备战 高考物理实验专题复习《探究加速度与力、质量的关系》（解析版）

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页《探究加速度与力、质量的关系》一、实验题某同学利用如图甲所示的实验装置，运用牛顿第二定律测量滑块的质量M，设计了如下实验方案：A.悬挂一质量为m=0.078kg的钩码，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；B.保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示(已知打点计时器接频率为50Hz的交流电源)。

请回答下列问题：(取g=10m/s2，计算结果均保留2(1)按上述方法做实验，是否要求钩码质量远小于滑块的质量？_______(填“是”或“否”)(2)打点计时器在打下D点时滑块的速度vD=________m/s；滑块做匀加速直线运动的加速度a=_________(3)根据牛顿第二定律，滑块质量的表达式应为M=_________(用字母a、m以及当地的重力加速度g表示)，计算结果为M=_________kg。如图甲是某同学测量重力加速度的装置，他将质量均为M的两个重物用轻绳连接，放在光滑的轻质滑轮上，这时系统处于静止状态．该同学在左侧重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物m的重力作用而使系统做初速度为零的缓慢加速运动，该同学用某种办法测出系统运动的加速度并记录下来．完成一次试验后，换用不同质量的小重物，并多次重复实验，测出不同m时系统的加速度a并作好记录．

(1)若选定物块从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有______

A.小重物的质量m

B.大重物的质量M

C.绳子的长度

D.重物下落的距离及下落这段距离所用的时间

(2)经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出1a−1m图象，如图乙所示．已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g=______，并可求出重物质量M=______.(用k和b用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m0的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门。调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的挡光时间t0；从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为t1、t2(1)挡光时间为t0时，重锤的加速度为a0。从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为ti，重锤的加速度为ai。则aia0=___________(2)作出aia0−i的图线是一条直线，直线的斜率为k(3)请提出一条减小实验误差的建议：________________________________________。如图示，物块A、B通过轻质光滑的定滑轮与不可伸缩的轻绳连接，物块B下端固定有轻质纸带，纸带穿过竖直固定在铁架台上的打点计时器，打点计时器通有频率为50Hz的交流电。物块A、B的质量分别为m1、m2。按照正确的操作由静止释放两物块，A竖直下落，B竖直上升。(已知重力加速度为g=10m/s2)(1)在忽略所有阻力的情况下，物块A下落的加速度大小为__________(用m1、m2、g表示(2)若m1= 1.2 kg，m2= 0.5 kg，实验时打出了如下纸带，(x1= 1.98 cm,x2= 6.02 cm,x3= 10.01 cm,x(3)在(2)的操作中，由计数点1到3的过程中，A、B系统重力势能减少△EP= _____J，动能增加△EK= 1.09 J，则△EP______△EK(填“<某兴趣小组用如图所示的装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数μ，在一端带有定滑轮的水平长木板上固定A、B两个光电门，装有遮光片的滑块用跨过定滑轮的水平细绳与托盘相连。实验时，测出托盘和盘中砝码的总质量为m，滑块的质量为M，两光电门之间的距离为s，遮光片的宽度为d；让滑块由静止开始运动，记录遮光片通过A、B两光电门的遮光时间分别为t1、t2，该小组用托盘和砝码的总重力来代替细绳对滑块的拉力，重力加速度为g。

(1)滑块运动的加速度a=____________________(用d、t1、t2、(2)滑块与木板间的动摩擦因数μ=____________________(用a、m、M、g表示)；(3)关于本实验的误差，下列说法正确的是________；A.μ的测量值比真实值小B.μ的测量值比真实值大C.增加滑块的质量M可减小实验误差D.增加托盘和盘中砝码的总质量m可减小实验误差某同学利用如图甲所示的实验装置探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器所连接电源的频率为50 Hz。

(1)物块与桌面间的动摩擦因数为μ=________。

(2)重物最初质量为m，物块最初质量为M，重力加速度为g。若实验中每次将重物的质量减小Δm，同时将物块的质量增加Δm，即保持物块和重物总质量不变，测得物块加速阶段的加速度a。则a与Δm的关系式为a=______________________。

