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小学数学竞赛专题讲座第九讲
余数问【探究必备】老猴子采摘了一些桃子分给小猴子们吃，要让每个小猴子吃到的桃子一样多而且尽可能多我们知道分到最后的结果是要么刚好分完么还剩一些。如果还剩一些桃子下的桃子个数比小猴子的数量少话还可以继续再分，同学们是不是？这就是我们所说的除法计算中的余数问题余数一定要比除数小。利用有余数的除法，可以解决许多生活中的数学问题，如：简单的周期问题（找规律性问题在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间有这样的数量关系：被除数=除数×商+余数；商=被除数-余数）÷除数
除数=（被除数-余数）÷商余数=被除数除数×商【王牌例题】例1、在（）÷（）„„（）算式中，商和余数相同，你知道商是几吗？分析与解答从题目看这是一道有余数的除法算式我们知道在有余数的除法算式里，余数要比除数小，即余数要小于7，余数是1234、，因为商和除数相等，所以商是12、3、4、5、6。例2（）÷8=12„（算式中被除数最大是多少最小是多少？分析与解答：在有余数的除法算式中，根据“被除=除数×商+余数”可知，在商和除数一定时，要使被除数最大，那么余数要最大，要使被除数最小，那么余数要最小，由于余数要小于除数，因为除数是，所以余数要小于8故余数最大是7最小是1所以被除数最大是8×被除数最小是8×+。例3、幼园王阿姨有块巧克力糖，打算分给8个小朋友。她最少拿去多少块多少块巧克力糖或者最少添上多少块巧克力糖可以平均分给个小朋友？分析与解答：把76块巧克力糖分给个小朋友，分得情况是这样：÷8=9（块）„„4块每个小朋友分得9块，还剩块，只要把剩余的块拿走，或者把4拿走后再拿走8的整数倍数个，即4+8×；4+8×4+8×4+8×4；„„都可以平均分给8个小朋友，所以最少拿走4块就可以平均分给8个小朋友；又因为每个小朋友分得块后还剩块，所以再添-4=4（块者再
小学数学竞赛专题讲座添4+81；4+8×；4×3；4+8×4；„„都可以平均分给8个小朋友，因此最少还添4就可以平均分给8个小朋友。例4、现有编号1—的数字卡片，从1开始依次发给小红、小明、小华、小兰，每人每次发一张，循环发放完。编号为38发给了谁？分析与解答：根据题意发放情况如下图：小红
小明
小华
小兰第一次第二次第三次
小学数学竞赛专题讲座（2）÷9=（）„„（）（3）÷（）„„（）2.下列算式中，除数最小是几？（1）÷（）=18„„8（2）÷（）=5„„5（3）÷（）=12„„63.请你写出道商和余数相同的除法算式。（1）÷（）（）„„（）（2）÷（）（）„„（）（3）÷（）（）„„（）4.下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1）÷（）（）„„5（2）÷（）（）„„8（3）÷（）（）„„75.下列算式中，被除数最大是几？最小是几？（1）÷„„（）（2）÷„„（）（3）÷„„（）6.按照下列图形的排列规律，在横线上画上适当的图形。（1）☆▲◎★□☆▲◎★□„„„„第个
第44个（2）○○△▼▼
○○△▼▼
„„„„第个
第个7.在38÷（）=（）„„6，被除数和商各是多少？二、解决问题。1.幼儿园李老师把一袋糖平均分给几个小朋友，分到最后每人得到5块糖，还余下8糖（不够一人一块袋糖最少有多少块？
小学数学竞赛专题讲座2.小红把自己的画片平均分给另外的几个小朋友玩到最后每个小朋友得到9张画片小红手里还剩下4张画片如果小红再添2张画片每个小朋友就可以多分一张。问：这些画片分给几个小朋友？3.一袋饼干有若干块，分给几个小朋友吃。若把这袋饼干拿掉5块，每个小朋友刚好分到6如果再添上3块每个小朋友刚好分到7块有几个小朋友？这袋饼干有多少块？4.（）200261日是星期六，6月是星期几？（2）年元月1日是星期二，2014年元月1日是星期几？（一年按365天计算5.甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从1起按下面顺序进行：甲报1，乙报2，丙报3丁报4，报5乙报，丙报7，丁报8，„„，这样报下去，102这个小朋友是谁？6.在一道没有余数的除法算式里，被除数、除数、商的和是79.已知商是7，被除数和除数各是多少？7.一道除法算式（没有余数）中，商8，被除数比除数56.写出这道除法算式。
小学数学竞赛专题讲座【综合检测】一、填空。1.算（）÷（„（中余数（2.算式（）÷8=14„„（）中，被除数最大是，最小是。3.算式（）÷5=（）„„（）中，商和余数相同，被除数可以是。4.算式28÷（）=（）„„4中，除数是，商是。5.学校门口插了一排彩旗一红二蓝三黄规律排列15是
色，第24是。6.有一列数213213213„„第个数字是，前20数字和是。7.如果时针现在表示的时间是整分针旋143之后是
点钟。二、解决问题。1.张老师打算把78画片分给9个同学她最少添上或者最少拿走多少张画片后，就可以平均分给这9个同学？2.一袋饼干有若干块，平均分给几个小朋友吃。若把这些饼干拿掉6块，每个小朋友刚好分到7果再添3块小朋友刚好拿到8几个小朋友？这袋饼干有多少块？3.年9月1是星期六，年月日是星期几？4.现有编号为—46的数字卡片，按从小到大的顺序依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，每人一张，循环发放，直到发完为止。那么编号为33的卡片发给了谁？谁拿到最后一张卡片？甲小朋友一共得到多少张卡片？
小学数学竞赛专题讲座5.元旦某超市开业，在路旁按照2红旗，2蓝旗，2面黄旗，然后又是2红旗，2面蓝旗2黄旗„„这样插下去。问：第面旗是什么颜色？前100面彩旗中有多少面红旗？6.操场上个小朋友围成一圈做传花游戏，当老师喊停的时候，花在谁的手中谁将出局。如图：（1）如果从1开始，顺时针或逆时针传，传几次又回到1的手中？
（2）从1号同学开始，顺时针传，传了，花传到谁的手中？
（3
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