2023版高考物理一轮复习第七章恒定电流第1节电流电阻电功电功率

PAGEPAGE14第1节电流电阻电功电功率第七章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,,,))恒定电流[全国卷考情分析]根底考点常考考点(2022－2022考情统计)命题概率常考角度欧姆定律(Ⅱ)电阻定律(Ⅰ)电源的电动势和内阻(Ⅱ)电功率、焦耳定律(Ⅰ)以上4个考点未曾独立命题电阻的串联、并联(Ⅰ)闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)'16甲卷T17(6分)综合命题概率30%(1)欧姆定律、电阻定律、电阻的串、并联综合问题(2)闭合电路的动态分析、故障分析(3)焦耳定律、电路的能量分析(4)绘制并分析伏安特性曲线(5)伏安法测电阻(包括电表的内阻)、测定电源电动势和内阻(6)多用电表的使用及相关电路问题实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)'16甲卷T23(9分)，'15Ⅰ卷T23(9分)，'15Ⅱ卷T23(9分)，'14Ⅱ卷T22(6分)综合命题概率80%实验九：描绘电珠的伏安特性曲线—综合命题概率20%实验十：测定电源的电动势和内阻'14Ⅰ卷T23(9分)综合命题概率40%实验十一：练习使用多用电表'13Ⅰ卷T23(8分)，'13Ⅱ卷T23(7分)综合命题概率50%第1节电流__电阻__电功__电功率(1)由R＝eq\f(U,I)知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。(×)(2)根据I＝eq\f(q,t)，可知I与q成正比。(×)(3)由ρ＝eq\f(RS,l)知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。(×)(4)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路。(√)(5)公式W＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt只适用于纯电阻电路。(√)(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。突破点(一)电流的理解及其三个表达式的应用[典题先试]1．(2022·重庆模拟)某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果说明，被污染的河里一分钟内有相当于6C的正离子和9C的负离子向下游流去，那么取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是()A．0.25A顺流而下B．0.05A顺流而下C．0.25A逆流而上D．0.05A逆流而上解析：选D假设正负离子移动方向相反，那么通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量绝对值之和，假设正负离子向着同一个方向流动，那么通过横截面的总电荷量等于正负离子的电荷量的代数和，所以在1min内通过横截面的总电荷量应为q＝6C－9C＝－3C，所以电流I＝eq\f(|q|,t)＝0.05A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，D正确。2．(2022·安徽高考)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，那么金属棒内的电场强度大小为()A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e)C．ρnev D.eq\f(ρev,SL)解析：选C由电流定义可知：I＝eq\f(q,t)＝eq\f(nvtSe,t)＝neSv，由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρeq\f(L,S)＝ρneLv，又E＝eq\f(U,L)，故E＝ρnev，选项C正确。3．(2022·新乡模拟)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的选项是()A．电流强度为eq\f(ve,2πr)，电流方向为顺时针B．电流强度为eq\f(ve,r)，电流方向为顺时针C．电流强度为eq\f(ve,2πr)，电流方向为逆时针D．电流强度为eq\f(ve,r)，电流方向为逆时针解析：选C由I＝eq\f(q,t)得该环形电流为I＝eq\f(e,T)＝eq\f(e,\f(2πr,v))＝eq\f(ve,2πr)，其方向与电子定向运动方向相反，为逆时针方向，应选项C正确。[题后悟通]三个电流表达式的比拟公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝eq\f(q,t)一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq\f(1,t)微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝eq\f(U,R)金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝UI∝eq\f(1,R)突破点(二)电阻、电阻定律的理解与应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率那么反映制作导体的材料导电性能的好坏。(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2．电阻的决定式和定义式的比拟公式决定式定义式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)[典例](多项选择)(2022·益阳模拟)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，假设将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的eq\f(1,2)，再给它两端加上电压2U0，那么()A．通过导线的电流为eq\f(I0,8)B．通过导线的电流为eq\f(I0,16)C．导线中自由电子定向移动的速率为eq\f(v,4)D．导线中自由电子定向移动的速率为eq\f(v,2)[思路点拨]此题应根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，结合欧姆定律I＝eq\f(U,R)和电流的微观表达式I＝neSv进行分析。[解析]将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，那么横截面积变为原来的eq\f(1,4)，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为2U0，根据欧姆定律I＝eq\f(U,R)可知，电流变为eq\f(I0,8)，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝nevS，其中n、e不变，电流变为原来的eq\f(1,8)，横截面积变为原来的eq\f(1,4)，那么自由电子定向移动的平均速率变为eq\f(v,2)，C错误，D正确。[答案]AD[方法规律]导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρeq\f(l,S)求解。