品管新旧七大手法及应用

品管新旧七大手法品质管理旧七大手法（工具）品管七大手法是品质管理工作中最基本也是必不可缺的，在品质问题的处理和数据的初步整理中起了重要的作用。通过对七种方法的理解，我们可以运用简单易懂的方法找到影响产品品质的问题并加以对症下药。表示事物特征在质量管理活动中收集到的数据大都表现为杂乱无章的，这就需要运用统计方法计算其特征值，以显示出事物的规律性。如平均值、中位数、标准偏差、方差、极差等。比较两事物的差异在质量管理活动中，实施质量改进或应用新材料、新工艺，均需要判断所取得的结果同改进前的状态有无显著差异，这就需要用到假设检验、显著性检验、方差分析和水平对比法等。分析影响事物变化的因素为了对症下药，有效地解决质量问题，在质量管理活动中可以应用各种方法，分析影响事物变化的各种原因。如因果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图、方差分析等等。分析事物之间的相互关系在质量管理活动中，常常遇到两个甚至两个以上的变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质和程度，对于质量活动的有效性就显得十分重要。这里就可利用散布图、实验设计法、排列图、树图、头脑风暴法等。研究取样和试验方法，确定合理的试验方案用于这方面和统计技术有：抽样方法、抽样检验、实验设计、可靠性试验等。发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化用于这方面的统计技术有：频数直方图、控制图、散布图、排列图等。描述质量形成过程用于这方面的统计技术有流程图、控制图等。产品质量波动1、正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。这些随机因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它所造成的质量特性值波动往往比较小。一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的，所以称为正常波动。2、异常波动异常波动是由系统原因引起的产品质量波动。这些系统因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。一般说来在生产过程中是不允许存在的。质量管理的一项重要工作，就是要找出产品质量波动规律，把正常波动控制在合理范围内，消除系统原因引起的异常波动。七大工具用途调查表：收集数据分层法：数据项目的设立排列图：看问题的分布情况,找出主要因素。因果图：理清思路，寻找原因。散布图：两个因素之间的关系。直方图：看问题的分别情况，发现异常情况存在。控制图：稳定与否。口诀查检集数据层别作解析排列抓重点鱼骨追原因散布看相关直方显分布管制找异常一、调查表调查表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或为了分层收集数据而设计的图表。即把产品可能出现的情况及分类预先列成调查表，则检查产品时只需在相应分类中进行统计。1、不良项目调查表质量管理中“良”与“不良”，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称不合格项目。缺陷调查表如1-1表。2、缺陷位置调查表大多是画成产品外形图、展开图，然后在其上对缺陷位置的分布进行调查。缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。除产品外形图，用语言或文字描述缺陷发生的频数也是可以的，如表1-2所示。3、频数调查表为了做直方图而需经过收集数据、分组、统计频数、计算、绘图等步骤。如果运用频数调查表，那就在收集数据的同时，直接进行分解和统计频数。每得到一个数据，就在频数调查表上相应的组内作一个符号，测量和收集数据完毕，频数分布表也随之作出，便能迅速的得到直方图的草图。目前，调查表广泛应用于各行各业，调查表的形式也多种多样。为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确性，调查表格设计应：简单明了，突出重点；应填写方便，符号好记；调查、加工和检查的程序与调查表填写次序应基本一致；填写好的调查表要定时、准时更换并保存；数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。二、分层法分层就是把所收集的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在一起，把划分的组叫做“层”，通过数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。通常，我们将分层与其他质量管理中统计方法一起联用，即将性质相同、在同一生产条件下得到的数据归在一起，然后再分别用其他方法制成分层排列图、分层直方图、分层散布图等。【例1-1】在柴油机装配中经常发生气缸垫漏气现象，为解决这一质量问题，对该工序进行现场统计。（1）收集数据：n=50，漏气数f=19，漏气率p=f/n=19/50=38%（2）分析原因通过分析，认为造成漏气有两个原因：①该工序涂密封剂的工人A、B、C三人的操作方法有差异；②气缸垫分别由甲、乙两厂供给，原材料有差异。因此采用分层法列成表1-3、表1-4进行分析。由表1-3和表1-4，人们似乎以为，降低气缸漏气率的办法可率非但没有降低，反而增加到来43%，这是什么原因呢？这是由于仅单纯地分别考虑操作者和原材料造成漏气的情况，没有进一步考虑不同工人用不同工厂提供的气缸垫也会造成漏气。为此，需要进行更细致的综合分析，如表1-5。采用乙厂提供的气缸垫和工人B的操作方法。但实践结果表明，这样做漏气由表1-5再次提出降低气缸漏气率的措施是：①使用甲厂提供的气缸垫时，要采用工人B的操作方法。②使用乙厂提供的气缸垫时，要采用工人A的操作方法。实践表明，上述的分层法及采用的措施十分有效，漏气率大大降低。三、排列图排列图是通过找出影响产品质量的主要问题，以便确定质量改进关键项目的图表。排列图最早由意大利经济学家巴累特（Pareto）用于统计社会财富分布状况的。