专题（04）匀变速直线运动规律和图象（解析版）-2021年高考物理一轮复习考点全攻关

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（04）匀变速直线运动规律和图象（解析版）对物理量概念的理解1．对一物理量，应确定其是矢量还是标量，是过程量还是状态量。解题时，要注意给出的物理量所对应的时刻、位置和时间、位移，要注意要求的结果是矢量还是标量，矢量应给出方向。2．区分名称相似的概念，如（瞬时）速度、（瞬时）速率、平均速度、平均速率、速度变化量、速度变化率、加速度的关系。二、物理规律和公式的使用1．运动学公式：速度时间公式，位移时间公式，速度位移公式，均适用于匀变速直线运动，即a=C的运动，包括中间发生往返过程的运动。2．运动学公式在使用前，首先应规定正方向，反向要前加负号。学，科网3．平均速度公式为匀变速直线运动的导出公式，其他运动形式未必适用。4．对变加速直线运动，有时对一过程可根据运动学公式求出平均加速度，也能运用数形结合思想作出运动图象进行分析。三、运动图象问题的常见错误1．看错坐标系的横、纵坐标的物理量，导致对图象的坐标、截距、斜率等的分析错误。2．对坐标正负的理解出现问题，不能区分图象中方向的正负和加速减速的正负；v–t图象中对图线与时间轴所围面积的理解不当，会错误地计算图线与v轴所围的面积；当v–t图线经过t轴时，对总位移的计算和理解不清，不能认识到t轴上下的面积代表相反方向的位移。3．不能进行两个运动图象之间的转化。4．不能根据运动学公式分析特殊的运动学图象。四、临界条件和多解问题1．追及相遇问题多临界条件就是速度相等，但可能对应的情况是距离最大或最小。2．刹车问题中临界条件是减速到零的情况，此后若车就此停止，则位移不变。3．竖直上抛运动中加速度始终不变，出现的多解情况，要根据具体问题具体分析。五、打点计时器及纸带的分析问题1．分不清电磁打点计时器和电火花计时器的结构、所用电源的区别。2．混淆打点计时器实际打出的计时点和为实验目的选出的计数点，计算错误打点间隔。3．不理解逐差法公式，中xi、Δx和T的实际意义。课时精练：1、一辆小汽车以18m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中一辆卡车，卡车正以6m/s的速度同向匀速行驶，小汽车立即减速，两车恰好没有追尾，该过程用时3s且视小汽车做匀减速直线运动，在这3s内()A．小汽车的平均速度为9m/sB．小汽车的平均速度为12m/sC．小汽车的加速度大小为6m/s2D．小汽车的加速度大小为8m/s2【答案】B解析小汽车做匀减速运动追及匀速的卡车，恰好没有追尾，则表明在时间t＝3s时两车速度刚好相等，有v卡＝v汽－at，解得a＝eq\f(18－6,3)m/s2＝4m/s2，故C、D错误；小汽车的速度从18m/s减为6m/s，做匀减速直线运动，则平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(18＋6,2)m/s＝12m/s，故A错误，B正确．2、如图1所示为某质点做直线运动的位移－时间图象，其中OP段为曲线，PQ段为直线．下列说法正确的是()图1A．0～8s时间内质点一直做加速运动B．4s末质点的速度大于8s末的速度C．4s末质点的加速度大于8s末的加速度D．4～6s时间内质点的平均速度大于6～8s时间内的平均速度【答案】C解析x－t图象的斜率等于速度，可知0～8s时间内质点的速度先增加后不变，选项A错误；x－t图象的斜率等于速度，可知4s末质点的速度小于8s末的速度，选项B错误；4s末质点的加速度不为零，而8s末的加速度为零，可知4s末质点的加速度大于8s末的加速度，选项C正确；4～6s时间内质点的位移为6m,6～8s时间内的位移为8m，时间相同，则4～6s时间内质点的平均速度小于6～8s时间内的平均速度，选项D错误．3、如图2所示为某质点做直线运动的v－t图象．已知t0时刻的速度为v0,2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得()图2A．0～t0时间内的位移为eq\f(1,2)v0t0B．0～2t0时间内的位移为2v0t0C．t0时刻的加速度为eq\f(v0,t0)D．2t0时刻的加速度为eq\f(v0,t0)【答案】B解析根据v－t图象与时间轴所围“面积”表示位移，所以0～t0时间内的位移大于eq\f(1,2)v0t0，A错误；根据v－t图象与时间轴所围“面积”表示位移，因为图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，所以0～2t0时间内的“面积”为2v0t0，即0～2t0时间内的位移为2v0t0，B正确；根据v－t图象斜率表示加速度，t0时刻、2t0时刻的斜率均无法求解，即无法求解t0、2t0时刻的加速度，C、D错误．4、某物体沿一直线运动，其v－t图象如图3所示，下列说法中正确的是()图3A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相反D．第2s末物体的加速度为零【答案】B解析第1s内和第2s内物体的速度均为正值，方向相同，A错误；第1s内和第2s内物体运动的v－t图线斜率一正一负，即加速度方向相反，B正确；第3s内物体的速度方向和加速度方向均沿负方向，方向相同，C错误；第2s末物体的速度为0，v－t图线在该点的斜率与1～3s内的斜率相同，均为－2m/s2，加速度不为0，D错误．5、(多选)甲、乙两物体沿同一直线做减速运动，t＝0时刻，两物体同时经过同一位置，最后又停在同一位置，它们的速度—时间图象如图4所示，则在运动过程中()图4A．t1时刻甲和乙相距最远B．甲、乙的平均速度相等C．在某时刻甲、乙的加速度可能相等D．甲的加速度逐渐减小，乙的加速度大小不变【答案】CD解析甲、乙两物体速度相等时相距最远，选项A错误；甲、乙的位移相同，但是甲运动的时间较长，则甲的平均速度较小，选项B错误；v－t图象的斜率表示加速度，由图象可知，在某时刻甲的加速度可能等于乙的加速度，选项C正确；v－t图象的斜率表示加速度，由题图图象可知，甲的加速度逐渐减小，乙的加速度大小不变，选项D正确．6、瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地．某日一跳伞爱好者以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10m时掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10m/s2)()A．2sB.eq\r(2)sC．1sD．