冀教版九年级数学上册教案23.4 用样本估计总体

最新初中数学精品资料设计用样本估计总体教学目标【知识与能力】1.体会样本和总体的关,会用本平均数估计总体平均.2.会计算样本方,能用样本方差估计总体方.3.理解统计知识在实际生活中的.【过程与方法】1.通解决具体的实际问题进一学习用样本估计总体的方法,认统计在社会生活及科学领域中的应用并解决一些简单的实际问.2.通过解决实际问题体会从特殊到一般的数学思想方,通过感性认识帮助学生理解统计在实际活中的作用3.通过学生亲身经历解决实际问的过,高学生分析问题、解决问题的能.【情感态度价值观】1.通过应用数学和解决实际问,使学生体验数学学习的乐增强自信.2.通过小组合作活动,培养学生的合作意,激发学生学习兴体验成功的快乐教学重难【教学重点】能用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方.【教学难点】体会样本估计总体的思想.课前准备多媒体课件、每个组长计算本组学生身高的平均教学过程一、新课导入：导入一【课件展示】从、乙两种农物里各抽取10株苗分别测得它们的苗高如下:(单位甲9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;乙8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.(1)分别算出甲、乙两种农作物苗高的平均值、中位数、众数和方;(2)哪种农作物苗长得比较整?【师生活动】学独立完,组内交流答,学生回答,教师点,导出课题[导入语你估计甲两农作物高的平均值约为多少?你能估计哪种农作物比较整齐?这就是我们今天要学习的内容.导入二复习提问1.什么叫平均数?如何计算一组数据的平均?2.什么是方差如何计算一组数据的方?3.一箱优质苹果共50个从中任意取出个用这两个苹果的平均质量估计这箱苹的平均质,你认为这样估计准确?任取5呢任取10个呢?【师生活动】学思考回,师点评对问题的答教师让学生初步体会样本容量对总体最新初中数计

最新初中数学精品资料设计平均数的影.[设计意图通复习平均数、方差等有关概念为节课的学习做好铺垫同创设生活实际问题为背景既固平均数众中位数和方差的计算方,根据该背景直接导出本节课的课二、新知构建：[过渡语“数据的收集与整理章中我们已经学习了如何用样本数据信息估计总体的分布在本节,我们来了解用样本平均(或方差)估计总体平均数或方)的统计方法共同探究样平均数和方差估总体平均数和方差【课件展示】为估计全校初女生的平均身九年级一班8个课外学习小组采用随机抽样的方法分别抽取容量为25和100的本样本平均数用和表示,结果(单:cm)如表小组序号

12345678158.161160.160.160.16015915955209405160.159160.159.159.16115916000538068思路一【师生活动】每小组代表说本组成员的平均身,师生共同计算出全班学生的平均身高教师引导学生思考,任取两个组学的身高的平均值与全班身高平均值比较任四个组、六个组学的身高的平均值与全班学生身高的平均值比,让学生体会人数越多平均值越接近全班学生身的平均值【学生活动】自学习课本页内并思考下列问:1.样本容量不同,算得的样本平均数相同?2.当样本容量较小,本平均数与总体平均数的差异较大还是较?3.样本容量增加样本平均数更接近于哪个数?这个数值与总体平均数有没有关?【师生活动】小内合作交流教在巡视中帮助有困难的学生小代表发言,教师点评,并归纳总结思路二【课件展示】把到的样本平数标在数轴如图所.【师生活动】教引导学生观数轴上的数据分,提出问:(1)对容量相同的不同样,算得样本平均数相同?(2)观察上图,在两组样本平均数中,一组样本平均数的波动较小这体现了什么样的统计规律(3)如果总体身高的平均数为1600cm,哪组样本平均数整体上接近1600cm?【师生活动】学独立思考后小组内合作交教师巡视中及时帮助有困难的学生小组代表发言,并解释理由其他组成员质疑、补充完,教师点引导学生归纳最新初中数计

最新初中数学精品资料设计【课件展示】1.样本平均数有不确定:同的样本容,不同样本的平均数一般也不相2.样本平均数有稳定性当样本容量较小时,差异可能还较大但是当样本容量增大时,样本的平均数的波动变小,逐渐趋于稳,与总体的平均数比较接3.在实际中经常用样本的平均数计总体的平均数同样道理我们也用样本的方差估计总体的方差追加提问1.什么样的实际问题中我们可以采用样本平均数、方差估计总体平均数、方?(有破坏性或总体数量较多时)2.你能举出实际生活中有哪些用样本估计总体的实例?【师生活动】学畅所欲,师多鼓励学生回答并点,跃课堂气氛.[设计意图通自主学习、独立思考、小组合作交流等数学活动让学生亲身经历活动体样本平均数的不确定性和稳定性同时体会用样本估计总体的重要作用感受数学与实际生活密切系提学生的发散思维.例题讲解【课件展示】(教材27页例1)工师傅用车床加工一种直径为20mm的轴从某天加工的轴中随机抽取了10件测其直径单位:如下20.119920320.219.19.719920320.019.(1)计算样本平均数和样本方.(2)求总体平均数和总体方差的估计(3)规定当方差不超过005时车床生产情况为正常判这台车床的生产情况是否正.思路一【师生活动】学独立完成后小组内交流答学生代表板书解答过,教师点评总.解(1)样本平均数为×(201+199+…+198)=20(mm).样本方差为s=×[(20.120)+…+(19820).)(2)总体平均数和总体方差的估计值分别为20mm和0.042

.(3)由于方差不超过005,所以可以认为车床的生产情况正常.思路二教师引导学生思:1.在该题中的总体是什2.在该题中的样本是什3.我们最终需要解决的问题是什?4.为了解决问题,我们首先要解决什么问?如何解?【师生活动】学在教师的引下思考回,然后独立完成解答过,小组内交流答案小组代表板书教点评总结.同思路一【课件展示】(教材27页例2)一苹果园共棵树龄相同的苹果.为了估计今年苹果的总产量任选择了6棵果树,数出们挂果的数量单位个分别为:260340280420360380根据往年的经验,平均每个苹果质量约为250.试估计今年苹园苹果的总产【师生活动】学独立完成后组内交流答教师对学生的展示点,并归纳解题思.最新初中数计

最新初中数学精品资料设计【课件展示】解6棵果树平均挂果的数量×(260+340+280+420+360+380)=340().0.25×340=85(kg),6苹果树平均每棵的产量约为85kg.由样本平均数估计总体平均数,2000棵果树平均每棵产量约为85总量的估计值为85×2000=170000(kg)[设计意图通师生共同解决实际问题,学生了解用样本估计总体解决问题的过程,进一步体会样本估计总体的重要作用,高应用能感受数学与生活之间密切联系[知识拓展1.用样本估计总体是统计的基本思,而总体的平均数和方差是最重要的两个数字特征在统计中我常用样本平均数或方差估计总体平均或方)2.当调查的对象有破坏性或数量较大,常采用样本估计总体的方法解决实际问.