信号与系统课件

本文格式为Word版，下载可任意编辑——信号与系统课件信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888111页页页电子教案电子教案第第88章章系统的状态空间分析系统的状态空间分析8181状态变量与状态方程状态变量与状态方程8282连续系统状态方程的建立连续系统状态方程的建立8383离散系统状态方程的建立与模拟离散系统状态方程的建立与模拟8484连续系统状态方程的求解连续系统状态方程的求解8585离散系统状态方程的解离散系统状态方程的解第第88章章系统的状态空间分析系统的状态空间分析信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888222页页页电子教案电子教案一一系统的状态变量分析法简介系统的状态变量分析法简介1系统的状态空间描述系统的状态空间描述用系统的状态方程和输出方程描述系统输入用系统的状态方程和输出方程描述系统输入状态变状态变量量输出之间的关系输出之间的关系状态方程状态方程表示系统状态变量与输入之间的关系表示系统状态变量与输入之间的关系方程方程对对nn阶阶系统系统状态方程是由状态方程是由nn个一阶微分方程个一阶微分方程差分方程差分方程组组成的方程组成的方程组输出方程输出方程表示系统输出与输入和状态变量之间的关系表示系统输出与输入和状态变量之间的关系方程方程对对nn阶系统阶系统若有若有qq个输出个输出输出方程是由输出方程是由qq个代数方程组个代数方程组成的方程组成的方程组第第88章章系统的状态变量分析系统的状态变量分析第第88章章系统的状态变量分析系统的状态变量分析信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888333页页页电子教案电子教案2系统状态方程的解系统状态方程的解A连续系统状态方程输出方程的解1时域解2s域解B离散系统状态方程输出方程的解1时域解2z域解二二状态空间分析法的应用及优点状态空间分析法的应用及优点11可以供给系统的内部信息可以供给系统的内部信息使人们能够对比轻易地解使人们能够对比轻易地解决那些与系统内部处境有关的分析设计问题决那些与系统内部处境有关的分析设计问题22不仅适用于线性不仅适用于线性时不变时不变单输入单输出系统分析单输入单输出系统分析也适用于非线性也适用于非线性时变时变多输入多输出系统分析多输入多输出系统分析33描述方法规律性强描述方法规律性强便于用计算机解决繁杂系统的分便于用计算机解决繁杂系统的分析设计问题析设计问题引言引言信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888444页页页电子教案电子教案8181系统的状态空间描述系统的状态空间描述一一连续系统的状态变量连续系统的状态变量状态方程状态方程输出方程输出方程1状态变量状态变量11初始状态初始状态设初始时刻为设初始时刻为t0t0时刻的状态通常指电容元件上电压时刻的状态通常指电容元件上电压uct0和电和电感元件上电流感元件上电流iLt0n阶系统有阶系统有n个初始状态个初始状态初始状态的一般定义初始状态的一般定义系统在系统在t0时刻的状态是最少数目的一组数时刻的状态是最少数目的一组数知道知道了这组数和区间了这组数和区间t0t上的输入上的输入就可以完全确就可以完全确定系统在定系统在t时刻的输出时刻的输出表示表示n阶系统的初始状态表示为阶系统的初始状态表示为00201txtxtxn8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888555页页页电子教案电子教案10201011022020110220xtxtgtaxtaxtgtbxtbxt设二阶系统的初始状态为并且8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述说明说明系统状态的数目是确定的系统状态的数目是确定的但状态的选择不唯一但状态的选择不唯一例例10200gtgtt那么也可作为系统在时刻的状态信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888666页页页电子教案电子教案010200ntxtxtxt设时刻的初始状态为12nxtxtxt8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述2状态变量状态变量表示状态随时间变化的一组变量称表示状态随时间变化的一组变量称状态变量状态变量那么系统的状态变量那么系统的状态变量任一时刻任一时刻t的状态为的状态为信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888777页页页电子教案电子教案8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述3状态矢量状态矢量状态空间状态空间状态矢量状态矢量由状态变量构成的列矢量由状态变量构成的列矢量Xt称状态矢量称状态矢量12nxtxttxtX状态空间状态空间状态矢量状态矢量Xt所在的空间称状态空间所在的空间称状态空间信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888888页页页电子教案电子教案8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述1122CLCLytitftftytututit系统的输入系统输出系统的状态例例2状态方程和输出方程状态方程和输出方程11状态方程状态方程C1ftCiLi2ftRCuLuL信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888999页页页电子教案电子教案8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述1212CLcLuxixdudixxdtdt令由由KCL和和KVL得得121CCLLCduCfuidtRdiLufdt信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888101010页页页电子教案电子教案212121111111fLxLxfRCxCxRCx上面的方程组称图示上面的方程组称图示RLC系统的状态方程系统的状态方程其矩阵形式为其矩阵形式为21212110010111ffLRCxxLCRCxx8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888111111页页页电子教案电子教案8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述状态方程状态方程状态方程的一般形式状态方程的一般形式21nxxx设设n阶系统的状态变量为阶系统的状态变量为21pfff系统有系统有p个输入个输入描述系统状态与输入之间的关系的一阶微分方程组描述系统状态与输入之间的关系的一阶微分方程组11111221111122122112222211222211221122nnppnnppnnnnnnnnnppxaxaxaxbfbfbfxaxaxaxbfbfbfxaxaxaxbfbfbf那么状态方程为那么状态方程为信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888121212页页页电子教案电子教案8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述令令121212TTnnTpijijnnnpxxxxxxfffabXXfAB那么那么XAXBf矩阵形式矩阵形式111211111211121222222122221212pnpnpnnnnnnnnnpbbbfaaaxxbbbfxaaaxfxxaaabbb信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888131313页页页电子教案电子教案8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述1122CLCLytitftftytututit系统的输入系统输出系统的状态例例22输出方程输出方程C1ftCiLi2ftRCuLuL信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888141414页页页电子教案电子教案8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述由由KCL和和KVL得得121CCCLLCduiCfuidtRuuf112121211yxxfRRyxf上式称图示上式称图示RLC系统的输出方程系统的输出方程其矩阵形式为其矩阵形式为11122211101001yxfRRyxf信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888151515页页页电子教案电子教案8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述输出方程输出方程输出方程一般形式输出方程一般形式pqpnqnqppnnppnnfdfdfdxcxcxcyfdfdfdxcxcxcyfdfdfdxcxcxcy22112211222212122221212121211112121111描述系统输出描述系统输出输入输入状态之间关系的代数方程组状态之间关系的代数方程组设设n阶系统有阶系统有n个状态个状态p个输入个输入q个输出个输出那么输出方程为那么输出方程为信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888161616页页页电子教案电子教案8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述矩阵形式矩阵形式pqpppnqnnnqfffdddddddddxxxcccccccccyyy212122221112112121222211121121令令12TqijijqnqpYyyyCcDd那么那么YCXDf信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第第第888171717页页页电子教案电子教案二二离散系统状态变量离散系统状态变量状态方程状态方程输出方程输出方程8811系统的状态空间描述系统的状态空间描述1初始状态初始状态设初始时刻设初始时刻对对nn阶系统阶系统初始状态通常指初始状态通常指00K21nyyy0K时刻状态的时刻状