(3)以加速度a为纵坐标，以为Δm为横坐标，绘制a−Δm的图象。若图线的斜率为k，则物块与桌面间的动摩擦因数为μ=______________(用题目中所给字母表示)。如图甲所示，小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板远离定滑轮一侧垫高平衡摩擦力．某同学用已经调整好的装置探究加速度与质量的关系，保持小盘和盘中砝码总质量m不变，改变小车和车上砝码总质量M，测量不同的M时小车的加速度，分析加速度与质量的关系．以a为纵坐标，M为横坐标，作a −M图象，从图象中可得到的结论是____________________________________．为了能更准确的描述a与M的关系，还应作a −1M图象，即以a为纵坐标，1M为横坐标作图．如图乙所示，是该同学通过所测数据画出的a −1M图象，在图象的末端出现一小段偏离正比直线的现象，出现这种现象的原因是图甲所示为某实验小组测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)，F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条(质量不计)。此外，该实验小组还准备了法码一套(总质量m0=1 kg)请在以下实验步骤中按要求作答：(1)在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h。(2)取出质量为m的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置O由静止开始下降。(3)记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据计算出A下落到F处的速率υ=____；下落过程中的加速度大小a=______。(4)改变m，重复(2)(3)步骤，得到多组m及a的数据，作出______(填“a m”或“a−1m”)图像如图乙所示(图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际制单位(5)由图像可得，A的质量mA=_____kg，B的质量mB=_____kg。(保留两位有效数字，重力加速度大小如图所示，电磁打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始竖直下落，利用此装置测量重物下落过程中所受的阻力．(1)对于该实验，下列说法正确的是________．A.打点计时器必须接220V、50Hz的交流电源B.释放纸带前，提着纸带的手应靠近打点计时器C.释放重物前先接通电源(2)某实验小组测得重物的质量为m，对利用上述实验装置得出的纸带，测得DE=s1，EF=s2，已知打点周期为T，A、B、C、D、E、F、G为选取的连续计时点，当地的重力加速度为如图甲所示，一端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端放置一带有挡光片的小车，小车和挡光片的总质量为M，细线绕过定滑轮，一端与小车相连，另一端挂有6个钩码，已知每个钩码的质量为m，且M=4m。

(1)用游标卡尺测出小车上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度d=______cm。

(2)实验时为了消除摩擦力的影响，可以把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜度，直到使小车在不受绳的拉力时能沿木板做______运动。

(3)将小车从木板右端由静止释放，小车上的挡光片通过光电门的时间为t1，则小车通过光电门的速度为______(用题目所给字母表示)。

(4)开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放小车后细线上的拉力为F1，接着每次实验时将1个钩码移放到小车上，当细线挂有3个钩码时细线上的拉力为F2，则F1______2F2(填“大于”、“等于”或“小于”)。

(5)若每次移动钩码后都从同一位置释放小车，设挡光片与光电门的距离为L，细线所挂钩码的个数为n，测出每次挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出n−1t2图象如图丙所示，已知图线斜率为物体从高处下落时，会受到空气的阻力，对于不同的物体，所受的阻力大小也不同。空气阻力与物体的速度、迎风面的大小及形状等因素有关。某实验小组设计了如图所示的用光电门测定钢球下落时受到的阻力的实验装置。直径为d、质量为m的小钢球从某高度下落的过程中先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为H，当地的重力加速度为(1)用游标卡尺测量钢球直径如上图所示，读数为________mm。(2)钢球下落过程中受到空气的平均阻力Ff=________(用题中所给物理量符号来表示(3)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度________(填“大于”或“小于”)钢球球心通过光电门的瞬时速度。如图，上表面光滑的楔形木块A固定在水平放置的压力传感器上。某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端由静止释放(每次只有一个小球)，记录小钢球在斜面上运动时压力传感器的示数，并根据实验数据做出F−m图象，重力加速度大小取9.8m/s2，完成下列填空。