后来，美国质量学家朱兰把这个原理应用到质量管理中来，成为解决产品质量的主要问题的一种图形化的有效方法。排列图的形式，一般如图1-13所示。1、排列图的作图步骤（1）一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。（2）收集与整理数据可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数fi，按大小进行排列。（3）计算频数fi、频率Pi%、累计频率Fi等。（4）画图排列图由于两个纵坐标，一个横坐标，几个顺序排列的矩形和一条累计频率折线组成。左边的纵坐标表示频数fi，右边的纵坐标表示频率Pi；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数；对应于右边纵坐标频率Pi，应在各矩形的右边或右边的延长线上打点，各点的纵坐标值表示对应项目的累计频率；以原点为起点，依次连接上述各点，所得折线即为累计频率折线。（5）根据排列图，确定主要因素、有影响因素和次要因素。主要因素——累计频率Fi在0%～80%左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为A类因素。其个数为1～2个，最多3个。有影响因素——累计频率Fi在80%～95%左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为B类因素。次要因素——累计频率Fi在95%～100%左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类因素。【例1-3】某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行统计分析，如表1-9。表1-9焊缝缺陷所需工时进行统计分析表按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素。所作排列图如图1-14。2、排列图的用途（1）找出主要因素排列图把影响产品质量的“关键的少数与次要的多数”直观地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应当选取排列图前1～2项主要因素作为质量改进的目标。如果前1～2项难度较大，而第3项简易可行，马上可见效果，也可先对第3项进行改进。（2）解决工作质量问题也可用排列图不仅产品质量，其他工作如节约能源、减少消耗、安全生产等都可用排列图改进工作，提高工作质量。检查质量改进措施的效果。采取质量改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来核查。如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序或频数矩形高度应有变化。四、因果图因果图是表示质量特性与原因的关系的图。主要用于寻找质量问题产生的原因，既分析原因与结果之间的关系。对于主要质量问题可以采取排列图法获得，然后根据分析问题的原因，采取适当的措施加以解决。在生产过程中，引起质量波动主要与人员、机器、材料、工艺方法和环境等因素有关，而一个问题的发生往往有多种因素交织在一起，从表面上难以迅速找出其中主要的因素。我们可以运用收集信息的各种方法将影响质量的各种因素反映在一张图上，比较原因大小和主次，从而迅速找出产生问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。探讨质量原因，要从大到小，从粗到细，寻根究底，然后采取措施。因果图就是通过层层深入的分析研究来找出影响质量原因的简便而有效的方法，从交错混杂的大量影响因素中理出头绪，逐步地把影响质量主要、关键、具体原因找出来，从而明确所采取的措施。把所有能想到的原因，按它们之间的相依隶属关系，用箭头归纳联系在一起（箭干写原因，箭头指向结果），绘成一张树枝状或鱼刺状的因果图。质量因果图由质量问题和影响因素两部分组成，如图1-15。主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。1、因果图作图步骤（1）确定要研究分析的质量问题和对象，既确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。画出主干，箭头指向右端的结果——研究的对象。（2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上。（3）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开；中枝表示对应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展开下去，越具体越细致，就越好。（4）确定因果图中的主要、关键原因，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。（5）注明因果图的名称、日期、参加的人员、绘制人和参考查询事项。2、作因果图的注意事项（1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。（2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。（3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。（4）尽可能用数据反映、说明问题。（5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。（6）有必要时，可再画出措施表。为分析图1-14上第一位主要因素“焊缝气孔缺陷”原因，作因果图，见图1-16。五、散布图散布图是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。在生产实际中，往往有些变量之间存在着相关关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值。