专题（30）曲线运动 万有引力与航天 单元过关检测（解析版）

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（30）曲线运动万有引力与航天单元过关检测（解析版）选择题：本题共8小题，每小题6分，满分48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5只有一项是符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1．如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO’的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为µ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起OO’轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为A. B. C. D.【答案】B【解析】硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则µmg＝mω2r，解得，即圆盘转动的最大角速度为，故选B。2.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱A.运动周期为B.线速度的大小大于ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R【答案】D【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B错误；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。3.根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧【答案】D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D4.如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α，船的速率为A.B.C.D.【答案】C【解析】把人的速度v沿着绳子方向和垂直于速度方向分解。如图所示。其中v1＝vcosα，所以船的速度等于vcosα，因此C选项正确。5．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球(可视为质点)，另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有一力传感器，可以测量小球通过最高点时O轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F－v2(v为小球在最高点处的速度)图象如图乙所示，取g＝10m/s2，则()A．O轴到小球的距离为0.5mB．小球的质量为3kgC．小球恰好通过最高点时的速度大小为5m/sD．小球在最低点的速度大小为eq\r(15)m/s时，通过最高点时杆不受球的作用力【答案】A解析小球在最高点时重力与杆的作用力的合力提供向心力，若v＝0，则F＝mg＝3N，解得小球质量m＝0.3kg，若F＝0，则mg＝meq\f(v2,R)，代入数据解得R＝0.5m，选项A正确，B错误；轻杆模型中，在最高点只要小球速度大于等于零，小球即可在竖直面内做圆周运动，选项C错误；设小球在最低点的初速度大小为v0，小球能上升的最大高度为h，根据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)＝mgh，当v0＝eq\r(15)m/s时，h＝0.75m<2R，小球不能到达最高点，选项D错误．6.如图所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有A.甲的切向加速度始终比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D.甲比乙先到达B处【答案】BD【解析】分析受力结合牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误；由机械能守恒定律可知，B正确；v－t图象可知，C错，D对。易错选项D，不好想。7.牛顿在1689年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道．已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是()A．物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动B．在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为7.9km/sC．使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点D．在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于第三宇宙速度【答案】AC解析将物体从一座高山上的O点水平抛出，且物体速度不大时，物体沿轨道A运动落到地面上，若水平位移不大，则物体的运动是平抛运动，选项A正确；在轨道B上运动的物体，做匀速圆周运动，抛出时的速度大于第一宇宙速度7.9km/s，选项B错误；使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，可以在物体经过O点时减小物体的速度，此时的圆轨道可以过O点，选项C正确；在轨道E上运动的物体，将会克服地球的引力，抛出时的速度一定等于或大于第二宇宙速度11.2km/s，选项D错误．8.(多选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的A.密度B.向心力的大小C.离地高度D.线速度的大小【答案】CD【解析】根据题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的外有引力充当向心力，故有GMmr2=m4π2T2r，卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，AB错误；由G二、非选择题（本题共6小题，满分52分）9.(3分)如图8所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为L的左上方有一手枪，手枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端距枪口的竖直距离为H，L＝2H.通关时，游戏者操控手枪射出子弹的瞬间关门开始运动，关门以大小为v的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为v的初速度做竖直上抛运动．游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速度为g，不计空气阻力．如果能够通关，子弹的初速度大小为________．【答案】v【解析】设子弹射出后经时间t恰好从关门的上端擦边而过，子弹下降的距离h1＝eq\f(1,2)gt2，关门竖直上升的距离h2＝vt－eq\f(1,2)gt2，又h1＋h2＝H，解得t＝eq\f(H,v)；设子弹的初速度大小为v0，则子弹水平方向运动的距离x1＝v0t，关门水平方向运动的距离x2＝vt，又x1＋x2＝L＝2H，解得：子弹的初速度大小v0＝v.10．(6分)两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分布为m1和m2，则它们的轨道半径之比__________；速度之比__________。【答案】m1：m2；m1：m2【解析】双星角速度相同。向心力由万有引力提供，大小也相等，所以有：，所以，角速度一定，线速度与半径成正比，所以速度之比。11.(10分)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h＝5m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．(取g＝10m/s2)(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？【答案】(1)1s(2)kπ，其中k＝1,2,3…解析(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动：h＝eq\f(1,2)gt2则每一滴水滴落到盘面上所用时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝1s(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．由ωt＝kπ得ω＝kπeq\r(\f(g,2h))＝kπ，其中k＝1,2,3…12．(10分)如图所示，高H＝0.8m的桌面上固定一半径R＝0.45m的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道末端B与桌面边缘水平相切，地面上的C点位于B点的正下方。将一质量m＝0.04kg的小球由轨道顶端A处静止释放，取g＝10m/s2。(1)求小球运动到B点时对轨道的压力大小；(2)求小球落地点距C点的距离；(3)若加上如图所示的恒定水平风力，将小球由A处静止释放，要使小球恰落在C点，作用在小球上的风力应为多大？【答案】(1)1.2N(2)1.2m(3)0.3N解析(1)小球由A运动至B有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)，根据牛顿第三定律，轨道压力大小FN′＝FN，解得FN′＝1.2N。(2)小球从B点飞出做平抛运动。竖直方向H＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，解得x＝1.2m。(3)设风力大小为F，小球从A运动至B，mgR－FR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，小球从B运动至C处，水平位移x1＝0，x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2，水平方向F＝ma1，解得F＝0.3N。13.(10分)如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为处悬停(速度为0，远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为处的速度为，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为(不包括燃料)，地球和月球的半径比为，质量比为，地球表面附近的重力加速度为，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。【答案】(1)，；(2)【解析】(1)设地球质量和半径分别为和，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为、、和，探测器刚接触月面时的速度大小为.在星球表面根据万有引力近似等于重力，即：解得：由根据速度位移公式：解得：(2)设机械能变化量为，动能变化量为，重力势能变化量为.由能量守恒定律：有解得：14．(13分)如图所示，一小木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L＝2.0m，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.40.现使平板车在水平路面上以加速度a0匀加速启动，速度达到v＝6.0m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.(1)若木箱与平板车保持相对静止，加速度a0大小满足什么条件？(2)若a0＝6.0m/s2，当木箱与平板车的速度都达到6.0m/s时，求木箱在平板车上离驾驶室后端距离s.(3)若在木箱速度刚达到6.0m/s时平板车立即用恒定的阻力刹车，要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小a应满足什么条件？【答案】(1)a0≤4.0m/s2(2)3.5m(3)a≤18m/s2解析(1)设木箱与平板车相对静止时加速度的最大值为am，则由牛顿第二定律有μmg＝mam，解得am＝4.0m/s2，故应满足的条件为a0≤4.0m/s2.(2)由于a0＝6.0m/s2>4.0m/s2，