2020届人教高考物理一轮稳优提优题：机械能及其守恒定律练习及答案

人教高考物理一轮稳优提优题：机械能及其守恒定律练习及答案**机械能及其守恒定律**一、选择题1、关于摩擦力做功的下列说法中正确的是()A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，但不一定做负功B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D．系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和等于零【参考答案】A【解析】摩擦力可以是动力，也可以是阻力，故A对，BC错；一对静摩擦力做功的总和是零，故D错．2、(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则()A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD.由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r，根据牛顿第二定律，下落过程中mg－kr＝ma，a＝g－eq\f(kr,ρ×\f(4,3)πr3)＝g－eq\f(3k,4πρr2)，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝eq\f(1,2)at2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A、C项错误；由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D项正确．3、质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示．物体在eq\f(1,2)t0时刻开始运动，其v－t图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则()A．物体与地面间的动摩擦因数为eq\f(F0,mg)B．物体在t0时刻的加速度大小为eq\f(2v0,t0)C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D．水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2v0＋\f(F0t0,m)))解析：选AD.物体在eq\f(t0,2)时刻开始运动，说明此时阻力等于水平拉力，即f＝F0，动摩擦因数μ＝eq\f(F0,mg)，故A正确；在t0时刻由牛顿第二定律可知，2F0－f＝ma，a＝eq\f(2F0－f,m)，故B错误；物体在t0时刻受到的合外力为F＝2F0－f＝F0，功率为P＝F0v0，故C错误；2t0时刻速度为v＝v0＋eq\f(F0,m)t0，在t0～2t0时间内的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v＋v0,2)＝eq\f(2v0＋\f(F0,m)t0,2)，故平均功率为P＝2F0eq\o(v,\s\up6(－))＝F0(2v0＋eq\f(F0t0,m))，故D正确．4、(多选)真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续时间t后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2.又经过2t时间后，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek.在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，t时刻滑块的速度大小为v1；E2对滑块的电场力做功为W2，3t时刻滑块的速度大小为v2.则()A．2v1＝v2 B．3v1＝2v2C．W1＝eq\f(Ek,4)，W2＝eq\f(3Ek,4) D．W1＝eq\f(4Ek,9)，W2＝eq\f(5Ek,9)解析：选BD.由动能定理，W1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，W2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，则Ek＝W1＋W2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，eq\f(W1,W2)＝eq\f(E1,E2)＝eq\f(a1,a2)，v1＝a1t，v2＝v1＋a2·2t，联立解得3v1＝2v2，W1＝eq\f(4Ek,9)，W2＝eq\f(5Ek,9)，选项B、D正确，A、C错误．5、2022年北京和张家口将携手举办冬奥会，因此在张家口建造了高标准的滑雪跑道，来迎接冬奥会的到来．如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等(以坡底为参考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m．关于这个过程，下列说法中正确的是()A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化量B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化量C．s1<4m，s2>2mD．s1>4m，s2<2m解析：选BC.运动员在斜坡上滑行的过程中有重力做功，摩擦力做功，由动能定理可知A错，B对．从左侧斜坡s处滑至s1处过程中，由动能定理得：mg(s－s1)sinα－Wf＝eq\f(1,2)mv2 ①(其中s＝8m，s1是距坡底的距离)因为下滑到距离坡底s1处动能和势能相等，所以有：mgs1·sinα＝eq\f(1,2)mv2 ②由①②得：mg(s－s1)sinα－Wf＝mgs1·sinα ③由③得：s－s1>s1，即s1<4m．同理，从右侧斜坡s2处滑至s′(s′＝4m)处过程中，由动能定理得：－mg(s′－s2)·sinθ－W′f＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ④因为距坡底s2处动能和势能相等，有mgs2·sinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ⑤由④⑤得：mg(s′－s2)·sinθ＋W′f＝mgs2·sinθ ⑥由⑥式得：s′－s2<s2，即s2>2m．综上所述，C正确，D错误．