小学数学三年级下册教材指导培训

小学数学三年级下册教材指导培训研究领域：图形与几何主研问题：把握数学知识体系构建高效数学课堂研修项目：（主要从两方面入手）数学知识体系的研究不同版本教材的研究

小学数学学科的工作思路回顾：教材呈现方式的研究“做数学”中提高课堂教学效率的研究建立数学模型思想，提高课堂教学效率把握数学知识体系，构建数学高效课堂使我区教师具有：学科教育能力知识逻辑建构能力课程基本理念

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，[原为：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学]不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。[强调了接受学习的作用]学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证[原为：观察、实验、猜测、验证、推理与交流]等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，[对教师的主导作用赋予了新的意义]通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要[原为：更要]关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要[原为更要]关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。[新增要求]要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。课程目标

两基变四基：《标准》在《实验稿》基础上，明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.

双能变四能：在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，这些无疑是巨大进步.

总体目标从四方面具体阐述：

知识技能数学思考问题解决情感态度

课程内容数与代数

图形与几何[原为空间与图形]

统计与概率

综合与实践[原为实践与综合运用]核心概念

数感

运算能力

符号意识

推理能力

空间观念

模型思想

几何直观

应用意识

数据分析观念

创新意识图形与几何讲空间与图形改为图形与几何，首先点明了这部分内容的研究对象——图形，既包括立体图形也包括平面图形。同时，《标准》分为了“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”等四个线索，实际上是从不同角度刻画图形，包括图形的形状、大小、运动和位置。同时，这四个线索也体现了研究几何的几种方法：综合推理、度量、变换和坐标。在运用多种方法研究的过程中形成了概念、性质等体系，也就是“几何”的内容。简单说，图形是几何的研究对象。

“图形与几何”的主要内容空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念。注重培养学生的几何直观与推理能力。

几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。第一学段（1-3年级）（一）图形的认识1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状。3.辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6.结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。7.能对简单几何体和图形进行分类。（二）测量1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。2.在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。3.能估测一些物体的长度，并进行测量。4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位，能进行简单的单位换算。6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定简单图形的面积。（三）图形的运动1.结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象。2.能辨认简单图形平移后的图形。3.通过观察、操作，认识轴对称图形。

（四）图形与位置1.会用上、下，左、右，前、后描述物体的相对位置。2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。三年级下册内容位置与方向面积 除数是一位数的除法小数的初步认识统计（简单数据分析）解决问题年、月、日数学广角两位数乘两位数总复习综合与实践（制作年历设计校园）第一单元位置与方向学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。课标：（图形与位置）会用上、下，左、右，前、后描述物体的相对位置。给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。教学目标：1．通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。2．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3．使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。编排特点：1、依照儿童空间方位认知顺序进行编排2、提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。教学建议：

注意让学生在活动中体验方位的知识。第二单元除数是一位数的除法本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：教学目标：1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。编排特点：1、遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。（先口算—再估算—再笔算）2、加强估算，注重培养学生估算意识。3、逻辑地呈现知识要点，精心构建认知结构。教学建议：1、加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。（1）激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。（2）引导学生探索笔算除法的算理和计算规律，学会“先做什么──再做什么──接着做什么──最后做什么”的有序思考方法。（3）引导学生用简洁的语言表述思考过程。2、拓宽主题图的情境视野。3、把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。课标：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。（1）充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，及对学生数感的培养具有的重要意义。（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。（3）适当补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应用的力度，培养学生的估算意识。4、加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力。第三单元统计课标：1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。3、通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。教学目标：1、向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。2、使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。本单元分为两小节，内容结构如下：

平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。例：

把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；

如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。教学建议：1、充分利用学生已有的知识进行教学。2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。3、通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。第四单元年、月、日课标：1、能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。2、认识年、月、日，了解它们之间的关系。时间单位是较为抽象的计量单位。低年级的小学生只能理解和掌握那些与他们的实际生活最为接近的时间单位，如时、分等。随着年龄的增长，学生才能逐步理解离他们生活较远的较大的时间单位，如年、月等。年、月都是较大的时间单位，理解一年或者一个月的时间有多长需要借助一定的想像力。教材注意选取和学生生活密切联系的素材。首先从学生熟悉的一些有意义的日子引入，让学生初步认识年、月、日，同时还可以培养学生的爱国主义精神和保护环境的意识，然后利用年历和月历组织学生进行一系列的活动，让学生在独立探索和小组合作的基础上初步了解年、月、日，平年、闰年的基本含义以及相互关系。教学建议：1、关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中感受时间。2、为学生创设自主建构知识的活动和思考空间。3、重视直观教学，充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。第五单元两位数乘两位数教材内容：两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。加强了“解决问题”的教学。教学目标：1、使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。2、使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。3、使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。4、使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。教学建议：1、让学生通过解决实际问题学习计算方法。2、让学生主动探索计算方法。3、加强估算，鼓励算法多样化。4、要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算互相促进，达成共同提高的目标。5、要鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通过比较、交流，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。第六单元面积课标：1、结合实例认识面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），能进行简单的单位换算。2、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定简单图形的面积。

教学目标：1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。编排特点：1、展现概念的形成过程。2、重视常用面积单位表象的形成。3、强化概念的比较辨析。4、让学生经历探究的过程。教学建议：1、变概念的机械学习为有意义学习。2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。3、让学生探究，主动获取结论。4、重视估测能力的培养。第七单元小数的初步认识课标：1、能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。2、能比较一位小数的大小，能比较同分母分数(分母小于10)的大小。3、会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。教学目标：1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。3、使学生会计算一位小数的加减法。编排特点：1、联系儿童的生活认识小数。2、以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑。3、引导学生探究简单的小数加减法。教学建议：1、调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。2、放手让学生探究简单的小数加减法的算法。3、把握好小数初步认识的学习要求。（1）本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。（2）小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。（3）简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角进行计算。第八单元解决问题一年级新教材：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？揭示解决数学问题的基本步骤，注重解题策略的多样化，回顾检验是否正确。落实“四能”课程目标，为培养学生解决问题的能力提供清晰的思路和步骤。教学目标：1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学