高一物理新人教版必修第二册课后练习：6.2 向心力

PAGE6.2向心力1．如图所示，在粗糙水平面上静止放有一个半圆球，将一个很小的物块放在粗糙程度处处相同的球面上，用始终沿球面的力F拉着小物块从A点沿球面匀速率运动到最高点B，半圆球始终静止。对于该过程下列说法正确的是A．小物块所受合力始终为0B．半圆球对小物块的支持力一直增大，摩擦力也一直增大C．F大小一直不变D．半圆球对地面的摩擦力始终向右2．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（）A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg3．如图所示，长L=0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m=3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v=2m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N4．如图为某种未来宇航员乘坐的飞行器的理想模型，为了让宇航员在太空中感受到“重力”飞行器在航行中通过自转创造“重力”，则此“重力方向”为A．竖直向下B．沿半径指向线飞行器圆心C．沿半径背离飞行器圆心D．沿飞行器转动的切线方向5．如图所示小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。下列关于A的受力情况说法正确的是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力6．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从图示水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（）A．B对A的支持力越来越大B．B对A的支持力不变C．B对A的摩擦力越来越大D．B对A的摩擦力越来越小7．2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作。现将其简化成如图所示的光沿的板（飞机）和小球（飞行员），让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动。A为圆周的最高点，C为最低点，B,D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角。设小球的质量为m，做圆周运动半径为R,线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是A．小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等B．小球在C'处受到板的弹力比在A处大5mgC．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足tanθ=D．小球在B、D两处受到板的弹力为N=8．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动，两质量相同的钢球，1球放在A槽的边缘，2球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2:1。（1）钢球1、2转动的角速度之比_________。（2）钢球1、2受到的向心力之比为_________。9．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn=__________.（2）通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;（3）改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.10．如图，用一根结实的细绳拴住一个小物体，在足够大的，光滑水平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，则：（1）当你抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动时，作用在小物体的拉力________。A．沿绳指向圆心B．沿绳背向圆心C．垂直于绳与运动方向相同D．垂直于绳于运动方向相反（2）松手后，物体做________。A．半径更大的圆周运动B．半径更小的圆周运动C．平抛运动D．直线运动（3）若小物体做圆周运动的半径为0.4m．质量为0.3kg，每秒匀速转过5转，则细绳的拉力为________N．（结果用舍有“”的式子表示）11．某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝____，向心力表达式＝____；（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝___；答案1．如图所示，在粗糙水平面上静止放有一个半圆球，将一个很小的物块放在粗糙程度处处相同的球面上，用始终沿球面的力F拉着小物块从A点沿球面匀速率运动到最高点B，半圆球始终静止。对于该过程下列说法正确的是A．小物块所受合力始终为0B．半圆球对小物块的支持力一直增大，摩擦力也一直增大C．F大小一直不变D．半圆球对地面的摩擦力始终向右【答案】B【解析】A.小物块做匀速圆周运动，所以所受合外力不为0，故选项A不符合题意；B.假设小物块与圆心连线与水平方向的夹角为，当小物块沿圆弧上滑时，根据牛顿第二定律则有：，由于，可知增大，支持力增大，则滑动摩擦力也增大，故选项B符合题意；C．根据题意则有：，对分析可知从0增大到，先增大后减小，故选项C不符合题意；D.对半圆球进行受力分析可知半圆球所受摩擦力向右，所以半圆球对地面的摩擦力始终向左，故选项D不符合题意。2．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（）A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg【答案】B【解析】在斜面运动的过程中根据动能定理得：①，根据向心力公式有：N=m②，由①②解得：N=mg，根据牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的力mg，故选B。3．如图所示，长L=0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m=3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v=2m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N【答案】BD【解析】设小球在最高点时受杆的弹力向上，则，得，可知杆对小球的力向上，则小球对杆表现为压力，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力大小是6N，故A错误，B正确；小球通过最低点时，根据牛顿第二定律得，F-mg=m，解得FN=mg+m=30+3×=54N，根据牛顿第三定律知，小球对杆的拉力为54N，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的拉力大小是54N，故C错误，D正确．故选BD.4．如图为某种未来宇航员乘坐的飞行器的理想模型，为了让宇航员在太空中感受到“重力”飞行器在航行中通过自转创造“重力”，则此“重力方向”为A．竖直向下B．沿半径指向线飞行器圆心C．沿半径背离飞行器圆心D．沿飞行器转动的切线方向【答案】C【解析】宇航员是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会对飞行器底面产生压力，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离圆环中心，故选C。5．如图所示小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。下列关于A的受力情况说法正确的是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力【答案】D【解析】物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力A．受重力、支持力，与分析结论不符，故A错误。B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力，与分析结论不符，故B错误。C．受重力、支持力、摩擦力和向心力，与分析结论不符，故C错误。D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，与分析结论相符，故D正确。6．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从图示水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（）A．B对A的支持力越来越大B．B对A的支持力不变C．B对A的摩擦力越来越大D．B对A的摩擦力越来越小【答案】D【解析】在运动的过程中受重力、支持力、静摩擦力，三个力的合力提供向心力。合力沿水平方向的分力等于A所受的摩擦力，合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，合力的大小不变，由a到b的运动过程中，合力沿水平方向的分力减小，所以摩擦力减小。合力沿竖直方向的分力逐渐增大，所以支持力逐渐减小。AB．由分析可知B对A的支持力逐渐减小，故AB错误；CD．由分析可知B对A的摩擦力越来越小，故C错误，D正确。7．2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作。现将其简化成如图所示的光沿的板（飞机）和小球（飞行员），让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动。A为圆周的最高点，C为最低点，B,D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角。设小球的质量为m，做圆周运动半径为R,线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是A．小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等B．小球在C'处受到板的弹力比在A处大5mgC．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足tanθ=D．小球在B、D两处受到板的弹力为N=【答案】ACD【解析】A.小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，选项A正确;B.对小球在A、C两处受力分析，分别由圆周运动的特点得+mg=，-mg=，联立=2mg，故B错误；C.木板对小球的支持力和小球得重力的合力提供水平方向的向心力；板与水平方向的夹角为，有力的矢量合成可知tan，故C正确；D.对小球在B、D两处受力分析，可得支持力在竖直方向的分力与重力相等，水平方向分力提供向心力；N=，故D正确。8．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动，两质量相同的钢球，1球放在A槽的边缘，2球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2:1。（1）钢球1、2转动的角速度之比_________。（2）钢球1、2受到的向心力之比为_________。【答案】1:12:1【解析】（1）皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以va=vb，a轮、b轮半径之比为1：1，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则ωA=ωB，钢球1、2转动的角速度之比1：1；（2）根据题意可知，r1：r2=2：1，根据F=mrω2得向心力之比为：FA：FB=2：1．9．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn=__________.（2）通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;（3）改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）根据向心力公式：，而得：Fn=；

（2）如图由几何关系可得：；（3）由上面分析得：整理得：故斜率表达式为：。10．如图，用一根结实的细绳拴住一个小物体，在足够大的，光滑水平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，则：（1）当你抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动时，作用在小物体的拉力________。A．沿绳指向圆心B．沿绳背向圆心C．垂直于绳与运动方向相同D．垂直于绳于运动方向相反（2）松手后，物体做________。A．半径更大的圆周运动B．半径更小的圆周运动C．平抛运动D．直线运动（3）若小物体做圆周运动的半径为0.4m．质量为0.3kg，每秒匀速转过5转