(1)不同质量的小钢球在斜面上运动的时间______(填“相同”或“不相同”)；

(2)由图象知，木块A的质量M=______kg(保留2位有效数字)。

(3)若斜面倾角为θ，由图象可知，cos2θ=______(保留2位有效数字)一种新的短途代步工具--电动平衡车，被称为站着骑的电动车，某同学为测量该车在平直水泥里面上受到的阻力情况，设计了下述实验：将输液用的500mL塑料瓶装适量水后，连同输液管一起绑在平衡车的护手上，调节输液管的滴水速度，某滴水刚落地开始计时，从下一滴水开始依次计数为1、2、3…，当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0s，该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行，如图所示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值(左侧是起点，单位：m)，已知当地重力加速度g=9.8m/s2，则根据该同学的测量结果可得出(结果均保留两位有效数字)：

(1)平衡车经过路面上相邻两滴水间的时间间隔T=______s；

(2)平衡车加速过程的加速度大小a=______m/s2；

(3)设平衡车运动过程中所受阻力的大小是人与车总重力的k倍，则k=一种新的短途代步工具--电动平衡车，被称为站着骑的电动车，某同学为测量该车在平直水泥里面上受到的阻力情况，设计了下述实验：将输液用的500mL塑料瓶装适量水后，连同输液管一起绑在平衡车的护手上，调节输液管的滴水速度，某滴水刚落地开始计时，从下一滴水开始依次计数为1、2、3…，当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0s，该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行，如图所示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值(左侧是起点，单位：m)，已知当地重力加速度g=9.8m/s2，则根据该同学的测量结果可得出(结果均保留两位有效数字)：

(1)平衡车经过路面上相邻两滴水间的时间间隔T=______s；

(2)平衡车加速过程的加速度大小a=______m/答案和解析1.【答案】(1)否(2)1.7

; 3.9；(3)【解析】【分析】

(1)根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可求出打纸带上B点时小车的速度的大小；

(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=at2可以求出加速度的大小；

(3)应用牛顿第二定律可以求出滑块的质量。

【解答】

(1)根据题目的操作过程，开始是让钩码和滑块一起做匀速直线运动，那么对滑块而言滑块所受的合力为零，当取下钩码(少了绳子的拉力)，滑块在斜面上所受的合力大小就是原来未取下时绳子的拉力，即为钩码的重力，没必要要求m<<M；

(2)打下D点的瞬时速度vD=xCE4T=6.45+7.074×0.02×10−2m/s=1.7m/s，逐差法求加速度a=xCE−xAC(4T)2=3.9m/s2；

(3)由第一问的分析，取下钩码后，滑块向下做加速运动，所受合力为钩码的重力，由牛顿第二定律有：mg=Ma，所以滑块的质量【解析】解：(1)对整体分析，根据牛顿第二定律得，mg=(2M+m)a，

解得a=mg2M+m

根据h=12at2，

g=2(2M+m)hmt2

所以需要测量的物理量有：小重物的质量m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间．故AD正确．

故选：AD．

(2)因为a=mg2M+m，

则1a=1m⋅2Mg+1g，

知图线斜率k=2Mg，b=1g，

解得g=1b，M=【解析】【分析】

本题考查了利用牛顿第二定律测量重锤的质量的实验。熟知实验原理、实验操作方法和步骤、实验注意事项是解决本题的关键。

(1)分析好物理情景，根据运动学公式求解aia0的比值；

(2)应用牛顿第二定律找到aia0−i关系式，从而可求重锤的质量(1)设挡光条的宽度为d，则重锤到达光电门的速度v=d当挡光时间为t0时的速度

v0挡光时间为ti时的速度

vi重锤在竖直方向做匀加速直线运动，则有：2a02ai由①②③④解得：a(2)根据牛顿第二定律得：

a

ai=由⑤⑥解得：ai作出aia0—i的图线的斜率为解得：M=2+nkkm0。

(3)选取轻质小滑轮；减小滑轮与轴之间的摩擦；选取密度较大的重锤；减小绳与滑轮间摩擦均可减小实验误差。

故答案为：(1)t

4.【答案】(1)

a=m1−m2m1+m【解析】【分析】

(1)整体根据牛顿第二定律求解加速度；

(2)求出相邻的计数点间的时间间隔，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；

(3)根据重力势能的计算公式求解由计数点1到3的过程中，A、B系统重力势能减少，再分析误差产生的原因。

对于实验题，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，一般的实验设计、实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展，延伸，所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。

