专题（73）电磁感应 单元过关检测（解析版）

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（73）电磁感应单元过关检测（解析版）选择题：本题共8小题，每小题6分，满分48分。在每小题给出的四个选项中，第1～6只有一项是符合题目要求，第7～8题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1．下列没有利用涡流的是()A．金属探测器B．变压器中用互相绝缘的硅钢片叠成铁芯C．用来冶炼合金钢的真空冶炼炉D．磁电式仪表的线圈用铝框做骨架【答案】B【解析】金属探测器、真空冶炼炉都是利用涡流现象工作的，磁电式仪表利用涡流能让指针快速稳定，也是利用涡流现象，变压器中的硅钢片是为了防止涡流产生铁损．2.如图1所示的电路，开关闭合，电路处于稳定状态，在某时刻t1突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的()图1【答案】D【解析】当断开开关，原来通过R1的电流立即消失，由于电磁感应，线圈L产生自感电动势阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与原来流过电阻R1的电流方向相反，慢慢减小最后为0，故D正确．3．如图2甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～eq\f(T,2)时间内，直导线中电流向上，则在eq\f(T,2)～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是()图2A．顺时针，向左 B．逆时针，向右C．顺时针，向右 D．逆时针，向左【答案】B【解析】在0～eq\f(T,2)时间内，直导线中电流向上，由题图乙知，在eq\f(T,2)～T时间内，直导线电流方向也向上，根据安培定则知，导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流；根据左手定则，金属线框左边受到的安培力方向向右，右边受到的安培力方向向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属线框所受安培力的合力方向向右，故B正确，A、C、D错误．在如图3甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1000匝，横截面积S＝20cm2.螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是()图3A．螺线管中产生的感应电动势为1.2VB．闭合K，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电C．闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10－2WD．闭合K，电路中的电流稳定后，断开K，则K断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－2C【答案】C【解析】根据法拉第电磁感应定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，解得：E＝0.8V，故A错误；根据楞次定律可知，螺线管的感应电流盘旋而下，则螺线管下端相当于电源的正极，则电容器的下极板带正电，故B错误；根据闭合电路欧姆定律，有：I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)＝0.08A，根据P＝I2R1，解得：P＝2.56×10－2W，故C正确；K断开后，流经R2的电荷量即为K闭合时电容器一个极板上所带的电荷量Q，电容器两端的电压为：U＝IR2＝0.4V，流经R2的电荷量为：Q＝CU＝1.2×10－5C，故D错误．5．如图4所示为一“凸形”线框，其中ab＝bc＝cd＝de＝ah＝hg＝gf＝l，ef＝3l.线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为l的有界匀强磁场．取逆时针方向的电流为正，图示时刻t＝0，则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是()图4【答案】B【解析】感应电动势为：E＝BLv，则感应电流为：I＝eq\f(BLv,R)；由右手定则可知，线框进入磁场过程感应电流沿逆时针方向，是正的，线框离开磁场过程感应电流沿顺时针方向，是负的，故A、C、D错误，B正确．6．如图5，两条间距为L的平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一金属棒垂直放置在两导轨上，且始终与导轨接触良好；在MN左侧面积为S的圆形区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B＝kt，式中k为常量，且k>0；在MN右侧区域存在一与导轨垂直、磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场．t＝0时刻，金属棒从MN处开始，在水平拉力F作用下以速度v0向右匀速运动．金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略．则()图5A．在t＝t1时刻穿过回路的总磁通量为B0Lv0t1B．通过电阻R的电流不是恒定电流C．在Δt时间内通过电阻的电荷量为eq\f(kS＋B0Lv0,R)ΔtD．金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大【答案】C【解析】根据题意可知，MN左边的磁场方向与右边的磁场方向相同，那么总磁通量即为金属棒左侧两种磁通量之和，则在t＝t1时刻穿过回路的总磁通量为Φ＝Φ1＋Φ2＝kt1S＋B0v0t1L，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，则I＝eq\f(E,R)＝eq\f(kS＋B0Lv0,R)，故通过电阻R的电流为恒定电流，B错误；Δt时间内通过电阻的电荷量为q＝IΔt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(kS＋B0Lv0,R)Δt，故C正确；金属棒所受的安培力大小F安＝B0IL＝eq\f(kS＋B0Lv0B0L,R)，根据平衡条件可知，水平拉力大小等于安培力大小，即为F＝eq\f(kS＋B0Lv0B0L,R)，故拉力F是一个恒量，故D错误．7．劳伦斯制成世界上第一台回旋加速器，其原理如图6所示．回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()图6A．粒子从电场中获得能量B．粒子获得的最大速度与回旋加速器半径有关C．粒子获得的最大速度与回旋加速器内的电场有关D．回旋加速器中的电场和磁场交替对带电粒子做功【答案】AB【解析】回旋加速器中的电场对带电粒子做功，粒子在电场中加速，在磁场中偏转，粒子从电场中获得能量，故A正确，D错误．根据qvB＝meq\f(v2,R)，则Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知粒子获得的最大速度与回旋加速器半径R有关，但是与回旋加速器内的电场无关，故B正确，C错误．如图7，倾角为θ的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下，它们的宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场恰好做匀速运动，ab边在下部磁场运动过程中再次出现匀速运动．