2023高考物理一轮总复习第十二章振动和波光相对论（选修3-4）第36讲光的折射全反射课时达标

PAGEPAGE2第36讲光的折射全反射[解密考纲]主要考查光的折射和光的全反射，应透彻理解折射率、临界角、全反射的条件，掌握折射率、临界角的计算．1．(2022·四川卷)如下图，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，那么(D)A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：光从水中进入空气，只要在没有发生全反射的区域，就可以看到光线射出，所以A、B两项错误；光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以C项错误；由v＝eq\f(c,n)得，光从水中进入空气后传播速度变大，所以D项正确．2．关于光纤的说法，正确的选项是(C)A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的解析：光导纤维的作用是传导光，是特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射．光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．3．实验说明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图．那么(D)A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光解析：根据n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)知波长越长，折射率越小，光线偏折越小．从题图可知，d光偏折最厉害，折射率最大，应是紫光；a光偏折最小，折射率最小，应是红光；D项正确．4．某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左上方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b射向光屏P，如下图．他们根据实验现象提出了以下四个猜测，你认为正确的选项是(B)A．单色光a的波长小于单色光b的波长B．在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度C．单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间D．当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a光解析：根据光的折射定律可知a光的折射率小于b光的折射率，那么a光的频率小于b光的频率，由λ＝eq\f(c,f)可知A项错误；由v＝eq\f(c,n)可知B项正确；由于光在玻璃砖中传播距离相同，根据t＝eq\f(R,v)可知C项错误；由sinC＝eq\f(1,n)可知D项错误．5．如下图，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如下图．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．玻璃的折射率为1.5，那么光束在桌面上形成的光斑半径为(C)A．r B．1.5r C．2r D．2.5r解析：由n＝1.5，可知光线首先发生全反射，作出光路图如下图，由图中几何关系可得rtan60°＝(R＋r)tan30°，故R＝2r.C项正确．6．a、b两种单色光组成的光束从介质进入空气时，其折射光束如下图．用a、b两束光(C)A．先后照射双缝干预实验装置，在缝后屏上都能出现干预条纹，由此确定光是横波B．先后照射某金属，a光照射时恰能逸出光电子，b光照射时也能逸出光电子C．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，假设b光不能进入空气，那么a光也不能进入空气D．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，a光的反射角比b光的反射角大解析：横波与纵波均能发生干预现象，双缝干预只能证明光具有波动性，A项错误；从题图可看出a光折射率较大，频率也较大，a光照射某金属时恰能逸出光电子，b光的频率低于该金属的极限频率，b光照射时一定不能逸出光电子，B项错误；a光折射率较大，发生全反射的临界角较小，以相同角度入射，b光已发生全反射，a光一定发生全反射，C项正确；由于入射角相同，由反射定律知反射角也相同，D项错误．7．(2022·浙江杭州模拟)如下图，一半圆形玻璃砖半径R＝18cm，可绕其圆心O在纸面内转动，M为一根光标尺，开始时玻璃砖的直径PQ与光标尺平行．一束激光从玻璃砖左侧垂直于PQ射到O点，在M上留下一光点Q1.保持入射光方向不变，使玻璃砖绕O点逆时针缓慢转动，光点在标尺上移动，最终在距离O1点h＝32cm处消失．O、O1间的距离l＝24cm，光在真空中传播速度c＝3.0×108(1)玻璃砖的折射率n；(2)光点消失后，光从射入玻璃砖到射出过程经历的时间t.解析：(1)发生全反射时光路如下图，tanθ＝eq\f(h,l)＝eq\f(4,3)全反射临界角C＝eq\f(π,2)－θ玻璃的折射率n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(5,3)＝1.67(2)光在玻璃中传播的速度v＝eq\f(c,n)全反射时光穿过玻璃砖的时间t＝eq\f(2R,v)＝2×10－9s答案：(1)1.67(2)2×10－9s8．(2022·全国卷Ⅱ)如下图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出．假设光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．(1)求三棱镜的折射率；(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程．(不考虑屡次反射)解析：(1)光路图如下图，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，有i＝60°①由折射定律有sini＝nsinr②nsinr′＝sini③由②③式得，r＝r′④OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC.由几何关系有∠MNC＝r′⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥联立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦由几何关系得r＝30°⑧联立①②⑧式得n＝eq\r(3)⑨(2)设在N点的入射角为i′，由几何关系得i′＝60°⑩此三棱镜的全反射临界角满足nsinC＝1⑪由⑨⑩⑪式得i′>C⑫此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出．答案：见解析9．(2022·湖北黄冈模拟)如下图为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，水对该光的折射率为eq\f(4,3)，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d.求：(1)该光在玻璃和水中传播的速度(光在真空中的传播速度为c)；(2)水面形成的光斑的面积(仅考虑直接由光源发出的光线)．解析：(1)由v＝eq\f(c,n)得，光在水中的速度为v1＝eq\f(3,4)c，光在玻璃中的速度为v2＝eq\f(2,3)c.(2)根据几何关系画出光路图，如下图．光恰好在水和空气的分界面发生全反射时sinC＝eq\f(1,n1)＝eq\f(3,4)，在玻璃与水的分界面上，由相对折射关系可得eq\f(sinC,sinθ)＝eq\f(n2,n1)，解得sinθ＝eq\f(2,3)代入数据可计算出光斑的半径r＝d(tanθ＋ta