第1讲 丰富的图形世界

第讲

1丰富的图形界一知梳（）活的体形．形构元图形是由、、构的；面与面相交得到，与线相交得到，有直线与。从运动观点看，点动成，动成，动成。．拉式:有正多面体，表它的面数，表示顶点数e表示棱数，则有f＋v－＝2（）形展与叠1.在棱柱中，任何相邻两个面的线叫做，是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有都相等棱柱的上、下底面都是形侧面形状都是形。2.正方体的表面展开图是由个形构成的。3.圆柱的表面展开图是由两个形和一个形组成的。4.圆锥的表面展开图是由一个形一个形组成的。5.一般的

棱柱有个点，条其中有

条是侧棱个面（个面，个面（）平截方出的面状．用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．．用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面还有其他截面，初中不予研究．用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．（）视、视、视的义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图．1

2二典剖专题一生活中的立图形例（体图的识这个几何体的名称是；它有_____个面组成；它有____个顶点；经过每个顶点___边。【式在①方、②圆锥、③四棱柱、④正方体、⑤三棱柱这些几何体中，有六个面的是。例2（拉式）个柱体有个，则它____个顶点____条，____棱柱。【式一个

n

棱柱，共有_____个点，_____棱，条棱，____侧面，且棱长相等，侧面都是形，_______面形状大一定相同。专题二展开与折叠例3（展）明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）【式圆柱下底面的点A一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相的点的食物，请请设计出蚂蚁沿圆柱侧爬行的最短路线。例4（折）图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同（）（1）

（）

C.（）

2）【式】如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是。【式】如是无盖长方体盒子的表面展开图重部分不计)。则盒子的容积为多少？

2

3专题三截一个几何例5：用一个平面去截①圆锥；②圆柱③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）．②④

．②③

．②③④

．①③④【式1】如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个面体_个，棱。【式】用个平面去截一个正方形，怎样截可得截面为最大的三角形，请用虚线在图中画出，截面还可能为几边形？

条【式3】★将一个表面涂满红色的正方体的长宽高五等分后分割成若干个小正方体，分割后的小正方体中表面无红色的有_____块有一面为红色的有___块有两面为红色的有____，有三面为红色的______块，有四面为红色的____块。专题四三视图例6：图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小方形中的数字表示在该位置小立块的个数，则这个几何体的主视图(．【式】如图，是由小立方块搭成的几何体的俯图，小正方形中的数字是表示在该位置的小立方块的个数，再根据左视图所提供的信息，求x的，并画出主图。x2y俯视图【式最值问题）用一些小立方体搭成一个几何体，使得它3

左视图视图）

视图）

4的主视图与俯视图如图所示，这样的几何体最少__________小立方体，最多需______小立方体。三创探（校名、题中、优竞）（七育）从边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（）A、2001B、2005C、2004、4

52（程练能力）图，这是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积）3（程练能力）图所示的积木是由16块棱长为1厘的正方堆积而成的，请求出它们露在外面的表面积。30cm4（2015七中如图，用8个积木搭成了××正方体，其中1×1×的方体有3个，××的方体有2个，××1的长方体有1个，××长体有个，人站在该立方体的左侧观察，请你判断他应该看到的图形是（）、儿童用正方体木块搭建大楼，图展示了该大楼从前面和左面看到的形状，为搭建这座大楼，需要正方体的最大和最小数量各是多少？5

61、列说法正确的是（）A．用一个平面去截一个正方体截出的面一定是正方形或长方.B．用一个平面去截一个圆柱，出的面一定是.C．用一个平面去截圆锥，截出面一定是三角.D．用一个平面去截一个球，无如何截，截面都是一个.2、下列每个图都是由6个小同的正方形组成，其中能折叠成正方体的是（）ABCD第部：3、八边形有条角线，八边形的内角和为度。4、如图是正方体的平面展开图，每个面上都有一个汉字，与“望”字相对的面上的字是。第部：、用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？

望子成龙学校6、下面的图是由几块小立方块组成的几何体的俯视图，小方块中的数字表示该位置小方块的个数，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？7、