[集训冲关]1.(2022·保定模拟)如下图，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，那么最小的电阻为()A.eq\f(c2R,a2) B.eq\f(c2R,ab)C.eq\f(a2R,bc) D．R解析：选A根据电阻定律知，最大电阻为R＝ρeq\f(a,bc)，最小电阻为R′＝ρeq\f(c,ab)＝ρeq\f(a,bc)×eq\f(c2,a2)＝eq\f(c2R,a2)，故A正确。2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，那么在相同时间内通过它们的电荷量之比为()A．1∶4 B．1∶8C．1∶16 D．16∶1解析：选C对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，那么其横截面积必然变为原来的eq\f(1,2)，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的eq\f(1,2)，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的eq\f(1,4)。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝eq\f(U,4R)，I2＝eq\f(U,R/4)＝eq\f(4U,R)，由I＝eq\f(q,t)可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。3.(2022·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如下图，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影局部)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对以下表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为()A．R＝eq\f(ρ(b＋a),2πab) B．R＝eq\f(ρ(b－a),2πab)C．R＝eq\f(ρab,2π(b－a)) D．R＝eq\f(ρab,2π(b＋a))解析：选B根据R＝ρeq\f(l,S)，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A、B符合单位，C、D错误；再代入特殊值，假设b＝a，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B正确，A错误。突破点(三)伏安特性曲线的理解及应用1．定义：用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I­U图像。2．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。3．应用：I­U图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。4．两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，说明它的电阻是不变的。(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，说明它的电阻是变化的。[典例](多项选择)(2022·常州模拟)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如下图，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，那么以下说法中正确的选项是()A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积大小[解析]I­U图线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A正确；对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)≠eq\f(U1,I2－I1)，B正确，C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝I2U1，此值恰为图中矩形PQOM所围面积的大小，D正确。[答案]ABD[易错提醒](1)伏安特性曲线中，导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。(2)无论线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由R＝eq\f(U,I)计算。[集训冲关]1．(2022·宜昌模拟)如下图，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，以下判断中正确的选项是()A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析：选B图线的斜率表示电阻的倒数，故Ra>Rb，C错误；由R＝ρeq\f(l,S)知a的横截面积较小，A错误，B正确；由图像知导体的电阻与电压无关，D错误。2.(多项选择)如下图是电阻R的I­U图像，图中α=45°，由此得出()A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5ΩC．因I­U图像的斜率表示电阻的倒数，故R＝eq\f(1,tanα)＝1.0ΩD．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C解析：选AD由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A正确；电阻R＝eq\f(U,I)＝2Ω，B、C错误；在R两端加上6.0V电压时，I＝eq\f(U,R)＝3A，每秒通过导体横截面的电荷量q＝It＝3.0C，D正确。3.(多项选择)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如下图。图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，那么()A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D．在A点，白炽灯的电阻可表示为eq\f(U0,I0)解析：选CD白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为eq\f(U0,I0)，不能表示为tanβ或tanα，故B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，C正确。突破点(四)电功、电功率及焦耳定律纯电阻电路与非纯电阻电路的比拟纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W＝UIt，Q＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝QW＝UIt，Q＝I2RtW>Q电功率与热功率P电＝UI，P热＝I2R＝eq\f(U2,R)，P电＝P热P电＝UI，P热＝I2R，P电>P热[典例]有一小型直流电动机，把它接入U1＝0.3V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为I1＝0.6A；假设把电动机接入U2＝3.0V的电路中时，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0A，求：(1)电动机正常工作时的输出功率是多少？