）都在y=mx2+2mx+nm、n；A的A′BB′AA′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；AB′CxDB′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．4343m ,n4 4343

(x4)2

D13,0【正确答案（1） （2）

（3）3 163（1）已知了抛物线图象上A、Bm、n163A、BABAA′B′BAA′B′BAB=BB′，“左加右减”的平移规律即可求得平移后的抛物线解析式．AB′CAB、BC、AC、B′C（2）AB=BB′，那么∠BAC=∠BB′C，A、B′B′、C、D△ABC①∠B′CD=∠ABC，此时△B′CD∽△ABC，②∠B′DC=∠ABC，此时△B′DC∽△ABC；根据上述两种没有同的相似三角形所得没有同的比例线段，即可求得没有同的BD长，进而可求得D点的坐标．【详解】解：（1）由于抛物线A（﹣2，）和点B（1，，则有：43m434m4mn4 m2mn0，解得n4 ；4m=﹣3，n=4．（2）由（1）得：y=﹣

843x2﹣3x+4=﹣43

43163（x+1）431631220421220424316343163若四边形AA′B′B菱形，则AB=BB′=5，即4316343163y=﹣

（x+1﹣5）2+

=﹣（x﹣4）2+ ．（3）由（2）得：平移后抛物线的对称轴为：x=4；∵A（﹣2，4，B′（，0，1AB′：y=﹣2x+3；510当x=4时，y=1，故C（，1；5105所以：AC=35

，B′C=

，BC= ；由（2）知：AB=BB′=5，即∠BAC=∠BB′C；若以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，则：①∠B′CD=∠ABC，则△B′CD∽△ABC，可得：BCABBCABBDAC553 5此时（3，；②∠B′DC=∠ABC，则△B′DC∽△ABC，可得：ACBDABACBDAB53 5BD553133此时（ ，133133综上所述，存在符合条件的D点，且坐标为：D（，0）或（ ，0133和性质等知识；（3）题中，在相似三角形的对应角和对应边没有确定的情况下，一定要分类讨论，以免漏解．已知△ABC，AC△ABC△ACD，AC=AD．如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC= ；2，若∠ABC=30°，△ACD，AB=3，BC=4．BD如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D没有存在，说明理由．62【正确答案（）；（）5（）值为B2+ + ．62【详解】分析：（1）由AC=AD得∠D=∠ACD，由平行四边形的性质得∠D=∠ABC，在△ACD中，由内角和定理求解；2，在△ABC△BAE，CE，利用旋转法证明△EAC≌△BAD，可证∠EBC=90°，BE=AB=3，在Rt△BCE中，由勾股定理求CE，由三角形全等得BD=CE；在△ACD△ACO，OOAO，B在⊙O上运动，作OE⊥DA交DA的延长线于E，构造直角三角形，根据勾股定理求解即可．详解：（1）解：（1）如图1中，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA．∠DAB+∠ABC=180°．∵AC=BC，∴∠ABC=∠BAC．∵∠DAC=2∠ABC，∴2∠ABC+2∠ABC=180°，∴∠ABC=45°故答案为45°；2AB为边在△ABC外作等边三角形△ABECE．∵△ACD是等边三角形，∴AD=AC，∠DAC=60°．∵∠BAE=60°，∴∠DAC+∠BAC=∠BAE+∠BAC．即∠EAC=∠BAD∴△EAC➴△BAD．∴EC=BD．∵∠BAE=60°，AE=AB=3，∴△AEB是等边三角形，∴∠EBA=60°，EB=3，∵∠ABC=30°，∴∠EBC=90°．∵∠EBC=90°，EB=3，BC=4，∴EC=5．∴BD=5．3中，在△ACD的外部作等边三角形△ACOOOAO．1∵∠ABC=2∠AOC=30°，B在⊙O上运动，作OE⊥DA交DA的延长线于E．在Rt△AOE中，OA=AC=2，∠EAO=30°，313∴OE=2OA=1，AE= ，3(2 3)21263(2 3)21262DE2DE2OE2∴DO=