6、如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了eq\r(3)mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B.圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝eq\r(3)L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝eq\r(3)mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误．7、如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看做质点)，且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说法正确的是()A．A球增加的机械能等于B球减少的机械能B．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能C．A球的最大速度为eq\r(\f(2gR,3))D．细杆对A球做的功为eq\f(8,3)mgR解析：选AD.系统机械能守恒的实质可以理解为是一种机械能的转移，此题的情景就是A球增加的机械能等于B球减少的机械能，A对，B错；根据机械能守恒定律有：2mg·2R－mg·2R＝eq\f(1,2)×3mv2，所以A球的最大速度为eq\r(\f(4gR,3))，C错；根据功能关系，细杆对A球做的功等于A球增加的机械能，即WA＝eq\f(1,2)mv2＋mg·2R＝eq\f(8,3)mgR，故D对．8、(多选)如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则小物体从A运动到B的过程()A．小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大B．小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大C．两传送带对小物体做功相等D．两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等解析：选AC.设传送带的长度为L，小物体在甲传送带上做匀加速直线运动，运动时间t甲＝eq\f(L,\f(v,2))＝eq\f(2L,v)，小物体在乙传送带上先做匀加速运动后做匀速运动，运动时间t乙＝t加＋t匀＝eq\f(\f(L,2),\f(v,2))＋eq\f(\f(L,2),v)＝eq\f(3L,2v)，所以t甲＞t乙，A对．由v2＝2a甲L得a甲＝eq\f(v2,2L)，同理得a乙＝eq\f(v2,L)，则a甲＜a乙，由牛顿第二定律得a甲＝gsinθ＋μ甲gcosθ，a乙＝gsinθ＋μ乙gcosθ，所以μ甲＜μ乙，B错．由动能定理得W重＋W传＝eq\f(1,2)mv2，所以传送带对小物体做功相等，C对．小物体与传送带之间的相对位移Δx甲＝x传－x甲＝vt甲－L＝L，Δx乙＝x′传－x乙＝vt加－eq\f(L,2)＝eq\f(L,2)，摩擦产生的热量Q甲＝μ甲mgcosθΔx甲＝eq\f(1,2)mv2－mgLsinθ，Q乙＝μ乙mgcosθΔx乙＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgLsinθ，所以Q甲＜Q乙，D错．9、将一质量为1kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带正以4m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带左右距离无限长，当滑块放上去2s时，突然断电，传送带以1m/s2的加速度做匀减速运动至停止，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是()A．前2s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8JB．前2s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为16JC．2s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8JD．2s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为0解析：选AD.前2s，滑块的位移x1＝eq\f(1,2)μgt2＝4m，传送带的位移x2＝vt＝8m，相对位移Δx＝x2－x1＝4m，2s后滑块随传送带一起做匀减速运动，无相对位移，整个过程中传送带与滑块之间因摩擦力而产生的热量为Q＝μmg·Δx＝8J，选项A、D正确．10、汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是()解析：选ACD.汽车启动时由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确，B错误．二、非选择题1、如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ＝30°.当小球在A处受到平行于杆的作用力时，恰好与杆间无相互作用，且处于静止状态．撤去作用力，小球沿杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限度内．不计小球的半径，重力加速度为g.求：(1)小球滑到B点时的加速度；(2)轻质弹簧的劲度系数；(3)小球下滑到C点时的速度．解析：(1)在B点对小球受力分析，由牛顿第二定律得Mgcosθ＝Maa＝gcosθ＝eq\f(\r(3),2)g方向沿杆向下．(2)在A点对小球受力分析得F弹＝MgtanθF弹＝kΔxΔx＝eq\f(l0,cosθ)－l0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(3)－3,3)))l0联立得k＝eq\f(\r(3)Mg,（2\r(3)－3）l0).(3)小球沿杆下滑过程中系统机械能守恒．根据几何关系可得小球沿杆下滑的竖直距离为l0由动能定理得Mgl0＋ΔEp弹＝EkC－0始末状态弹簧长度相同，所以ΔEp弹＝0Mgl0＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C)vC＝eq\r(2gl0)，方向沿杆向下．答案：见解析2、如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