如棉纱的水分含量与伸长度之间的关系；喷漆时的室温与漆料粘度的关系；零件加工时切削用量与加工质量的关系；热处理时钢的淬火温度与硬度的关系（如图1-9）等等。从图1-9可见，数据的点子近似于一条直线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。图1-9钢的淬火温度与硬度分布图1、散布图的观察分析根据测量的两种数据做出散布图后，观察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密切程度。散布图的五种情形如图1-10图1-10散布图的五种情形从图1-10中，我们可以看出散布图大致可分为下列五种情形：（1）完全正相关：x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx（b为正数）表示。（2）正相关：x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外，可能还有其他因素影响。（3）负相关：x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还有其他因素影响。（4）完全负相关：x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx（b为负数）表示。（5）无关：即x变化不影响y的变化。制作与观察散布图时，应注意以下几种情况：①应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。如果有不正常点子应剔除；如果是原因不明的点子，就慎重处理，以防还有其他因素影响。②散布图如果处理不当也会造成假象。如图1-11。由图可见，若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。③散布图有时要分层处理。如图1-12，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析一下数据，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。图1-11局部与整体的散布图图1-12应分层处理的散布图2、散布图与相关系数r为了表达两个变量之间相关关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，这个指标称为相关系数，通常用r表示。不同的散布图有不同的相关系数，r满足：-1≤r≤1。因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个变量之间的关系。见表1-8。表1-8相关系数r的取值说明相关系数的计算公式式中，表示n个x数据的平均值；表示n个y数据的平均值；Lxx表示x的的离差平方之和，即Σ（x-）2；Lyy表示y的离差平方之和，即（y-）2；Lxy表示x的离差与y的离差的乘积之和，即Σ（x-）2.（y-）2。应注意：相关系数r所表示的两个变量之间的相关是指线性相关。因此，当r的绝对值很小甚至等于0时，并不表示x与y之间就一定不存在任何关系。如x与y之间有关系的，但经过计算相关系数的结果却为0，这是因为此时x与y的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。六、直方图直方图法是适用于对大量计量什数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。1、作直方图的方法步骤如下（1）收集数据一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，并按先后顺序排列。表1-6是收集到的某产品数据，其样本大小用n=100表示。（2）找出数据中的最大值，最小值和极差数据中的最大值用Xmax表示，最小值用Xmin表示，极差用R表示。【例1-2】某项目统计数据为：Xmax=63，Xmin=38，极差R=Xmax-Xmin=63-38=25。区间[Xmax，Xmin]称为数据的散布范围，全体数据在此范围内变动。（3）确定组数组数常用符号k表示。k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。组数选用表（4）求出组距（h）组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即组距h=（5）确定组界为了确定边界，通常从最小值开始。先把最小值放在第一组的中间位置上。本例中数据最小值xmin=38，组距（h）=3，故第一组的组界为：（6）计算各组的组中值（wi）所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。某组的中心值（wi）=（某组的上限+某组的下限）/2第一组的中心值（w1）=（36.5+39.5）/2=38第二组的中心值（w2）=（39.5+42.52）/2=41其他各组类推，组中值如表1-7中所示。（7）统计各组频数统计频数的方法，如表1-7所示。表1-7频数统计表（8）画直方图以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图，如图1-2所示。202015105频数22161823171534123456789组号2、直方图的用途直方图是经常使用的且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是：（1）观察与判断产品质量特性分布状况。（2）判断工序是否稳定。（3）计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。3、直方图的观察与分析观察主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。如果我们把直方图分为正常和非正常型的话，它们的形状如图1-3。（（b）偏向型（左）（c）偏向型（右）（d）双峰型（g）孤岛型（a）正常型（f）平顶型（e）锯齿型（e）锯齿型（1）正常型[图1-3（a）]图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。