= + ，62当B、O、D共线时，BD的值，值为OB+OD=2+ + ．62点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，勾股定理的运用．关键是根据已知条件构造全等三角形和直角三角形．2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项提升仿真模拟试题（4）一、选一选（每小题4分，共32分）120171.化简|-2017|结果正确的是（ 120171201712017A. B.下列运算正确的是（ ）

C.2017 D.–20172a2a2(a2)3a6

212x x10

a8a4

a2

C.a22a D.没有等式组

的解集是（ ）111A.x>2B.-1≤x<2C.x<2D.x≥-1某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）圆柱 B.正方体一元二次方程x2-x=0的解是（ ）

C.球 D.圆锥A.x=0=0

B. C. =1，x=0 D.x=-1，xxx=1 据统计，2017年我国义务教育支出约650亿元，这个数字用科学记数法可表示为A.6.5×1010 B.65×109 C.6.5×1011已知扇形的圆心角为450，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）

D.6.5×10912A. π B.3π C.2π D.12学校为了丰富学生课余开展了“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有15他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235221则入围同学决赛成绩中位数和众数分别是（ ）A.9.70，9.60 B.9.60，9.60 C.9.60，9.70 D.9.65，9.608（6318分）82计算:2

10.如图，直线a//b，若∠1=40°，则∠2度数是 .若正比例函数y=（k-1）x图象一、三象限，则k的取值范围是 .如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝5，则四边形DOCE的周长为 ·如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD= .观察规律并填空.122122

(1(1

) 12212323412213212322343231221232341221321232234323（3）

(1

)(1

1)(1 )1423142

13 52343345423433454(1122

)(1

1)(1 ) (1 )1521n1521n2

（n的代数式表示，n是正整数，132且132（970）1xx22x11xx22x1x2x先化简，再求值：

2x 2x

-1.如图，已知在△ABC和△ABD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：∠C=∠D.ks(a(单位：升/千kas＝(kka为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)sa(2)0.08/千米时，该轿车可以行驶多少千米？为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为（90～100分；（80～89分；C60～79分；（～59分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题.这次随机抽取的学生共有多少人？请补全条形统计图；这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）九年级学生期末数学考试成绩为的学生人数大约有多少？某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；你认为这个规则公平吗？请说明理由．“母亲节”3000元购进批盒装花，上市后很快售完，接着又用500025元．求批盒装花每盒的进价是多少元？M1米（DM=1米）ABB30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取≈1.73，结果保留整数）已知如图，点C在以AB为直径⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A.45求证：CD为⊙O45过点C作CE⊥AB于点E.若CE=2，cosD=

，求AD的长.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0）.将矩形OABC绕原点顺时针旋转900，得到矩形OA’B’C’.解答下列问题：求出直线BB’的函数解析式；直线BB’与x轴交于点M、与yN，抛物线y=ax2+bx+c的图象点C、M、N，求抛物线的函数解析式.沿直线MN翻折，点OP处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由.2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项提升仿真模拟试题（4）一、选一选（每小题4分，共32分）120171.化简|-2017|结果正确的是（ 120171201712017B.【正确答案】C

C.2017 D.–2017【详解】解：|-2017|=2017．故选C．下列运算正确的是（ ）A.2a2a22(a2)3a6

a8a4

a2 C.a22a D.【正确答案】D【详解】解：A．2a2-a2 =a2，故A错误；B．a8÷a4=a4，故B错误；1a2C．a-2= ，C1a2a23=a6，故D正确D．12x xx1没有等式组1x>2【正确答案】A

的解集是（ ）1212

1C.x<2 D.x≥-1【详解】解：由1-2x＜0得：x＞A．

112，由x+1≥0得：x≥－1．∴原没有等式组的解集是：x＞2．故选12某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）圆柱【正确答案】D

正方体 C.球 D.圆锥【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：D．本题考查由三视图判断几何体．5.一元二次方程x2-x=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x=1，x=0 D.x=-1，x=1 2 1 20【正确答案】C1 【详解】解：x（x-1）=0，解得：x=1，x=0．故选C1 据统计，2017年我国义务教育支出约650亿元，这个数字用科学记数法可表示为A.6.5×1010【正确答案】A