(2－eq\r(2))s【答案】C解析由题意知，扣子做初速度为5m/s、加速度为g的匀加速直线运动，落地时位移为10m，根据位移时间关系x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入数据有：10m＝5m/s×t1＋eq\f(1,2)×10m/s2×teq\o\al(12,)，解得扣子落地时间：t1＝1s；跳伞爱好者匀速运动，根据位移时间关系知，跳伞爱好者落地时间t2＝eq\f(h,v)＝eq\f(10,5)s＝2s，所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt＝t2－t1＝1s，故选C.7、一小球从静止开始做匀加速直线运动，第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法中正确的是()A．小球前15s内的平均速度为3m/sB．小球的加速度为0.1m/s2C．小球第15s初的速度为2.8m/sD．小球第15s内的平均速度为0.2m/s【答案】C解析由Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(0.2,12)m/s2＝0.2m/s2，第15s末的速度为v15＝at15＝0.2×15m/s＝3m/s，则小球前15s内的平均速度为v＝eq\f(v15,2)＝eq\f(3,2)m/s＝1.5m/s，故A、B错误；小球第15s初的速度即为第14s末的速度，v14＝at14＝0.2×14m/s＝2.8m/s，故C正确；小球第15s内的平均速度为14.5s的瞬时速度，v14.5＝at14.5＝0.2×14.5m/s＝2.9m/s，故D错误．8、(多选)一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小至零，则下列说法中正确的是()A．初速度v0的大小为2.5m/sB．加速度a的大小为1m/s2C．位移x3的大小为eq\f(9,8)mD．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s【答案】BCD解析根据公式Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)＝－1m/s2，第1s内通过的位移为x1＝3m，由公式x1＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可得v0＝3.5m/s，A错误，B正确；根据公式v2＝v0＋at2，可得第2s末的速度v2＝(3.5－1×2)m/s＝1.5m/s，经过位移x3这一过程的初速度为v2，根据公式2ax3＝0－veq\o\al(22,)，可得x3＝eq\f(0－v\o\al(22,),2a)＝eq\f(9,8)m，C正确；位移x3内的平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(v2,2)＝0.75m/s，D正确9、如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．它们的平均速率相等D．乙的平均速度最小【答案】A解析：平均速度定义式，其中x代表位移。从图中可以看出在相等时间t0内运动走过的位移相等，所以三者的平均速度相等，故A正确，BD错误；平均速率的公式是，其中s是走过的路程，从图象上可以看出在相同时间t0内的路程关系，所以甲的平均速率较大，而乙和丙的平均速率相等，故C错误。10、自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量D的变化率。下列说法正确的是A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的B．若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的C．若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。D．若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多【答案】A解析：若D表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，恒定不变，故A正确；若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则，表示向心力，大小不变，方向不断改变，故B错误；若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则表示平均速度，平均速度在减小，故C错误；若D表示某质点的动能，则所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少，故D错误。11、t=0时，甲、乙两车同时同向行驶，其位移时间图象分别为图中直线甲和曲线乙。已知乙车的加速度恒定，且大小为4m/s²，t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，则t=0时甲车和乙车的距离为A．16mB．18m C．20m D．22m【答案】B解析：由图可知，甲车的速度为，3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，即此时乙车的速度，由图可知乙车做匀减速直线运动，即，设乙车的初速度为，由，得，由图可知甲车的位移为，乙车的位移为，t=3s时，甲车和乙车到达同一位置，则。12、利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动时的加速度时，在纸带上打出一系列的点，如图所示。设各相邻计数点之间的距离分别为s1，s2，s3，s4，相邻计数点的时间间隔为T。则下列关系中正确的是A．s2–s1=aT2 B．s4–s1=3aT2C．与计数点2对应的速度为v2= D．s1=【答案】ABC解析：匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，则s2–s1=aT2，s4–s1=3aT2，故A、B正确；根据平均速度推论知，计数点2的瞬时速度等于1、3两点间的平均速度，则，故C正确；因为初速度不一定为零，则s1不一定等于，故D错误。13、酒后驾车严重威胁公共交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一般人正常驾车的反应时间为t0=0.5s，在一次酒驾的测试中，志愿者少量饮酒之后驾车以v1=72km/h的速度在试验场水平路面上沿直线做匀速运动，从发现制动信号到最终停下来，其整个感知制动距离为s=53m。通过查阅志愿者所驾车型资料，得知该汽车从v2=28m/s制动减速到零所需时间为t2=3.5s，求：(1)该汽车制动过程中的加速度a的大小?(2)饮酒之后志愿者的反应时间是多少?【答案】(1)8m/s2，(2)1.4s解