(2)如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？[思路点拨](1)当电动机不转时，可视为纯电阻，由欧姆定律求其内电阻。(2)当电动机正常工作时，转子突然被卡住，其电流不等于I2＝1.0A，此时发热功率由P＝eq\f(U2,r)计算。[解析](1)当U1＝0.3V，I1＝0.6A时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为r＝eq\f(U1,I1)＝0.5Ω。当U2＝3.0V，I2＝1.0A时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，那么电动机的输出功率为P出＝U2I2－I22r＝2.5W。(2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为P热＝eq\f(U22,r)＝18W。[答案](1)2.5W(2)18W[方法规律](1)在任何电路中，P电＝UI、P热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt都适用。(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量〞找等量关系求解。(3)在非纯电阻电路中，eq\f(U2,R)t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。[集训冲关]1．(2022·天津六校联考)电阻R和电动机M串联接到电路中，如下图，电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，那么有()A．U1＜U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1＞Q2 D．W1＜W2，Q1＜Q2解析：选A由于电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，根据焦耳定律，二者产生的热量相等，Q1＝Q2。电流通过电动机做功W2大于电流通过电阻R做功W1，即W1＜W2。电动机M两端的电压大于电阻两端电压，即U1＜U2。所以选项A正确。2．一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升重力为4N的物体时，通过电动机的电流是0.2A。在30s内可将该物体匀速提升3m。假设不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在开始提升物体后的30s内，电动机线圈所产生的热量；(3)电动机线圈的电阻。解析：(1)电动机的输入功率P入＝IU＝0.2×3V＝0.6W。(2)电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝mg·eq\f(s,t)＝0.4W由能量守恒定律得P入＝P机＋P热故P热＝P入－P机＝(0.6－0.4)W＝0.2W所以电动机线圈产生的热量Q＝P热t＝0.2×30J＝6J。(3)根据焦耳定律Q＝I2Rt可得线圈电阻R＝eq\f(Q,I2t)＝eq\f(6,0.22×30)Ω＝5Ω。答案：(1)0.6W(2)6J(3)5Ω生活中的用电器生活中，人们在家中会使用很多用电器，如电饭锅、空调、冰箱、电风扇、电吹风等，这些用电器有的可以视为纯电阻，有的那么不是纯电阻，现举例如下：1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，那么以下说法中正确的选项是()A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选C由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1＝eq\f(U,I1)＝44Ω，P1＝UI1＝1100W，其在1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠eq\f(U,I2)，P2＝UI2＝110W，其在1min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103J，其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。2．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220V的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。那么()A．如果将电热水壶接在110V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断B．如果将电热水壶接在110V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断C．如果将电热水壶接在55V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断D．如果将电热水壶接在55V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断解析：选D根据公式Q＝eq\f(U2,R)t可知，煮沸一壶水所需的热量为Q＝eq\f(U2,R)t0，当电压变为原来的eq\f(1,2)时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t0，A、B错误；当电压变为原来的eq\f(1,4)时，时间要变为原来的16倍，即16t0，C错误，D正确。3．(多项选择)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。假设该车在额定状态下以最大运行速度行驶，那么()自重40kg额定电压48V载重75kg额定电流12A最大行驶速度20km/h额定输出功率350WA．电动机的输入功率为576WB．电动机的内电阻为4ΩC．该车获得的牵引力为104ND．该车受到的阻力为63N解析：选AD电动机的输入功率为P入＝UI＝48×12W＝576W，A正确；电动机的发热功率为Q＝I2r＝P入－P出，代入数据解得：r＝1.6Ω，B错误；由v大＝20km/h＝eq\f(50,9)m/s，根据P出＝Fv大解得F＝63N，且当该车速度最大时，F＝f＝63N，故C错误，D正确。[反思领悟]分析生活中的用电器问题的两条思路1．了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的那么为纯电阻。2．从能量转化角度来区分，如消耗的电能全部转化为电热那么为纯电阻；如消耗的电能有一局部转化为其他能量，那么为非纯电阻。对点训练：电流的理解及其三个表达式的应用1.如下图为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，那么关于R中的电流大小及方向判断正确的选项是()A．I＝eq\f(ne,t)，从上向下 B．I＝eq\f(2ne,t)，从上向下C．I＝eq\f(ne,t)，从下向上 D．