B.65×109 C.6.5×1011 D.6.5×109【详解】解：650亿=6.5×1010．故选A．已知扇形的圆心角为450，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）12A. π B.3π C.2π D.12【正确答案】B454512180【详解】解：

=3π．故选B．学校为了丰富学生课余开展了“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有15他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235221则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A.9.70，9.60【正确答案】B

B.9.60，9.60 C.9.60，9.70 D.9.65，9.60【分析】根据中位数和众数的概念求解．【详解】∵共有18名同学，9.609.602则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为： 9.609.602故选B．从小到大（或从大到小）数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8（6318分）82计算:2

2【正确答案】22【详解】试题解析：8- 2=2 2- 2=210.如图，直线a//b，若∠1=40°，则∠2的度数是 .【正确答案】140°【详解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故140°．若正比例函数y=（k-1）x图象一、三象限，则k的取值范围是 .【正确答案】k>1【详解】解：由题意得：k-1＞0，解得：k＞1．故k＞1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝5，则四边形DOCE的周长为 ·【正确答案】10【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC＝OD＝2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【详解】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝5，OA＝OC，OB＝OD，1252∴OC＝OD＝BD＝125252CODE52∴四边形CODE的周长为：4OC＝4×故答案为10．

＝10．此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度没有大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD= .【正确答案】18°【详解】试题分析：根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理没有难求得∠DBC的度数．解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD=90°﹣72°=18°．故答案为18°．点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．观察规律并填空.122122

(1(1

) 12212323412213212322343231221232341221321232234323（3）

(1

)(1

1)(1 )1423142

13 52343345423433454(1122

)(1

1)(1 )(1 )1521n1521n2

（n的代数式表示，n是正整数，132且132nn12n【分析】由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间的数字互为倒数，乘11，只剩下两端的（1﹣

142142

15211521n1n2（）（）（）（）（）11 11 1（）（）（）（）（）

1 1【详解】 22 32111

1111111

1

1 12141n1n 2 3 3 4 12141n1n34n1n12322343= 34n1n12322343 ...=n1n12nn1n12n本题考查了算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．（970）x22x1x2x22x1x2x1x先化简，再求值：

2x 2x

-1.2222(x1)2(x1)2x(x1)x(xx(x1)(x1)1x1试题解析：解：原式= =2221222x=

1时，原式= 211= ．如图，已知在△ABC和△ABD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：∠C=∠D.【正确答案】证明见解析【分析】根据“SAS”可证明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性质即可得出结论．【详解】证明：在△ADB和△BAC中，∵AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，∴△ADB≌△BAC（SAS），∴∠C=∠D．点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．ks(a(单位：升/千kas＝(kka为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)sa(2)0.08/千米时，该轿车可以行驶多少千米？70a【正确答案（1）s= （2）该轿车可以行驶87570aS【分析】（1）将a=0.1，S=700代入到函数的关系

ka中即可求得kka（2）将a=0.08代入求得的函数的解析式即可求得S的值．ka【详解】（1）由题意得：a=0.1，S=700kaS70a代入反比例函数关系 中解得：k=Sa=7070aS所以函数关系式为： ；S（2）将a=0.08代入

70a得：70a

700.08=875700.08故该矫车可以行驶875千米．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为（90～100分；（80～89分；C60～79分；（～59分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题.这次随机抽取的学生共有多少人？请补全条形统计图；这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）九年级学生期末数学考试成绩为的学生人数大约有多少？（1）40;(2)补图见解析；（3）480【分析】（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；A、C、D的B等的人数，再补全条形统计图；120080分（80分）生所占百分比即可．【详解】解：（1）20÷50%=4（人40人；（2）B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11（人条形统计图如下：（3）1200×0（人，这次九年级学生期末数学考试成绩为的学生人数大约有480人．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．某市“艺术节”决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；你认为这个规则公平吗？请说明理由．【正确答案】（1）见解析（2）公平，理由见解析【分析】（1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则没有公平．【详解】解：（1）根据题意列表得：（2）由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种，1∴和为偶数和和为奇数的概率均为2 ，∴这个游戏公平．点评：本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度没有大，是经常出现的一个知识点．“母亲节”3000元购进批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元