2023高考数学一轮复习第9章算法初步、统计与统计案例第1节算法与算法框图课时分层训练文北师大版

PAGEPAGE1课时分层训练(四十八)算法与算法框图A组根底达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．执行如图9­1­14所示的算法框图，假设输入的实数x＝4，那么输出结果为()图9­1­14A．4 B．3C．2 D．eq\f(1,4)C[依题意，输出的y＝log24＝2.]2．(2022·天津河西区调研)阅读算法框图9­1­15，运行相应的程序，那么输出S的值为()【导学号：66482432】图9­1­15A．－10 B．6C．14 D．18B[初始值S＝20，i＝1.执行一次循环，i＝2，S＝20－2＝18；执行两次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；执行三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.]3．(2022·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的?数书九章?中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比拟先进的算法．如图9­1­16所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，假设输入n，x的值分别为3,2，那么输出v的值为()图9­1­16A．35 B．20C．18 D．9C[由算法框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，第一次：v＝4，i＝1；第二次：v＝9，i＝0；第三次：v＝18，i＝－1.i＝－1<0，结束循环，输出v＝18，应选C.]4．(2022·郑州模拟)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，…，an，如图9­1­17所示的算法框图输出样本的平均值为s，那么在处理框①中应填入的式子是()图9­1­17A．s＝eq\f(s＋ai,i) B．s＝eq\f(is＋ai,i＋1)C．s＝s＋ai D．s＝eq\f(i－1s＋ai,i)D[设a1＋a2＋…＋ai＝Si，那么在第i－1次时Si－1＝(i－1)s，在第i次时Si＝Si－1＋ai，∴s＝eq\f(Si,i)＝eq\f(Si－1＋ai,i)＝eq\f(i－1s＋ai,i)，应选D.]5．(2022·天津高考)阅读下边的算法框图，运行相应的程序，那么输出S的值为()图9­1­18A．2 B．4C．6 D．8B[S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，那么S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，那么S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4满足n>3，输出S＝4.应选B.]6．(2022·全国卷Ⅱ)下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术〞．执行该算法框图，假设输入的a，b分别为14,18，那么输出的a＝()图9­1­19A．0 B．2C．4 D．14B[a＝14，b＝18.第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，应选B.]二、填空题7．(2022·江南名校联考)某算法框图9­1­20如下图，判断框内为“k≥n〞，n为正整数，假设输出的S＝26，那么判断框内的n＝________.【导学号：66482433】图9­1­204[依题意，执行题中的算法框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.]8．执行如图9­1­21所示的算法框图(算法流程图)，输出的n为________．图9­1­214[执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝eq\f(3,2)，n＝2；执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝eq\f(7,5)，n＝3；执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝eq\f(17,12)，n＝4；执行第四次判断：|a－1.414|＜0.005，输出n＝4.]9．执行下边的程序，输出的结果是________．11[根据循环结构可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，那么循环；第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，那么循环；第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，那么循环；第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，那么循环结束，故此时输出i＝11.]10．(2022·石家庄质检)执行如图9­1­22所示的算法框图，如果输入的t＝50，那么输出的n＝________.图9­1­226[第一次运行后S＝2，a＝3，n＝1；第二次运行后S＝5，a＝5，n＝2；第三次运行后S＝10，a＝9，n＝3；第四次运行后S＝19，a＝17，n＝4；第五次运行后S＝36，a＝33，n＝5；第六次运行后S＝69，a＝65，n＝6，此时不满足S＜t，退出循环，输出n＝6.]B组能力提升(建议用时：15分钟)1．(2022·全国卷Ⅲ)执行下面的算法框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()图9­1­23A．3 B．4C．5 D．6B[开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.应选B.]2．(2022·长沙一中质检)图9­1­24如图9­1­24所示的算法框图，如果输入n＝3，那么输出的S＝()A.eq\f(6,7) B．eq\f(3,7)C.eq\f(8,9) D．eq\f(4,9)B[第一次循环：S＝eq\f(1,1×3)，i＝2；第二次循环：S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)，i＝3；第三次循环：S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)，i＝4，满足循环条件，结束循环．故输出S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)))＝eq\f(3,7)，应选B.]3．执行如图9­1­25所示的算法框图，假设输入的x的值为1，那么输出的n的值为________.【导学号：66482434】图9­1­253[按照算法框图逐一执行．由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.]4．关于函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，1＜x≤4，,cos