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文档简介
基本不等式应用技巧高级篇。例题1.
已知
x
54
，求函数
的最大值。解：因，所以
4x
(42)
14x
4x
x
x)x5x当且仅5
15x
，即
x
y题2.,y,
x
xyyzzw222
2
0,z0,
xw2x(12(1
(1zw112221
t就
4t
t
1616
t
2212
22
1
题3.,y,
16x2xy33xyzx
(1
)y
)xyz
16913
)
(tt52244t3t1377t
t3x16233xyxy
3(xy)yzxy
:z1:18:36
题4.xy,
102y2的最xyyz
xy222(10)x2kxy2(10yz)
z2)y
22(10102的最小值4.xyyz题5.,y,xy
x
2
y
2
3
xz的,lx
yykxy32()xylz
k
2
l
2
,x,yzk
k
193712
l
376
x
2
y
2
3
k()l
2
z
2
2
)kk
)
31737108题6.x是正实数且y
x2
y
k
()
18181kxkxkyky(y2yx222y2
kx2ky1542ky
1232y4题7.
x(x)
x恒成的最小值
22()
xy
xxyxy
x恒成
x(1x
k
t
0
t
5。2例8.
11a,且22
22b
ab
a2
2m
aba2
m
2
a2mmmm2bm2
2
22
222
题9.
V=x(a)(bx(0)mn，V=x(a)(x
(mxn(a)(b)
(
mx(bx))32n2)xb)mn
3
a)
x24(a)x
x
(a)6
2
ab
2
b(0x2
x
(a)6
2
ab
2Vmax
=[x(a)()]max
b)[(aamn
)]
题10.求函数
y
(x0)
yx
1122x
>0
yx
122x2xxx
1)xxx
)
x
4x
x
4xx
(2x2x
x
12此
12
ymin
例1
0
2
y
2
sin
ab
ysin
1ab
a(1sin(1sin)sin
(
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