其他都属非正常型。（2）非正常型[图1-3（b），（c）]图形有偏左、偏右两种情形，原因是：①一些形位公差要求的特性值是偏向分布。②加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。（3）双峰型[图1-3（d）]图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。（4）锯齿型[图1-3（e）]图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。（5）平顶型[图1-3（f）]无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响（如刀具磨损）造成。（6）孤岛型[图1-3（g）]由于测量有误或生产中出现异常（原材料变化、刀具严重磨损等）。4、直方图与标准界限比较统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：（1）理想直方图：散布范围B在标准界限T=[Tl，Tu]内，两过有余量，如图1-4。（2）B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品，如图1-5（a）和（b）。图1-4图1-5（3）B与T完全一致，两过无余量，易出现不合格品。如图1-6。统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：①分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品，如图1-7。②散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出现不合格品，如图1-8。尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属于正常型，这也是直方图的局限性。图1-6图1-7图1-8七、控制图控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。现有控制作为质量控制的有力武器已广泛应用于各行各业。例如美国某电气公司的一个工厂有3000人，制定了5000张控制图；美国柯达彩卷公司有5000人，制定控制图有35000张，平均每人7张。我国航空飞机制造厂中的先进质量体系（AQS）中，要求一些工序必须作控制图。所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式，如图1-17中的第六点。控制图作为一种管理图，在工业生产中，根据所要控制的质量指标的情况和数据性质分别加以选择。如表1-10。表1-10各种控制图计算公式一览表2、常用控制图的种类常用质量控制图可分为两大类。（1）计量值控制图包括：单值控制图、单值-移动极差控制图、平均值-极差控制图、中位数控制图。（2）计数值控制图包括：不良品数控制图、不良品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图1-18中的箭头方向便可作出正确的选用。计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。所谓计量值表现为数轴上的所有点，是连续的数值。比如，长度、强度等，只要测量精度能够达到，那么其特征值可以任意的精度表示。计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。所谓计数值表现为数轴上的整数形式，是离散型的数值。比如，一个产品批的不合格品件数。计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。3、控制界限的原理控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标准偏差法”（又称3σ法）。而把中心线确定在被控制对象（如平均值、极差、中位数等）的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。另外，在求各种控制图时，3倍标准偏差并不容易求到，故按统计理论计算出一些近似系数用于各种控制图的计算信息输入表1-11。例如，要求平均值控制图，则平均值的x中心线值为x，上下控制界限值为：UCL=μ+3σ=x+A2RLCL=μ-3σ=x-A2R由于实际工作中正态分布经常出现，即不论μ和σ是什么数值，产品质量计量值在μ+3σ与μ-3σ上下界限之间出现的可能性大小（即概率）为99.73%，如图1-19所示。这样，根据正态分布的特点，在只有偶然性因素的生产过程中，1000个数据中最多有3个数据（点子）可能超出控制界限。一旦发现某点子在界外，就可判断生产过程发生了异常，需立即查明。这种判断的错判率只是千分之三。图1-19正态分布在μ±3σ间的概率表1-11计量值控制图计算公式中的系数值表【例1-4】某厂生产φ10±0.20mm的圆柱销，每隔一定时间随机抽取5个样品，共取20组，所得数据如表1-12。解：（1）平均值的中心值x=10.001，R=0.136（2）根据表1-15的计算公式求出：UCL=x+A2R=10.001+(0.58×0.136)=10.080LCL=x-A2R=10.001-(0.58×0.136)=9.922（3）根据R图的计算公式式求出：R图的CL=R=0.136UCL=D4R=2.11×0.136=0.287LCL，不必要 （4）根据以上数据作图并打点，见图1-20。图1-20某圆柱销的x-R图4、控制图的分析与判断用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。（1）受控状态的判断工序是否处于受控状态，也就是工序是否处于统计控制状态或稳定状态，其判断条件有两个：第一个判断条件是在控制界限内的点子排列无缺陷；第二个判断条件是控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。