2023版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力综合过关规范限时检测新人教版必修2

PAGEPAGE2第四章综合过关标准限时检测总分值100分，考试时间60分钟。一、选择题(此题共8小题，每题6分，共计48分。1～4题为单项选择，5～8题为多项选择，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)1．(2022·内蒙古赤峰期末)机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51342485)(B)A．C的边缘线速度为2πnrcB．A、B的角速度大小相等，均为2πn且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动C．A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动D．B、C的角速度之比为eq\f(rb,rc)[解析]由v＝2πnR可知B轮的线速度为vb＝2πnrb，B、C线速度相同，即C的线速度为vc＝vb＝2πnrb，A错误。B、C线速度相同，B、C角速度比为半径的反比，D错误。A、B为主动轮，C为从动轮，A、B顺时针转动，C逆时针转动，B正确，C错误。2．(2022·河北衡水大联考)如下图，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，那么eq\x(导学号51342486)(C)A．A、B两点间的距离为eq\f(h,2) B．A、B两点间的距离为eq\f(h,4)C．C、D两点间的距离为2h D．C、D两点间的距离为eq\f(2\r(3),3)h[解析]AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，故A、B错误；BC段平抛运动的初速度v＝eq\r(2gh)，运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，所以C、D两点间距离x＝vt＝2h，C正确，D错误。3．(2022·宁夏银川一中月考)2014年10月24日，“嫦娥五号〞探路兵发射升空，为方案于2022年左右发射的“嫦娥五号〞探路，并在8天后以“跳跃式返回技术〞成功返回地面。“跳跃式返回技术〞指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如下图，虚线为大气层的边界。地球半径为R，地心到d点的距离为r，地球外表重力加速度为g。以下说法正确的选项是eq\x(导学号51342487)(C)A．“嫦娥五号〞探路兵在b点处于完全失重状态B．“嫦娥五号〞探路兵在d点的加速度小于eq\f(gR2,r2)C．“嫦娥五号〞探路兵在d点的速率小于eq\r(\f(gR2,r))D．“嫦娥五号〞探路兵在c点速率大于在e点的速率[解析]“嫦娥五号〞探路兵沿abc轨迹做曲线运动，合力指向曲线弯曲的内侧，所以在b点合力向上，即加速度向上，因此在b点处于超重状态，故A错误。在d点，加速度a＝eq\f(\f(GMm,r2),m)＝Geq\f(M,r2)，又GM＝gR2，故a＝eq\f(gR2,r2)，故B错误。假设在半径为r的轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(gR2,r))，而“嫦娥五号〞探路兵在d点做近心运动，那么速度小于eq\r(\f(gR2,r))，故C正确。从c点到e点，不受空气阻力，机械能守恒，那么c点速率和e点速率相等，故D错误。4．(2022·山东理综)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的选项是eq\x(导学号51342488)(D)A．a2＞a3＞a1 B．a2＞a1＞a3C．a3＞a1＞a2 D．a3＞a2＞a1[解析]因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据a＝eq\f(4π2,T2)r可知，a2>a1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于空间站的周期，那么同步卫星的轨道半径较小，根据a＝eq\f(GM,r2)可知a3>a2，应选项D正确。5．(2022·广东广州执信中学期中)如下图，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A点和C点。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，假设绳a、b的长分别为la、lb，且la>eq\f(ω2,2g)leq\o\al(2,b)，那么eq\x(导学号51342489)(ABC)A．绳b烧断前，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力等于mω2B．绳b烧断瞬间，绳a的拉力突然增大C．绳b烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D．绳b烧断后，小球仍在水平面内做匀速圆周运动[解析]绳b烧断前，在竖直方向有Ta＝mg，即绳a的拉力等于mg，水平方向有Tb＝mω2lb，即绳b的拉力等于mω2lb，选项A正确；绳b烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，在最低点，由牛顿第二定律可知T′a＝mg＋meq\f(v2,la)，可知绳a的拉力突然增大，由la>eq\f(ω2l\o\al(2,b),2g)可知，mgla>eq\f(1,2)m(ωlb)2，即小球不能摆到与A等高位置，选项B、C正确，D错误。6．(2022·山西省实验中学月考)如下图，在水平地面上的A点以跟地面成θ角的速度v1射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，下面说法正确的选项是eq\x(导学号51342490)(AC)A．假设在B点以与v2等大、垂直于竖直墙壁的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点B．假设在B点以与v1等大、垂直于竖直墙壁的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点C．假设在B点以与v1等大、垂直于竖直墙壁的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点的左侧D．