2023版高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律实验4探究加速度与力、质量的关系模拟新人教版必修1

PAGEPAGE2实验4探究加速度与力、质量的关系1．(2022·全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：eq\x(导学号51342104)(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保存2位有效数字)，将结果填入下表。n12345a/m·s－20.20__0.39(0.37～0.41均可)__0.580.781.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5)利用a－n图象求得小车(空载)的质量为__0.45(0.43～0.47均可)__kg(保存2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)。(6)假设以“保持木板水平〞来代替步骤(1)，以下说法正确的选项是__BC__(填入正确选项前的标号)A．a－n图线不再是直线B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大[答案](4)a—n图线如图[解析](3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s＝eq\f(1,2)at2，结合图(b)得加速度a＝0.39m/s2。(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a与n成正比，即a－n图象为过原点的直线。a－n图线的斜率k＝0.196m/s2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm0g＝(M＋Nm0)a，解得a＝eq\f(m0g,M＋Nm0)n，那么k＝eq\f(m0g,M＋Nm0)，可得M＝0.45kg。(6)假设未平衡摩擦力，那么下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm0g－μ[M＋(N－n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得a＝eq\f(1＋μm0g,M＋Nm0)·n－μg，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C项正确。2．(2022·新课标全国Ⅱ)某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一局部如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离。eq\x(导学号51342341)图(a)图(b)(1)物块下滑时的加速度a＝__3.25__m/s2，打C点时物块的速度v＝__1.79__m/s；(2)重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是__C__(填正确答案标号)。A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角[解析](1)用逐差法求纸带加速度，a＝eq\f(x3＋x4－x1＋x2,4T2)＝3.25m/s2C点速度等于BD段平均速度，v＝eq\f(xBD,2T)≈1.79m/s2。(2)由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，故C正确。3．(2022·潍坊一中模拟)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，答复以下问题：eq\x(导学号51342342)(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成__非线性__(填“线性〞或“非线性〞)关系。(2)由图(b)可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是__存在摩擦力__。(3)假设利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比〞的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，那么实验中应采取的改良措施是__调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力__。钩码的质量应满足的条件是__远小于小车的质量__。[解析](1)由图象不是直线可以判断加速度与钩码的质量成非线性关系。(2)当有拉力时无加速度说明存在摩擦力。(3)为了验证实难结论，要平衡摩擦力，本实验中由于把钩码的重力作为拉力。因此必需满足M≫m的条件。4．(2022·山东淄博一模)某实验小组用图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系〞。图甲中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器相连，小车的质量为m1，小盘及砝码的总质量为m2。eq\x(导学号51342343)(1)以下说法正确的选项是(C)A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力C．本实验中应满足m2远小于m1的条件D．在用图象探究小车加速度a与小车质量m1的关系时，应作出a－m1图象(2)实验得到如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距x2和D、E两点的间距x4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为a＝eq\f(x4－x2,2T2)。(3)某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过改变砝码个数，得到多组数据，但该同学误将砝码的重力当成绳子对小车的拉力，作出了小车加速度a与砝码重力F的关系图象如图丙所示。据此图象分析可得，小车的质量为__0.61__kg，小盘的质量为__0.0061__kg。(g取10m/s2，结果保存两位有效数字)[解析](1)先接通电源再释放小车，选项A错误；不需要重新平衡摩擦力，选项B错误；本实验中应满足m2远小于m1的条件，选项C正确；应作出a－eq\f(1,m1)图线，选项D错误。(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，可得x4－x2＝2aT2，解得a＝eq\f(x4－x2,2T2)。(3)对于a—F图象来说，图线的斜率即等于小车质量的倒数，故小车的质量m1＝eq\f(0.55－0,1.0－0.1)kg＝0.61kg；当F＝0时，小盘的重力等于小车所受合外力，由图上纵轴截距可知mg＝m1a0＝0.61×0.1N，解得m＝0.0061kg。5．(2022·河北唐山模拟)如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系〞实验装置，该装置依靠数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。eq\x(导学号51342344)(1)以下说法正确的选项是__D__。A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力B．实验时假设用打点计时器应先释放小车后接通电源C．本实验m2应远小于m1D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a－eq\f(1,m2)图象(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F＝m1g，作出a－F图象，他可能作出图2中__丙__(填“甲〞“乙〞或“丙〞)图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是__CA．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．钩码的质量太大D．所用小车和砝码的总质量太大(3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，假设轨道水平，他测量得到的eq\f(1,m2)－a图象如图3。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，那么小车与木板间的动摩擦因数μ＝eq\f(b,gk)，钩码的质量m1＝eq\f(1,gk)。(4)假设实验中打出的纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是__0.46__m/s2。[解析](1)假设木板倾角为θ，那么有f＝mgsinθ＝μmgcosθ，m约掉了，故每次在小车上加减砝码时，不需要重新平衡摩擦力，故A错误；实验时应先接通电源后释放小车，故B错误；应该是m1≪m2，故C错误；由牛顿第二定律可知a＝eq\f(F,m)，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作a－eq\f(1,m2)图象，故D正确。(2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，小车加速度仍为0的情况，故可能作出图2中丙图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的质量太大，没有远小于小车和砝码的总质量，应选C。(3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，根据牛顿第二定律得：F－μm2g＝m2a，变形可得，eq\f(1,m2)＝eq\f(a,F