在满足了第一个条件的情况下，对于第二个条件，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。①连续25个点子没有一点在控制界限以外；②连续35个点子中最多有一点在控制界限以外；③连续100个点子中最多有两点在控制界限以外。因为用少量数据做控制图容易产生错误的判断，所以至少25点才能作判断。从概率理论可知，连续35个点子中，最多一点超出控制界限的概率为0.9959，至少有一点在界限外的概率为0.0041，即不超过1%，是个小概率事件。连续100个点子中，最多两点超出控制界限的概率为0.9974，而至少有两点在界限外的概率为0.0026，也不超过1%，也是小概率事件。（2）失控状态的判断只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工序为失控状态：首先，控制图上的点子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列。在3σ界限控制图中，正常条件下，点子越出界限的概率只有0.27%，这是一个小概率事件，若不是异常状态，点子是不会超出控制界限以外的。另外，即使所有点子落在界限内，但如果有下列排列异常的情况发生，仍有可能判断处于失控状态。同理可以计算下列情况的发生概率，它们也是小概率事件。控制图有缺陷的状态大致有以下几种：①点子越出控制界限。②点子在控制界限附近，即在2σ～3σ之间。（称为警戒区间）连续3点中有2点在警戒区内（如图1-21）；连续7点中有3点在警戒区内；连续10点中有4点在警戒区内。图1-213点中有2点在控制界限附近示意图③点子在中心线一侧连续出现。连续7点在中心线一侧，如图1-22。连续11点中有10点在中心线一侧；连续14点中有12点在中心线一侧；连续17点中有14点在中心线一侧；连续20点中有17点在中心线一侧；如图1-23。④点子有连续上升或下降趋向，如点数≥7，则判断有系统性因素影响。如图1-24。⑤点子在波动呈现周期性变化，表明生产过程有系统性因素发生图1-22点链图1-23多点在中心线一侧出现示意图图1-24出现7点倾向的示意图无论是控制图上的点子超出控制界限外或恰好在界限上，还是控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列，这两种情况都说明生产过程中存在系统性的因素，对某个质量特征值的平均值和标准差产生影响，应查明情况以便及时采取措施。在使用控制图对质量进行分析和控制时，最重要的步骤是选择控制项目及其质量特征。一般可以选技术复杂、加工精度要求严格、对后续工序的质量产生较大影响、质量不稳定或用户反馈意见较多的工序中的关键特征值作为控制对象。为什么上述各种情况有些是正常的有些不是正常的，这涉及到控制图缺陷的概率计算。在统计假设检验中，小概率数值常取0.05与0.01。而判别控制图中点子排列有缺陷的小概率数值标准常取0.01。常见的概率计算公式为：Px=k=Cnpk（1-p）n-k（k=1，2，…，n）（0＜p＜1）这是二项式分布概率的计算公式。它的应用条件是：①每次试验只有两种结果，即成功或失败；②每次试验是相互独立的。控制图中“7点链”等四种现象，基本上是满足这两个条件的。如，一个点子不是落在中心线这一侧，就是落在中心线另一侧，只有这两种试验结果；而相邻两个点子落在哪一侧又是相互独立的。又如，一个点子要么落在±2σ～±3σ范围内，要么落在这一范围外，也是只有两种试验结果；而且相邻两个点子是否落在±2σ～±3σ范围内，也是相互独立的。例如，“7点链”的点子落在中心线两侧的概率是相同的，其值取0.5（严格地讲，点子落在μ±3α界限内的概率为0.9973，而落在这一范围内的中心线一侧的概率为0.9973÷2=0.49865）。则，7点链的现象中，n=7，p=0.5。所以“7点链”出现的概率值为：因为0.0078＜0.01（小概率标准值），所以“7点链”应判为点子排列有缺陷。5、控制图的两种错误判断根据控制图的控制界限所作为的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种：第一种错误是将正常判为异常；第二种错误是将异常判为正常。在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3‰。3‰这数值虽然很小，但这类事件总还是可能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分误。另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分布，可是总还有一部分产品的质量特征值是在上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那么，这时由于点子未出界判断生产过程正常，就犯了漏发警报的错误，这种错误就叫做第二种错误。由于在应用控制图的过程中，是通过抽查来检验产品质量的，所以要想不犯错误是办不到的。事实上，在控制图上，我们所能变动的不外乎是上下控制界限间的间距。如果我们把这间距拉大，显然，这时犯第一种错误的可能性减小，而犯第二种错误的可能性增大，这两者是矛盾的。反之，如果我们把这间距缩小，则犯第一种错误的可能性增大，而犯第二种错误的可能性减小，这两者也是矛盾的。因此，我们只能根据第一种错误和第二种错误这两种错误所造成的总损失为最小这一准则来确定上下控制界限。经验证明，UCL=μ+3σ，LCL=μ-3σ的所谓3σ方式就是两种错误所造成的总损失最小的控制界限。美国、日本和我国等世界大多数国家都采用3σ方式。而英国和北欧等少数国家则采用所谓概率界限方式。在这种方式中，超出一侧控制界限的概率，人为地定为1‰、2.5‰和5‰等数值。选择过程选择过程确定描述过程性能的产品或过程特点选择适当的控制图类型在一段时间里进行过程性能度量在控制图上画度量数据根据度量数据用适当的计算，确定性能特点的中线和控制限123456过程稳定，继续度量所有的度量值都在限制内并且在中线周围随机分布吗？