2023年西安市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2023年西安市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定4.【】

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

23.

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.nD.n!

30.

A.-2B.0C.2D.4二、填空题(10题)31.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

48.49.

50.

51.

52.

53.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.D

5.A

6.A

7.C

8.D

9.D

10.B

11.C

12.B

13.D

14.C

15.D

16.CC项不成立，其余各项均成立.

17.D

18.4

19.C

20.C

21.A

22.B用二元函数求偏导公式计算即可．

23.A

24.A

25.C

26.B解析：

27.C

28.A

29.D

30.B因为x3cosc+c是奇函数．

31.

32.

33.-sin2-sin2解析：

34.C

35.1/4

36.

37.1/2ln|x|+C

38.

39.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

40.ln|x+cosx|+C

41.

42.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

43.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。