冀教版九年级上册数学24.4第1课时 面积问题 导学案

22最新冀教版九年级上册数学精品学案2224.4一元二次方程的应用第课时面积问题学目：会一元二次方程解决几何图形问.学重：据实际问题列出一元二次方学难：实际结合问题中抽象出数学模.复习导入【题已知一本数学书长为26cm宽18.5cm，厚为1cm一张长方形包书纸如图所示，它的面积为虚线表示的是折由长方形相邻两与折痕围城的四角均为大小相同的正方.求正方形的边.解：设正方形的边长为xcm根据题意，得（）=1260整理，得：解这个方程，得

x1

x2

（不合题意，舍去答：正方形的边长为三自自1.如图，在宽为20m，长为30m的形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要，则修建的路宽应为()A．1mB．．2mD．四我疑合作探究一要探探点列元次程几图问问1如图所，用一块长80cm，宽的钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的有盖的长方体盒．求截去的小正方形的边.最新冀教版九年册数学精品学案

2最新冀教版九年级上册数学精品学案2解：设截去的小正方形的边长则长和宽分别为（）cm______cm.根据题意，得整理，得：解这个方程，得

x

x

检验：当＝时长为______cm，为_____cm._____题意.1当x＝时,长为，为_____cm._____题意2答：截取的小正方形的边长是_____cm.【纳结利用一元二方程解决几何问题的一般步骤①审清题意依据几何图形的质或数量关系找到等量关系；②设合适的未知数，并依据等量关系列出一元二次方程；③解方程；④验解的合理性.问2如图1，在宽为，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540方米，求道路的思路提示：通过平移将小路平移到如图2所示的位置，再设未知数，列一元二方程求.解：【纳结1.常见的几何图有三角形、长方形、正方形、梯形、圆等，若是不规则几何图形，则需要将图形分割或组成规则图把分散图形拼接成一个完整的、规则的图形是解决图形问题中的常用方法，也是较为简便有效的方法【对练在一幅80cm宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是

，设金色纸边的宽为xcm，那么x满的方程是（）最新冀教版九年册数学精品学案

222222最新冀教版九年级上册数学精品学案222222AxBx+65x-350=0C．D．x如图矩形空地靠墙墙的长为边由一段总长度为铁丝网围成知矩形空地的面积是125m，矩形空地的长和宽．二课小一元二次方程的应用面积问题

内容①等积变形；②把不规图形转换为规则图形常用到_____进行转.

运用策略熟记常见几何图形的面积公式当堂检测一个矩周长为，它的面积为40cm则这个矩形的长______cm宽为如图，块享有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为，宽为，如果十字绣中央长方形的面积是，则花边的宽_如图，设计一幅宽，30cm的图案，自重有两横两竖的彩条，竖彩条的宽度比:1如果使得彩条所占面积是图案的面积的

1975

，则竖彩条的宽度为)A.1cmBD.1cm或最新冀教版九年册数学精品学案

3最新冀教版九年级上册数学精品学案34.如图张叔从市场上买回一块矩形铁皮将铁皮四个角各剪去一个边长为m的方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为的盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多．现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？当检参答：42.10cm3.A4.设长方体箱子的宽为，则长为＋2)，根据题意得x(x＋2)×1，解之得＝－，x＝1因为宽