是否8确定并排除可归属原因过程不稳定9107使用控制图评估过程稳定性的步骤调查表调查表分层法排列图因果图控制图散布图直方图找到原因分析原因品管新七大工具品管新七大工具，其作用主要是用较便捷的手法来解决一些管理上的问题，与原来的“旧”品管七大手法相比，它主要应用在中高层管理上，而旧七手法主要应用在具体的实际工作中。因此，新七大手法应用于一些管理体系比较严谨和管理水准比较高的公司。其实品管新七大手法与原品管七手法一样，不仅用在品质管理上，还可以应用到其它所有管理工作中，因此，在学习的过程中，笔者希望各位读者不要为品管所迷惑，而要学习它们的精神实质，把它转化为一种思维模式放在大脑中，这样有利于工作和能力的提升。从上个世纪60年代开始，日本的企业通过运用品管七大手法，收集工作现场的数据并进行分析，大大地改善了产品的品质，使日本的产品成为“品质”的代名词。品管七大手法的运用，提升了日本产品的水平，是日本产品走向世界的原动力。70年代初，日本人大力推行QCC活动，除了重视现场的数据分析外，并逐步运用一些新的品管手法，对工作现场伙伴的情感表达和语言文字资料进行分析，并逐渐演译成新的品管手法。1972年，日本科技联盟之QC方法开发委员会正式发表了“品管新七大手法”。品管新七大手法是将散漫无章的语言资料变成逻辑思考的一种方法，也是一种事先考虑不利因素的方法，它通过运用系统化的图形，呈现计划的全貌，防止错误或疏漏发生。品管新七大手法是指：亲和图（也称KJ法）、关联图、系统图、过程决定计划图（PDPC法）、矩阵图、矩阵数据解析法、箭线图七种。亲和图：将资料或信息分类归纳，理顺关系关联图：把与现象和问题有关系的各种因素串联起来系统图：将要实现的目的展开寻找最恰当的方法。过程决定计划图：如何做一个完整的计划矩阵图：找出众因素之间关系和相关程度的大小。矩阵数据解析法：对多个变动且复杂的因素进行解析箭线图：对事件做好进程及计划管理品管新七大手法与应用时机对应表应用时机新七大手法应用时机亲和图系统图矩形图箭线图PDPC法矩阵数据解析法关联图市场部分调查用户需求●●●●进行需求预测●●分析竞争对手●●新产品规划●●●●调查流通渠道●●探索新的课题●●●目标分析明确事项内容●●●●目标展开●●●●明确事件关系●●●方案优化●●●措施排序●●将各因素整理成有效计划●●●各种手法区分各种手法问题解决问题解决1定义问题2检讨问题3发掘问题4因果确认5目标制定6分析原因7制订对策8决策分析9实施改善10效果确认11标准化12技续改进手法区分运用QC运用QC七大手法与新QC七大手法解决问题对应表品管七大手法1.检查表●●●行列法检查项目需周全2.散布图●坐标法纵横坐标的相关性3.层别法●●思考法不同性质的区别4.直方图●图示法可以规格或标准值比较5.柏拉图●●图示法能显示问题重点6.因果图●●图示法由大至小显示,制造业常用7.管制图●图示法控制制程变异品管新七大手法1.关连图●思考法关系清楚2.亲和图●●●思考法归纳适当,服务业常用3.系统图●●●树状图法因果关系明确4.矩阵图●●行列法评价须正确5.矩阵数据解析法●坐标分析量化比较须客观6.过程决定计划图●●思考法过程考虑周全7.箭线图●网状图法注意顺序与预订进度脑力激荡法●思考法自由创意一、亲和图亲和图简要说明亲和图是1953年日本人川喜田二郎在探险尼泊尔时将野外的调查结果资料进行整研究开发出来的。亲和图也叫KJ法，就是把收集到大量的各种数据、资料，甚至工作中的事实、意见、构思等信息，按其之间的相互亲和性（相近性）归纳整理，使问题明朗化，并使大家取得统一的认识，有利于问题解决的一种方法。在解决重要问题时，将混淆不清的事物或现象进行整理，以使问题得以明确，使用亲和图是很有效的一种方法。通过亲和图的运用，可使不同见解的人统一思想，培养团队精神。亲和图分类通常是根据人员来分的，可以分为两类：个人亲和图：是指主要工作由一个人进行，其重点放在资料的组织整理上。团队亲和图：由2个或2个以上的人员进行，重点放在策略，再把所有成员各种意见整理分类。亲和图法的应用一般来说，任何一个世界都有多种因素影响它、左右它、或多个事件有多个因素影响它左右它，我们可以运用亲和图来理顺这些关系。以下情况都可以使用亲和图。用于掌握各种问题重点，想出改善对策；用于研究开发、效率的提高；讨论未来问题时，希望获得整体性的架构。如本公司应如何导入TQM？讨论未曾经历之问题时，藉此吸收全体人员看法，并获知全貌。例如：开发新产品时、市场调查和预测；针对以往不太注意的问题，而从新的角度来重新评估时；获取部属的心声，并教育部属，贯彻公司方针。亲和图的特点从混淆的事件或状态中，采集各种资料，将其整合并理顺关系，以便发现问题的根源；打破现状，让所有相关人员产生新的统一；掌握问题本质，让有关人员明确认识；团体活动，对每个人的意见都采纳，提高全员参与意识。亲和图法制作步骤亲和图的制作较为简单，没有复杂的计算，个人亲和图主要与人员有很大关系，重点是列清所有项目，再加以整；而团队亲和图则是需要发动大家的积极性，把问题与内容全部列出，再共同讨论整理。一般按以下九个步骤进行：确定主题，主题之选定可采用以下几点的任意一点：对没有掌握好的杂乱无章的事物以求掌握；将自己的想法或小组想法整理出来；对还没有理清的杂乱思想加以综合归纳整理；打破原有观念重新整理新想法或新观念；读书心得整理；小组观念沟通。针对主题进行语言资料的收集，方法有：直接观察法：利用眼、耳、手……等直接观察；文献调查法；面谈调查法；个人思考法（回忆法、自省法）；团体思考法（脑力激荡法、小组讨论法）。将收集到的信息记录在语言资料卡片上，语言文字尽可能简单、精练、明了。将已记录好的卡片汇集后充分混合，再将其排列开来，务必一览无遗地摊开，接着由小组成员再次研读，找出最具亲和力的卡片，此时由主席引导效果更佳。小组感受资料卡所想表达的意思，而将内容恰当地予以表现出来，写在卡片上，我们称此卡为亲和卡。亲和卡制作好之后，以颜色区分，用回形针固定，放回资料卡堆中，与其他资料卡一样当作是一张卡片来处理，继续进行卡片的汇集、分群。如此反复进行步骤5的作业。亲和卡的制作是将语言的表现一步步提高了它的抽象程度，在汇集卡片的初期，要尽可能地具体化，然后一点一点地提高抽象度。将卡片进行配置排列,把一叠叠的亲和卡依次排在大张纸上，并将其粘贴、固定。制作亲和图，将亲和卡和资料卡之间相互关系，用框线连结起来。框线若改变粗细或不同颜色描绘的话，会更加清楚。