第二章 7　闭合电路的欧姆定律 实验：测定电池的电动势和内阻-人教版高中物理选修3-1讲义

7闭合电路的欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律1.内、外电路中的电势变化外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高.2.闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt.3.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(适用于纯电阻电路)(3)其他两种表达形式E＝U外＋U内(适用于任意电路)E＝IR＋Ir(适用于纯电阻电路)二、路端电压与负载的关系1.路端电压与负载的关系(1)路端电压的表达式：U＝E－Ir.(2)路端电压随外电阻的变化规律①当外电阻R增大时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大.②当外电阻R减小时，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小.③两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝eq\f(E,r).2.路端电压与电流的关系图象(图)(1)U轴截距表示电源电动势，纵坐标从零开始时，I轴截距等于短路电流.(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|.闭合电路欧姆定律的应用3.闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1)电流形式：I＝eq\f(E,R＋r)，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比.(2)电压形式：E＝Ir＋IR或E＝U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和.(3)能量形式：qE＝qU外＋qU内，是能量转化本质的显现.(4)功率形式：IE＝IU外＋IU内或IE＝IU外＋I2r.说明：I＝eq\f(E,R＋r)或E＝IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；E＝U外＋U内或U外＝E－Ir，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路.1如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8V，则电源的电动势等于()A.1VB.1.2VC.2VD.4V2(多选)如图所示为某一电源的U－I图线，由图可知()A.电源电动势为2VB.电源内电阻为eq\f(1,3)ΩC.电源短路时电流为6AD.电路路端电压为1V时，电路中电流为5A3(多选)如图所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是()A.电源甲的电动势大于电源乙的电动势B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻C.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等D.电流都是I0时，两电源的内电压相等4(多选)如图所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是()A.电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B.电动势E1＝E2，内阻r1>r2C.电动势E1>E2，内阻r1>r2D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大5如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是()A.电源的电动势为6.0VB.电源的内阻为12ΩC.电源的短路电流为0.5AD.电流为0.3A时的外电阻是18Ω实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线一、电流表的内接法和外接法的比较1.两种接法的比较内接法外接法电路误差分析电压表示数UV＝UR＋UA＞UR电流表示数IA＝IRR测＝eq\f(UV,IA)＞eq\f(UR,IR)＝R真电压表示数UV＝UR电流表示数IA＝IR＋IV＞IRR测＝eq\f(UV,IA)＜eq\f(UR,IR)＝R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用2.电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法.(2)试触法：如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法.二、滑动变阻器两种接法的比较限流式分压式电路组成变阻器的接法采用“一上一下”的接法采用“两下一上”的接法调压范围eq\f(ERx,R＋Rx)～E(不计电源内阻)0～E(不计电源内阻)适用情况负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R1在图中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是()A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B.甲中R测>R真，乙中R测<R真C.甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪RV，故此法测较小电阻好D.乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫RA，故此法测较大电阻好2有一未知电阻Rx，为较准确地测出其阻值，先后用图中甲、乙两种电路进行测试，利用甲图测得的数据是“2.8V5.0mA”，而用乙图测得的数据是“3.0V4.0mA”，那么该电阻测得的较为准确的情况是()A.560Ω，偏大B.560Ω，偏小C.750Ω，偏小D.750Ω，偏大3有一个小灯泡上标有“4V2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I－U图线.现有下列器材供选择：A.电压表(0～5V，内阻10kΩ)B.电压表(0～15V，内阻20kΩ)C.电流表(0～3A，内阻1Ω)D.电流表(0～0.6A，内阻0.4Ω)E.滑动变阻器(10Ω，2A)F.滑动变阻器(500Ω，1A)G.学生电源(直流6V)、开关、导线若干(1)实验时，选用图________(选填“甲”或“乙”)的电路图来完成实验，请说明理由：________.(2)实验中所用电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________.(用序号字母表示).(3)请根据(1)中所选电路，把图中所示的实验器材用实线连接成实物电路图.4要测绘一个标有“3V0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作.已选用的器材有：电池组(电动势为4.5V)；电流表(量程为0～250mA，内阻约5Ω)；电压表(量程为0～3V，内阻约3kΩ)；开关一个、导线若干.(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号).A.滑动变阻器(最大阻值20Ω，额定电流1A)B.滑动变阻器(最大阻值1750Ω，额定电流0.3A)(2)实验的电路图应选用下列图中的________(填字母代号).7闭合电路的欧姆定律1答案C解析当S闭合时，I＝eq\f(U,R1)＝eq\f(1,1)A＝1A，故有E＝I(1.5Ω＋r)；当S断开时，I′＝eq\f(U′,R1)＝0.8A，故有E＝I′(2Ω＋r)，解得E＝2V，C正确.2答案AD解析在本题的U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝eq\f(2－0.8,6)Ω＝0.2Ω，B错误；当路端电压为1V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2V－1V＝1V，则电路中的电流I＝eq\f(U内,r)＝eq\f(1,0.2)A＝5A，D正确.3答案AC解析图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率大于图线乙的斜率，表明甲的内阻大于乙的内阻，故B错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故C正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故D错误.故选A、C.4答案AD解析由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir.当I＝0时电动势E等于路端电压U，即U－I图线和U轴的交点就是电源电动势，由题图知，两电源的电动势相等.当U＝0时I＝eq\f(E,r)，U－I图线和I轴的交点就是短路电流，由题图知I1>I2，A正确.而r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1<r2，B、C错误.当工作电流变化量相同时，因为r1<r2，电源2内电压变化较大，由闭合电路的欧姆定律E＝U外＋U内，可知电源2的路端电压变化较大，D正确.5答案AD解析因该电源的U－I图象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0V，但横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(6.0－5.0,0.5－0)Ω＝2Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3A时，外电阻R＝eq\f(E,I)－r＝18Ω.故选A、D.实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线1答案B解析题图甲叫做电流表的外接法，题图乙叫做电流表的内接法，A正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝eq\f(U,I)可知，R测＜R真；R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大.由R＝eq\f(U,I)得R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误，C、D正确；故选B.2答案D解析由于eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,U)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(2.8－3.0,2.8)))＜eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔI,I)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(5.0－4.0,5.0)))，即电流表的变化大，电压表的分流作用大，根据试触法的原则，可知用电流表内接法比较准确，用题图乙电路，此时电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(3.0V,4.0×10－3A)＝750Ω.在电流表的内接法中，测量值大于真实值，故选D.3答案(1)甲描绘小灯泡的I－U图线所测数据需从零开始，并要多测几组数据(2)ADE(3)如图所示解析因实验目的是要测绘小灯泡的伏安特性曲线，需要多次改变小灯泡两端的电压，故采用题图甲所示的分压式电路合适，这样小灯泡两端的电压可以从零开始调节，且能方便地测出多组数据.因小灯泡额定电压为4V，则电压表选0～5V的A，而舍弃0～15V的B，因15V的量程太大，读数误差大.小灯泡的额定电流I＝0.5A，则电流表应选D.滑动变阻器F的最大阻值远大于小灯泡内阻8Ω，调节不方便，电压变化与滑动变阻器使用部分的长度线性关系差，故舍去，则应选E.小灯泡电阻为电流表内阻的eq\f(8,0.4)＝20倍，电压表内阻是小灯泡电阻的eq\f(10×103