I＝eq\f(2ne,t)，从下向上解析：选A由于自由电子落在B板上，那么A板上落上阳离子，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ne,t)。A项正确。2．(多项选择)(2022·枣庄检测)如下图，R1和R2是同种材料、厚度相同、外表为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如下图，那么以下说法中正确的选项是()A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率解析：选BD设正方形的边长为L、厚度为d，那么I＝eq\f(U,R)，R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,L·d)＝eq\f(ρ,d)，得I＝eq\f(Ud,ρ)，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确。由I＝nqSv＝nqLdv得，L大那么v小，C错误，D正确。3．(多项选择)(2022·石家庄月考)如下图为一水平绝缘盘，盘边缘均匀地固定着带负电的电荷，从上向下看，盘面沿逆时针方向匀速转动，那么对该过程中形成的电流的理解正确的选项是()A．如果仅将盘边缘固定的总电荷量加倍，那么其形成的电流也加倍B．如果仅将盘面转动的角速度加倍，那么其形成的电流也加倍C．如果仅增大盘的半径，那么其形成的电流也增大D．如果仅增大盘的半径，那么其形成的电流减小解析：选AB转盘形成的等效电流为I＝eq\f(q,T)，如T不变，q变为原来的2倍，那么电流也加倍，A正确；如q不变，ω加倍，那么T变为原来的eq\f(1,2)，那么电流加倍，B正确；如果仅增大盘的半径，q、T均不变，那么电流不变，故C、D错误。对点训练：电阻、电阻定律的理解与应用4.(多项选择)如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的R­I图像。现将甲、乙串联后接入电路中，那么()A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小解析：选BC将甲、乙串联接入电路中，电流相等，由题图知，甲电阻大于乙电阻，由电阻定律知甲电阻丝的电阻率大于乙电阻丝的电阻率，B正确；由I＝eq\f(U,R)知甲两端的电压比乙大，A错误；根据Q＝I2Rt，知乙产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R知甲消耗的电功率比乙大，D错误。5．(2022·温州联考)两根材料相同的均匀导线X和Y，X长为L，Y长为2L，串联在电路中，沿导线长度方向电势φ变化如下图，那么两导线的横截面积之比为()A．2∶3 B．1∶3C．1∶2 D．3∶1解析：选B由题图可知导线X和Y两端的电压之比为eq\f(UX,UY)＝eq\f(10－4,4－0)＝eq\f(3,2)，其电流相同，那么电阻之比eq\f(RX,RY)＝eq\f(UX,UY)＝eq\f(3,2)，由R＝ρeq\f(l,S)可得eq\f(SX,SY)＝eq\f(1,3)，B正确。6.如下图为均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2。当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R1、R2，那么R1∶R2为()A．L1∶L2 B．L2∶L1C．L12∶L22 D．L22∶L12解析：选C设电阻板厚度为h，由电阻定律有R1＝ρeq\f(L1,hL2)，R2＝ρeq\f(L2,hL1)，所以R1∶R2＝L12∶L22，故C正确。对点训练：伏安特性曲线的理解及应用7．(多项选择)(2022·杭州五校联考)如下图为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的选项是()A．电阻A的电阻值随电流的增大而增大，电阻B阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻BC．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻BD．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B解析：选AB由题图可知，电阻B的斜率不变，电阻A的斜率在逐渐增大，而在U­I图像中，图像的斜率表示电阻值大小，故A正确；两图线的交点处，电流和电压均为U1和I1，由欧姆定律知，两电阻的大小相等，故B正确，C、D错误。8.(多项选择)(2022·龙岩期末)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如下图。从图线可判断()A．两电阻阻值的关系是R1>R2B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C．电压相同时，通过R1的电流强度较大D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小解析：选CD图像的斜率k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，即图像的斜率越大，电阻越小，故有R1<R2，A错误；根据图像可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从图像中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确。9.某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的选项是()A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω解析：选BA点电阻RA＝eq\f(3,1.0×10－1)Ω＝30Ω，B点电阻RB＝eq\f(6,1.5×10－1)Ω＝40Ω，故A错误、B正确。ΔR＝RB－RA＝10Ω，故C、D错误。对点训练：电功、电功率及焦耳定律10．以下图中的四个图像中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间函数关系的是()解析：选C白炽灯泡为纯电阻，其电功率P＝eq\f(U2,R)，但随着电压和灯泡工作时间的增加，灯丝电阻会增大，P­U2图像会向下弯曲，故C正确。11.(2022·武汉调研)如下图是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，以下说法正确的选项是()A．电热丝的电阻为55ΩB．电动机线圈的电阻为eq\f(1210,3)ΩC．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J解析：选A电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1000W－120W＝880W，对电热丝，由P＝eq\f(U2,R)可得电热丝的电阻为R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880J，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J，选项D错误。12．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