经过这8个步骤所完成的图，就是亲和图。当资料卡零散时造成混淆，如果完成亲和图，便可清晰地理顺其关系。亲和图完成后，所有的相关人员共同讨论，进一步理清其关系，统一大家的认识，并指定专人撰写报告。案例分析：某公司产品交期不准亲和图不良品过多不良品过多环境因素人的因素新人无经验车间温度太高车间灯光昏暗产品对人体有害机器因素没有操作标准没有培训物料摆放凌乱薪资太低物料因素特采品过多原料未检验其他因素人员疲劳设备老化未作日常保养操作不当物料存放过长方法因素作业无标准检验无标准标准不统一管理混乱干部不负责领导不重视二、关连图关连图的简要说明关连图就是把现象与问题有关系的各种因素串联起来的图形。通过连图可以找出与此问题有关系的一切要图，从而进一步抓住重点问题并寻求解决对策。(参考图2.1)二次因二次因二次因二次因二次因二次因二次因二次因一次因一次因一次因三次因三次因三次因三次因三次因三次因三次因三次因三次因三次因三次因问题点图2.1中央形关连图关联图法的应用QA之方针展开与决定。CWQC导入之推展时。市场抱怨处理或不良品问题点掌握。采取预防措施时。小团队活动的效果性推展。明确事件的内容和关系时。关联图的特点容易掌握关连关系，而有效的掌握重点。组员的共识容易形成，并增长见闻。对要因复杂的比其他手法，更易处理要因关连关系。表现形式不受拘束，图形可自由书写。不同成员图形呈现不同面貌，但结论应很相近。关联图法制作步骤决定主题，并依主题决定动作成员。列举原因，预先由主席定义主题，并要求成员预先思考，收集资料。整理卡片。集群组合，以推理将因果关系相近之卡片加以归类。以箭头联结原因结果，尽量以为什么发问，回答寻找因果关系。检讨整体的内容，可以再三修正，并将主题放于中间。粘贴卡片，画箭头。明确重点、将重要原因加以着色。写出结论、作总结。案例分析：老黄为何感冒？很多人感染很多人感染常出入公共场所流行性传染工作劳累缺少运动身体虚弱睡眠不足营养不良饮食不正常外出未带外套凉未注意天气变化做事不细心过敏性体质缺乏抵抗力天气变化大刚做完手术老黄为何感冒？结论：缺少运动三、系统图系统图的简要说明当某一目的较难达成，一时又想不出较好的方法，或当某一结果令人失望，却又找不到根本原因，在这种情况下，建议应用品管新七大手法之一的系统图，通过系统图，你一定会豁然开朗，原来复杂的问题简单化了，找不到原因的问题找到了原因之所在。系统图就是为了达成目标或解决问题，以[目的——方法]或[结果—原因]层层展开分析，以寻找最恰当的方法和最根本的原因。系统图目前在企业界被广泛应用。系统图一般可分为两种，一种是对策型系统图，另一种是原因型系统图。对策型系统图：以[目的—方法]方式展开，例如问题是“如何提升品质”，则开始发问“如何达成此目的，方法有哪些？”经研究发现有——推行零缺点运动、推行品质绩效奖励制度等。（以上为一次方法）；“推行零缺点运动有哪些方法？”（二次方法）；后续同样就每项二次方法换成目的，展开成三次方法，最后建立对策系统图。见图3.1。一次方法一次方法一次方法一次方法二次方法目的二次方法二次方法二次方法二次方法三次方法三次方法三次方法三次方法三次方法三次方法三次方法三次方法图3.1对策型系统图展开模式原因型系统图：以[结果—原因]方式展开，例如问题是“为何品质降低？”则开始发问“为何形成此结果，原因有哪些？”经研究发现原因是——人力不足、新进人员多等（以上为一次原因）；接着以“人力不足、新进人员多”等为结果，分别追问“为何形成此结果，原因有哪些？”其中“人力不足”的原因有——招聘困难，人员素质不够等（二次原因）；后续同样就每项二次原因展开成三次原因等，最后建立原因型系统图。见图3.2。一次原因一次原因一次原因一次原因二次原因结果二次原因二次原因二次原因二次原因三次原因三次原因三次原因三次原因三次原因三次原因三次原因三次原因图3.2原因型系统图展开模式系统图的应用在企业管理中或日常的学习生活中，我们都会碰到一些复杂的事情，这些复杂的事情可以透过系统图得到分析并解决。系统图一般在以下情况下使用：新产品研制过程中设计质量的展开；制订质量保证计划，对质量活动进行展开；可当作因果图使用；目标、方针、实施事项的展开；任何重大问题解决的展开；明确部门职能、管理职能；对解决企业有关质量、成本、交货期等问题的创意进行展开。在应用系统图时，应注意的事项：下级使用的方法和工具应具体规定，并且提出实施对策和行动计划；针对改善对策需要进行有效评估，确保改善对策的有效性。系统图的特点对较为复杂一些，或涉及面较广的项目或目标，效果更易突出，很容易对事项进行展开。协调、归纳、统一成员的各种意见，把问题看得更全面，方法和工具可能选得更恰当有效。容易整理、观看时简洁、直观、明了。系统图法制作步骤系统图目前在企业内被广泛运用的图法，其制作步骤有以下九项：1）．组成制作小组，选择有相同经验或知识的人员。2)．决定主题：将希望解决的问题或想达成的目标，以粗体字写在卡片上，必要的时候，以简结精练的文句来表示，但要让相关的人能够了解句中的含意。3)．记入所设定目标的限制条件，如此可使问题更明朗，而对策也更能依循此条件找出来，此限制条件可依据人、事、时、地、物、费用、方法等分开表示。4)．第一次展开，讨论出达成目的方法，将其可能的方法写在卡片上，此方法如同对策型因果图中的大要因。5)．第二次展开，把第一次展开所讨论出来的方法当作目的，为了达成目的，在哪些方法可以使用呢？讨论后，将它写在卡片上，这些方法则称之为第二次方法展开。6)．以同样的要领，将第二次方法当成目的，展开第三次方法，如此不断地往下展开，直到大家认为可以具体展开行动，而且可以在日常管理活动中加以考核。7)．制作实施方法的评价表，经过全体人员讨论同意后，将最后一次展开的各种方法依其重要性、可行性、急迫性、经济性进行评价，评价结果最好用分数表示。8)．将卡片与评价表贴在白板上，经过一段时间（1小时或1天）后，再集合小组成员检查一次，看是否有遗漏或需要修正？9)．系统图制作完毕后，须填入完成的年、月、日、地点、小组成员及其他必要的事项。