【解答】

(1)在忽略所有阻力的情况下，整体根据牛顿第二定律可得：

(m1−m2)g=(m1+m2)a

解得：a=m1−m2m1+m2g

(2)两相邻点间还有4个点没有标出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

a=x3+x4−x1−x24T2=10.01+13.99−1.98−6.024×0.【解析】【分析】

(1)遮光板通过光电门的时间很短，可以用对应时间内的平均速度代替瞬时速度；根据速度位移关系公式2as=vB2−vA2

列式求解；

(2)分别对m和M进行受力分析，然后使用牛顿第二定律即可求得摩擦因数；

(3)依据动摩擦因数的表达式，结合实验误差分析，即可求解。本题关键明确探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验的实验原理，知道减小系统误差的两种方法，同时掌握运动学公式与牛顿第二定律的内容，注意托盘和砝码的总重力与细绳对滑块的拉力大小关系，是解题的关键。

【解答】

解：(1)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故

vA=d/t1；

vB=d/t2

由运动学的导出公式：2as=vB2−vA2

解得：a=12s[(dt2)2−(dt1)2]；

(2)

由于用托盘和砝码的总重力来代替细绳对滑块的拉力，

对m：mg=F拉

，对M：F拉−μMg=Ma

解得：μ=mg−MaMg；

(3)μ=−k(m+M)g

【解析】【分析】(1)由纸带求出加速度，再由牛顿第二定律求出动摩擦因数；

(2)(3)为了使重物的重力等于细绳的拉力，则小车的质量M应远大于重物的质量m.对小车分析，根据牛顿第二定律得出加速度与mg的表达式，结合图线的斜率和横轴截距求出动摩擦因数的大小。本题考查纸带数据的处理，动摩擦因数的求解。【解答】

(1)从纸带上的数据分析可知，在打计数点6之前，相邻两计数点之间的距离是近似均匀增大的，在打计数点7之后，相邻两计数点之间的距离是近似均匀减小的。所以在打下计数点6和7之间某时刻物块开始减速。根据逐差法得物块做减速运动的加速度为

a1=−2.00 m/s2，物块减速时有(2)选取重物与物块组成的系统为研究对象，则由牛顿第二定律得(m−Δm)g−μ(M+Δm)g=(m+M)a，解得a=mg−μMgm+M−(1+μ)Δmgm+M；

(3)因重物与物块的总质量不变，故a随Δm的变化图线为一条直线，斜率k=−(1+μ)gm+M，则μ=−k(m+M)g−1。

故答案为：(1)

7.【答案】随着M增加，a减小，疑似反比关系；是因为此处没有满足m≪M的条件

【解析】【分析】

探究小车的加速度与小车质量的关系，随着小车质量的变大，小车的加速度逐渐减小，从做出的图象只能看出可能是反比的关系，不能确定；由于实验中是用小盘和盘中砝码的总重力来代替小车所受到的合外力，由于小车和小盘都做加速运动，故小盘和盘中砝码的总重力要大于小车所受的合外力，故需要满足m≪M的条件。

本题主要考查探究加速度和质量与合外力关系实验，关键是弄清白实验原理，特别要弄清为什么为要平衡摩擦，为什么要使小盘的总质量远小于小车的总质量。

【解答】

当合外力一定时，随着小车质量的增大，小车的加速度逐渐减小，但不能确定是不是反比关系，但能够看出随着小车质量M的增大，小车的加速度a逐渐减小；由于实验中是用小盘和盘中砝码的总重力来代替小车所受到的合外力，由于小车和小盘都做加速运动，故小盘和盘中砝码的总重力要大于小车所受的合外力，故当实验中不满足m≪M时，图象会发生向下弯曲。

