《分数的意义》教学实录永长朱红霞（2022年度教学能手评比）

《分数的意义》课堂教学实录济南市永长街回民小学朱红霞教学内容：五年级下册第45-46页《分数的意义》。教学目标：1.知识目标：使学生知道分数的产生过程，进一步理解并掌握分数的意义。知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。认识分数单位。2.能力目标：通过课前预习分数的意义，培养学生自主学习的能力；通过交流分数的意义，引导学生学会小组合作交流。3.思维能力目标：在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，引导学生学会抽象概括，推理归纳。教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。理解分数的产生和分数的意义。突破一个整体的教学。教学难点：单位“1”的含义的正确理解。分数单位的理解。教学准备：预习单、课件、练习纸。教学过程：一、交流预习单，初步体会分数的意义。（一）交流预习单师：同学们，今天我们一起来学习《分数的意义》。课前大家预习了《分数的意义》，并完成了预习单，同学们还动手分一分、折一折用涂色的方法表示出了一个分数，我看大家已经迫不及待想跟大家交流这个分数了。下面请同学们在小组内交流表示出的这个分数，先说一说它表示的意义是什么，然后再说出它的分数单位以及有几个这样的分数单位，开始吧！学生小组合作交流。师：哪个小组想到前面来交流你们表示出来的分数，先一说它表示的意义是什么，然后再说出它的分数单位以及有几个这样的分数单位。请你们组来说一说。生1：我把长方形的纸平均分成3份，这样的1份就是它的。分数单位是，它有这样的1个分数单位。生2：我把3个圆片平均分成3份，这样的1份就是它的。分数单位是，它有这样的1个分数单位。生3：我把10个心形平均分成5份，这样的2份就是它的。分数单位是，它有这样的2个分数单位。生4：我把1个正方形平均分成8份，这样的5份就是它的。分数单位是，它有这样的5个分数单位。（学生边说，师板书：分数以及分数单位）师：这个小组语言特别严谨，“平均分”是表示分数重要的前提。（板书：平均分）（二）体会、、表示的意义。师：这个小组分别在一个长方形和3个圆形中表示出，同学们你们知道吗？在给大家准备材料时，老师特意给大家准备了不同的材料，你还在什么图形中找到了？生1：我把6个心形平均分成3份，这样的1份就是它的。生2：我把9个苹果平均分成3份，这样的1份就是它的。师：同学们分别在一个图形或多个图案中表示出了，为什么它们都可以用来表示？生：它们都是把1个物品或多个物品平均分成3份，取了其中的1份。师：把1个物品或多个物品平均分成3份，取了其中的1份，这就是表示的意义。在准备表示的材料时，老师也给同学们准备了不同的图形，挑战一下自己，我们先不看同学们表示出的，想一想：这些都具有哪些相同的地方？生：他们都是把1个物品或多个物品平均分成5份，取了其中的2份。师：这就是表示的意义。呢？生：他们都是把1个物品或多个物品平均分成8份，取了其中的5份。师：这就是表示的意义。现在大家对、、的意义有了更加深入的了解。但是要想研究分数的意义，我们只研究这3个分数是远远不够的，下面我们进一步认识分数的意义。（三）交流疑惑师：带着问题去学习，可以使我们的思考变得更加深入。课前，同学们通过预习，提出了自己的疑惑，关于《分数的意义》大家还有什么疑惑？生1：分数的意义是什么？生2：分数的性质是什么？生3：分数在生活中有哪些应用？生4：分数怎样比较大小？生5：分数怎样约分？师：问题是思维的核心，同学们提出这么多有价值的问题，下面我们带着这些问题接着认识分数的意义。二、理解单位“1”的概念，概括分数的意义。（一）理解单位“1”的概念。1.由1到“1”师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人?生：(齐)1个人。师：老师1个人当然可以用1来表示，生活中你还见到那些东西可以用1来表示?生1:一棵树。生2：一个瓶子。生3：一个黑板。师：像一棵树、一个瓶子、一个黑板，这样1个物品都可以用1来表示，这是一年级的同学就知道，想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越!生：一串香蕉。师：这位同学思维开阔。一串香蕉是由好多根香蕉组成的，我们可以把好多根香蕉看作一个整体用1来表示，可以吧？生（齐）：可以。师：你在生活中还见到过这样的1吗？生1：1盒水彩笔。生2：1个班级师：在生活中，1个物品可以用1来表示，有意思的是，我们可以把多个物体看作一个整理，也能用1来表示，看来这个1无所不包。这个1与我们一年级认识的1有什么不同？生：这里的1不但可以表示1个物品，还可以把多个物品看作一个整体，用1来表示。师：看来这个1与我们之前学的1有所不同，我们给它加一个引号，表示出它的不同。板书（“1”）2.揭示单位“1”师：既然这样，(出示4个苹果)这儿有4个苹果，能看作“1”吗?生：(齐)能。师：怎样才能让他看上去更像“1”?生：（齐）画个圈。(师课件演示：将4个苹果圈成一个整体)师：4个苹果可以看作“1”，猜一猜8个苹果可以用哪个数来表示呢?生：(齐)用2来表示。师：为什么?生：4个苹果看作“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。生：4个苹果看作“1”，8里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。师：(课件演示：8个苹果，每4个圈一圈)把4个苹果看作“1”，几个这样的1？生：（齐）2个这样的1。师：2个“1”就是几？生：2个“1”就是2。（课件出示：2个“1”就是2）师：(课件出示：16个苹果)现在呢?生：用4来表示。生：因为4个苹果看作了“1”。16里面有4个这样的“1”。生：4个“1”就是4。师：如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”就用几来表示。师：把4个苹果看作的“1”，也就是把4个苹果看成一个计量的单位，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书：单位)（二）沟通“1”、整数、分数的联系师：(课件出示：把4个苹果看成单位“1”)把4个苹果看成单位“1”，有2个这样的单位“1”就是？生：(齐)2。师：有4个这样的单位“1”呢？生：(齐)4。师：一句话，有几个这样的单位“1”，就是几。师：（课件出示：4个苹果）现在呢？生：(齐)1。师：现在呢?(课件出示下图)师：那现在?生：(齐)用来表示。师：为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?生：把4个苹果看作单位“1”，几个单位“1”就用几来表示。现在还不满一个单位“1”，用分数来表示。师：大家为什么都选择用来表示呢?生：因为它被平均分成了4份，取了其中的3份。