重力加速度为g，则()图7A．在ab进入上部磁场过程中的电流方向为adcbaB．当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度大小为gsinθC．ab边进入下部磁场再次做匀速运动的速度为eq\f(1,4)vD．从ab边进入磁场到ab边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能等于线框中产生的焦耳热【答案】AC【解析】根据楞次定律可知，在ab边进入上部磁场过程中的电流方向为adcba，选项A正确；当线框在上部磁场中匀速运动时：F安＝mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)，当ab边刚越过边界ff′时，由于线框的ab边和cd边产生同方向感应电动势，则回路的感应电动势加倍，感应电流加倍，每个边受到的安培力加倍，则此时：4F安－mgsinθ＝ma，解得线框的加速度大小为a＝3gsinθ，选项B错误；当ab边进入下部磁场再次做匀速运动时：2Beq\f(2BLv′,R)L＝mgsinθ，解得v′＝eq\f(1,4)v，选项C正确；由能量关系可知，从ab边进入磁场到ab边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能与重力势能之和等于线框中产生的焦耳热，选项D错误．二、非选择题（本题共4小题，满分52分）9．(12分)如图8所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为θ＝30°，导轨间距为L，接在两导轨间的电阻为R，在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为2L.一质量为m、有效电阻为0.5R的导体棒从距磁场上边缘2L处由静止释放，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直．不计导轨的电阻，重力加速度为g.图8(1)求导体棒刚进入磁场时的速度v0的大小；(2)若导体棒离开磁场前已达到匀速，求导体棒通过磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR.【答案】见解析【解析】(1)导体棒由静止到下滑距离2L的过程中，由动能定理得mg2Lsinθ＝eq\f(1,2)mv02－0解得v0＝eq\r(2gL)(2)设导体棒在磁场中匀速运动的速度为v，此时导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv产生的感应电流为I＝eq\f(E,R＋0.5R)产生的安培力为F安＝BIL由平衡条件得mgsinθ＝F安联立解得v＝eq\f(3mgR,4B2L2)导体棒从开始释放到刚离开磁场的过程中，由能量守恒定律得mg4Lsinθ＝eq\f(1,2)mv2＋Q总则在电阻R上产生的热量为QR＝eq\f(R,1.5R)Q总解得QR＝eq\f(4,3)mgL－eq\f(3m3g2R2,16B4L4).10．（14分）(2020·山东淄博市质检)如图9所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L.空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根与CD棒垂直的绝缘细线系在定点A.已知细线能承受的最大拉力为FT0，CD棒接入导轨间的有效电阻为R.现从t＝0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．图9(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小；(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q.【答案】(1)eq\f(FT0R,B2L2a)eq\f(FT0R,B2L2)(2)eq\f(mFT02R2,4B4L4)【解析】(1)细线断裂时，对棒有FT0＝F安，F安＝BIL，I＝eq\f(E,R)，E＝BLv0，v0＝at0联立解得t0＝eq\f(FT0R,B2L2a)细线断裂时框架的速度v0＝eq\f(FT0R,B2L2)(2)在细线断裂时立即撤去拉力，框架向右减速运动，棒向右加速运动，设二者最终速度大小均为v，设向右为正方向，由系统动量守恒可得mv0＝2mv得v＝eq\f(v0,2)＝eq\f(FT0R,2B2L2)撤去拉力后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产生的总焦耳热Q＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)×2mv2解得Q＝eq\f(mFT02R2,4B4L4).11.（12分）如图10甲所示，将两根足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，左端接一阻值为R的电阻，与导轨垂直的虚线ef右边区域存在方向竖直向下的匀强磁场，质量为m的金属杆PQ静止在导轨上．现对杆施加一水平向右的恒定拉力，经过时间t，杆进入磁场并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，导轨和杆的电阻均不计．图10(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；(2)若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图象如图乙所示，求0～x0与x0～3x0两个过程中电阻R产生的热量之比．【答案】(1)eq\r(\f(mR,L2t))(2)eq\f(5,4)【解析】(1)设拉力大小为F，杆的加速度为a，进入磁场时的速度为v0，则F＝ma杆做匀加速直线运动，则v0＝at杆在磁场中做匀速直线运动，则F＝F安＝BILI＝eq\f(E,R)E＝BLv0联立解得：B＝eq\r(\f(mR,L2t))(2)撤去拉力后，由题图乙可知，杆在x＝x0处的速度大小为v＝eq\f(2v0,3)由能量关系，在0～x0过程中，电阻R产生的热量Q1＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2在x0～3x0过程中，电阻R产生的热量Q2＝eq\f(1,2)mv2解得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(5,4).（14分）如图11所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计．质量分别为m和eq\f(1,2)m的金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直．图中de虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场．质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h.已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞．重力加速度为g.求：图11(1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小；(2)金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小；(3)两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热．【