故答案为：随着M增加，a减小，疑似反比关系；是因为此处没有满足m≪M的条件。

8.【答案】(3)dt

d22ht2

【解析】【分析】

本题考查力学实验。解决此题关键是确定合外力。

借助匀变速直线运动规律求解物体的质量，整体做初速度为零的匀加速直线运动，遮光片通过光电门时，用遮光片宽度与所用时间之比得到遮光片光电门时的速度，整个过程为初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可求解位移，根据合外力提供加速度，列牛顿第二定律表达式，转变为线性关系时，确定函数形式，根据函数表达式的斜率和截距求解两质量。

【解答】

(3)遮光片通过光电门时，用遮光片宽度与所用时间之比得到遮光片光电门时的速度，即v=dt，整个过程为初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律v2−0=2ah，其中v=dt，可解得a=d22ht2；

(4)A箱和其内砝码的合重力去除B和其内砝码的重力作为整体合力，根据牛顿第二定律可得：(mA+m)g−(mB+1−m)g=(mA+mB+1)a，由于图线是一条直线，故需要变形为关于a的函数为：a=2gmA+mB+1m+mA−【解析】(1)

【分析】

对于电磁打点计时器需4−6V交流电源；实验时应先使重物靠近打点计时器，先接通电源后放纸带。

本题考查了电磁打点计时器的应用，属于基础题。

【解答】

对于电磁打点计时器需4−6V交流电源；实验时应先使重物靠近打点计时器，先接通电源后放纸带。故AB错误，C正确。

故选C。

(2)

【分析】

根据Δx=aT2，可求得加速度a，再由牛顿第二定律得即可求解。

本题考查了匀变速直线运动规律的应用以及对纸带的处理能力，属于基础题。

【解答】

根据Δx=aT2，可得：a=s2−s1T2，由牛顿第二定律得：mg−f=ms2−s1T2，则f=m(g−s−s1【解析】【分析】

解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小。对于图象问题，关键得出两个物理量的表达式，结合图线斜率进行求解。

(1)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读。

(2)使小车在不受绳的拉力时能沿木板做匀速直线运动。

(3)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的速度。

(4)通过整体隔离法，结合牛顿第二定律求出拉力的大小，从而进行比较。

(5)根据速度位移公式，结合牛顿第二定律得出n−1t2的表达式，结合图线的斜率求出当地的重力加速度。

【解答】

(1)游标卡尺的主尺读数为5mm，游标读数为0.05×4mm=0.20mm，则最终读数为5.20mm=0.520cm。

(2)调节木板的倾斜度，直到使小车在不受绳的拉力时能沿木板做匀速直线运动。

(3)极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过光电门的速度v=dt1。

(4)对整体分析，a1=6mgM+6m=0.6g，隔离对滑块分析，

根据牛顿第二定律得，F1=Ma1=4m×0.6g=2.4mg，

a2=3mg10mg=0.3g，隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得，F2=7ma2=2.1mg，知F1<2F2。

(5)滑块通过光电门的速度v=dt，

根据v2=2aL得，d2【解析】【分析】

(1)解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读。

(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出钢球通过两个光电门的速度，结合速度位移公式求出加速度，根据牛顿第二定律求出空气的平均阻力。

(3)根据匀变速直线运动的规律判断实际上钢球通过光电门的平均速度与钢球球心通过光电门的瞬时速度。

本题考查在实验中应用运动学公式以及掌握牛顿第二定律，要注意理解平均速度与瞬时速度的联系与区别，明确中间时刻与中间位移速度大小关系是解题的关键。

【解答】

(1)游标卡尺的主尺读数为：10mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.05×10mm=0.50mm，

最终读数为：10+0