师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把4个苹果看作单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。（三）建构的意义师：把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看作单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)生独立填写，师巡视并作指导。生交流结果。师：继续观察四幅图。他们都有什么共同的地方?生：无论把什么看作单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。不满1个单位“1”的，只能用分数表示。生：我还发现，每幅图的最后一个都可以用来表示。(顺着学生的发言，师课件出示下图)师：的确都可以用来表示。不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗?生：(齐)不一样。师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用表示呢?生：因为它们都是把单位“1”平均分成4份，表示了这样的3份。（板书：把单位“1”平均分成4份，表示了这样的3份。）师：这样看来，能不能用表示，与把什么看作单位“1”有没有什么关系?生：(齐)没有。师：既然能不能用表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?生：能!师：把0到1这一段看作单位“1”，该如何表示呢?生：把0到1这一段平均分成4份，再表示出这样的3份。(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)师：在0到1这一段中，我们倒是找到了的位置，再去掉1份呢?生：（齐）。师：再去掉1份呢？生：（齐）。师：如果4份全都取呢？生：（齐）。师：请仔细看。（师任意指出其中1份）这是多少？生：（齐）。师：这呢？生：（齐）。师：2个这样的是多少？生：（齐）。师：3个这样的是多少？生：（齐）。师：也就是说、、、的分数单位就是，现在你对分数单位有了更加清晰的认识了吗？生点头。师：我们在0到1之间找到了、、、的位置，那我们以前所认识的2、3、4……这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找2吗?生：把这条线段向后延长1倍，那个地方就是2。生：对，两个1这么长就是2，三个1这么长就是3。(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)（四）拓展分数的意义师：要想研究分数的意义，只研究、、和4个分数，还是有点单薄，我们再来看几个分数？（生点头）下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗?(课件依次呈现，生一一作答)师：（课件出示：后3幅图）同学们，有时候我们学习需要放慢一些脚步，精心思考，仔细观察，你有什么发现？生1：都是用来表示，因为都是把单位“1”平均分成5份，取了其中的3份。生2：因为单位“1”不同，所以涂色的个数不同，有的是3个，有的是6个，而有的是9个。师：看来，单位“1”是什么的确很重要。这3幅图，单位“1”变了，但是分数不变，如果单位“1”不变，涂色的部分也不变，那分数会怎样呢？生：（一部分）不变。生：（一部分）变。师：我们一起来验证一下。(课件继续依次呈现下图，生一一作答)师：再放慢点脚步，仔细观察，你又有什么发现？生：因为它们平均分的份数不同。生：而且表示的份数也不同。师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注——生：(齐)单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。(师板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份……平均分)师：这就是分数的意义!（师板书：把学生问题分数的意义后面的问题擦掉）三、深化对分数意义的理解（一）生活中的分数师：我们再来看分数在生活中的应用。在现实生活中，你都在哪见过分数?生：我和爸爸妈妈分蛋糕，平均分成3份，每人得到这个蛋糕的。生：吃披萨的时候见过分数，把一个披萨平均分成几份，取几份。师：同学们都会用数学的眼光观察生活。老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料，让我们一起来看看。(课件出示：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的。生阅读资料后，发出感慨)师：看了这则信息后，你有什么感觉？生：睡眠不足的人数也太多了!师：从哪儿看出来的?生：你看呀，全国小学生一共就3份，2份就睡眠不足。生：把全国小学生看做单位“1”，平均分成3份，其中就有2份睡眠不足。情况很不理想!师：表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，（）就有这样的2份。生：（齐）把全国小学生看作单位“1”，平均分成3份，睡眠不足的人数就有这样的2份。师：下面老师调查一下，你认为你是这的一员的同学，请举手。(全班大部分学生举手)师：光这样还不行。你觉得你睡眠不足，总得有依据吧。老师这儿还带来了一则资料。（师课件出示：小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24小时)的。）生：要睡9个小时呢。师：说说判断的理由。生：24除以8等于3，再乘3等于9，所以是9小时。生：这里是把24小时看做单位“1”，平均分成8份，这样的3份正好就是9小时。师：分析得有理有据，真好。现在，有了这一科学的数据，仍觉得自己是这中的一个的，请举手。(仍有相当一部分学生举手)看来，情况的确不容乐观。那么，如果情况可以发生一些改变，你希望会怎样呢?（课件出示：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的（））生：我希望我国小学生中睡眠不足人数占总人数的。生：我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的生：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的0/3。生：不对，没有这样的分数。师：这样的分数或许没有，但他的愿望你一定能了解。生：是的，他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。（二）自然中的分数(课件出示下图)师：我们都知道，冰山露在海面上的只是其中的一部分，还有一部分沉在海面下。师：那么，冰山露在海面上的部分大约占整座冰山的几分之几呢?大胆猜猜看。(生猜：、、)光这样猜，看来不是个办法。要不这样，老师给大家缩