假设在B点以与v1等大、垂直于竖直墙壁的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点的右侧[解析]弹丸恰好以速度v2垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，逆过程为平抛运动，所以在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点，故A正确。从B到A为平抛运动，所以v1>v2，所以在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，平抛运动的水平位移会增大，它必定落在地面上A点的左侧，故C正确，B、D错误。应选A、C。7．(2022·新课标全国Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号〞登月探测器靠近月球后，先在月球外表附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球外表的重力加速度大小约为9.8m/s2。那么此探测器eq\x(导学号51342491)(BD)A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度[解析]星球外表万有引力提供重力即eq\f(GMm,R2)＝mg，重力加速度g＝eq\f(GM,R2)，地球外表g＝eq\f(GM,R2)＝9.8m/s2，那么月球外表g′＝eq\f(G\f(1,81)M,\f(1,3.7)R2)＝eq\f(3.7×3.7,81)×eq\f(GM,R2)＝eq\f(1,6)g，那么探测器重力G＝mg′＝1300kg×eq\f(1,6)×9.8N/kg≈2000N，选项B对。探测器自由落体，末速度v＝eq\r(2g′h)≈eq\r(\f(4,3)×9.8)≠8.9，选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错。近月轨道即万有引力提供向心力，v＝eq\r(\f(G\f(1,81)M,\f(1,3.7)R))＝eq\r(\f(3.7GM,81R))<eq\r(\f(GM,R))，小于近地卫星线速度，选项D对。8．(2022·江苏扬州中学月考)如下图，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设此题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中不正确的选项是eq\x(导学号51342492)(ABD)A．B对A的摩擦力一定为3μmgB．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C．转台的角速度一定满足ω≤eq\r(\f(2μg,3r))D．转台的角速度一定满足ω≤eq\r(\f(μg,3r))[解析]对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有fBA＝3mω2r≤3μmg，故A错误；由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有fC＝m·1.5rω2<fBA＝3m·rω2，即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故B错误；对A、B整体有(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g，对物体C有mω2·1.5r≤μmg，对物体A有3mω2r≤μ·3mg，联立解得ω≤eq\r(\f(2μg,3r二、非选择题(共3小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)9．(14分)如下图，小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么踏脚板转动的角速度ω＝2πeq\f(N,t)；要推算自行车后轮的速度，还需要测量的物理量有__测量见解析；自行车后轮的线速度的计算公式v＝eq\f(2πNmrh,nt)(或eq\f(2πNrhry,rft))。eq\x(导学号51342493)[解析]根据角速度ω＝2πn，得ω＝2πeq\f(N,t)。方案一：测量牙盘的半径ry，飞轮的半径rf，后轮的半径rh，有牙盘的线速度vy＝ωry，飞轮的线速度vf＝ωfrf，得飞轮的角速度ωf＝eq\f(ry,rf)ω，后轮的线速度vh＝ωfrh＝eq\f(2πNrhry,rft)。方案二：踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等，设飞轮的角速度为ω′，测量出牙盘的齿轮数为m、飞轮的齿轮数为n，那么eq\f(ω′,ω)＝eq\f(m,n)，再测量自行车后轮的半径rh，根据v＝rhω′，得v＝eq\f(m,n)rh2πeq\f(N,t)＝eq\f(2πNmrh,nt)。10．(18分)(2022·安徽省高三阶段性测试)2016年10月17日，我国成功发射了神舟十一号飞船，并按方案与在轨的目标飞行器天宫二号空间实验室交会对接，形成组合体。设组合体在轨道上绕地球做匀速圆周运动，组合体所在轨道处的重力加速度大小为g，地球质量和半径分别为M和R。(引力常量G)求：eq\x(导学号51342494)(1)组合体轨道离地面的高度h；(2)组合体在轨道上绕地球运行的速度大小v。[答案](1)eq\r(\f(GM,g))－R(2)eq\r(4,gGM)[解析](1)设组合体质量为m对m：Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg解得h＝eq\r(\f(GM,g))－R(2)由mg＝eq\f(mv2,R＋r)联立解得v＝eq\r(4,gGM)11．(20分)(2022·吉林省实验中学一模)如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s＝3m，传送带与水平方向间的夹角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车车厢底板间的竖直高度H＝1.8m，与运煤车车厢中心的水平距离x＝0.6m。现在传送带底端由静止释放一煤块(可视为质点)。煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：eq\x(导学号51342495)(1)主动轮的半径；(2)传送带匀速运动的速度；(3)煤块在传送带上直线局部运动的时间。[答案](1)0.1m(2)1m/s(3)4.25s[解析](1)依题意，由平抛运动的公式，得x＝vt，H＝eq\f(1,2)gt2，代入数据解得v＝1m/s。要使煤块在轮的