2022年西安市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2022年西安市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-25.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

7.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

8.

9.

10.A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

18.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

19.

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.7B.-7C.2D.322.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空题(10题)31.

32.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.设函数y=x3cosx，求dy

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

55.计算五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.B

6.C根据导数的定义式可知

7.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

8.4

9.

10.A

11.D

12.C因为所以?’(1)=e．

13.C

14.B

15.

16.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

17.C

18.C此题暂无解析

19.D解析：

20.C

21.B

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.B

24.

25.C

26.C

27.16/15

28.C

29.C

30.D

31.

32.f(xy)+λφ(xy)

33.

解析：

34.

35.

36.1/2

37.

解析：

38.2ln2-ln3

39.40.应填2xex2．

41.

42.

43.44.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

45.

46.

47.

48.

49.

50.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极