案例分析：如何推行全面品质管理目的一次展开二次展开三次展开评价总分排序责任单位完成期限实施重点重要性可行性急迫性经济性如何推行全面品质管理如何推行全面品质管理读QC书收集并分析数据向成功企业访问参加品质研讨会自我学习从企业获得自已研讨品管手法担任品保两年以上60H以上品质课程内部人员担任讲师利用公布栏公告资格条件公司内举办研修班建立种子人员制作手册分发在会议上宣导制作图书收集公司案例参加华泰公开班参加外部培训聘请外部讲师宣导品质管理重要性32116购买品管书籍231212由周培公收集332118⑤由姚启圣安排212312收集公开课资讯332236②由QA课长提供132212由人事提供资料333127③由人事收集资料333381①由人事规划222324④收集公开课资讯221312提案改善22114编成手册222216⑥编成手册说明：①相关性很强3分、相关性一般2分、相关性弱1分。②总分=重要性×可行性×急迫性×经济性。四、过程决定计划图（PDPC法）PDPC法的简要说明PDPC法是英文原名ProcessDecisionProgramChart的缩写，中文称之为过程决定计划图。所谓PDPC法是针对为了达成目标的计划，尽量导向预期理想状态的一种手法。任何一件事情的完成，它必定有一个过程，有的过程简单，有的过程复杂，简单的过程我们较容易控制，但有些复杂的过程，如果我们采用PDPC法，可以做到防患于未然，避免重大事故的发生，最后达成目标。一般情况下PDPC法可分为两种制作方法：依次展开型：即一边进行问题解决作业，一边收集信息，一旦遇上新情况或新作业之前，即刻标示于图表上。强制连结型：即在进行作业前，为达成目标，在所有过程中被认为有阻碍的因素事先提出，并且制订出对策或回避对策，将它标示于图表上。PDPC法应用在日常管理中，特别是高层管理干部，面对公司的复杂情况，往往理不清其过程关系，或事先未进行过程策划，造成不必要的损失和混乱。PDPC法在应用时应注意：新产品的设计开发过程中，对不利状况和结果，设法导向理想状态,防患于未然；计划的实施过程中，发生不测应迅速修正计划，增加必要的措施保证目标达成；工厂的企划、研究开发、营业等工作，绝大部分都要预测未来并拟订对策，以及如何实施，此时可利用PDPC图进行过程进度管理，达成目标。因PDPC法中使用了语言文字，而且其经过是依时间顺序加以标示的，故在实施对策时，只要检查PDPC图，就等于在进行过程管理。品管七大手法对于问题的发现及原因的追查都极有帮助，可是如果想有好的构想或创意，利用语言文字来进行会比数值、数据更为有效。在PDPC法中一旦误判事实，则往后的预测作业皆无意义,因此首先利用QC七大手法，将事实的不良程度、影响原因一一举出，而在对策下达时，再使用PDPC法。在决策实施过程如不顺利时，再想纠正的话，不但延误时效，甚至状态的变化也会与发生时不一样,因此应借助PDPC图事先提出对策。PDPC法制作步骤在制作PDPC图时，只要能随着时间顺序的变化，来预测会产生何种状况，并针对状况提出因应对策，将对策的过程用图表表示。依次展开型与强制连结型在基本理论是相同的，以下就针对强制连结型的制作步骤作以下说明：认识PDPC法的常用记号表示起点或目标表示对策或方法表示决策之重点表示时间的经过或事态之进行表示资讯提供或不确定事态现象之引导路径将主题及预计理想目标写在卡片上，主题卡置于纸的上方，目标卡置于下方，中间则留白。在问题解决过程中，有许多外在不允许之因素产生，我们称之为限制条件或前提条件，此种条件应先予以明确化，并标示于右上方。写出现有所知的各项事实。制作PDPC图时应以事实为依据，不可以以个人所想或推测来表示，如此将会使制成的PDPC图毫无用处。将步骤4中已得知的各项事实，以脑力激荡法（BrainStorming）由组员提出达成目标的对策，再从中选取最有效的对策。对于不明确的对策应检讨至明确为止，否则舍弃。从计划开始到达成目标之间，将卡片依时间顺序排列，作出达成目标的可能途径，并用箭头连结。结果一个途径所得到的情报，对其他途径有影响时应加以检讨，并以虚线来连结相互关连的事实。请参考图4.1起起点纸片1纸片2纸片3纸片4纸片5纸片6纸片9纸片7目标纸片8纸片10图4.1PDPC法运用纸片排列由组员检查PDPC图是否有遗漏之处。或将最后完成的PDPC图交经验丰富的上级主管检查，如发现有应追加之项目，应全组人员讨论后，再进行追加。将卡片贴在模纸上，并将某些路径所构成之过程，以细线框起来记入负责单位之名称。案例分析：完成QCC上课准备PDPC图核准训练计划核准训练计划准备教材有现成教材请讲师确认内容适用无适当教材内容不适用修正内容收集成功案例找出活动特性加入上级期望相关资料提供讲师编撰教材约定完稿日教材打印装订完成教材发布上课计划统计上课人数教室可容纳人数超出容量分批上课确定上课名单公布上课名单及时间\地点不能按时上课者确认能按时上课安排补课预约教室设备教具座位不足座位不足调借设备教具勘察场地调借设备座位适宜布置场地缺少QCC活动标语张贴QCC活动标语购买市售标语购买市售标语完成场地安排讲师找内部专精人员有QCC经验无QCC经验安排试讲安排参访外厂吸收经验试调通过试调不过阅读成功案例决定讲师内部无适当讲师找外来讲师取得讲课内容审查符合本厂训练不符合本厂训练修订内容完成QCC上课准备图图4.2完成QCC上课准备PDPC图五、矩阵图矩阵图的简要说明从问题事项中,找出成对的因素群,分别排列成行和列,找出其间行与列的相关性或相关程度的大小的一种方法。在目的或结果都有二个以上，而要找出原因或对策时，用矩阵图比其他图方便。矩阵图着眼于由属于行的要素与属于列的要素所构成之二元素的交点:从二元的分配中探索问题的所在及问题的型态。从元的关系中探求解决问题的构想。在行与列的展开要素中，要寻求交叉点时，如果能够取得数据，就应依定量方式求出；如果无法取得数据时，则应依经验转换成资讯，再决定之，所以决策交叉点时，以全员讨论方式为之，并能在矩阵图旁注上讨论的成员、时间、地点及数据取得方式等简历，以便使用参考。有时候交叉点的重要度各不相同，因此可用各种记号区别之，例如：◎非常重要或有非常显著关联○重要或有显著关联△有关联也可以用文字或数据写在交叉点上，使重要度更明确。矩阵图借着交点作为“构想重点”有效地解决问题。它依其所使用的型态可分类为：L型矩阵、T型矩阵、Y型矩阵、X型矩阵、C型矩阵五大类。L型矩阵图 2)T型矩阵图BABAa4a1a2a3BBCAa3Bb1a2b2a1b3b3b2b1c1c2c33）Y型矩阵图 4）X型矩阵图a1a1a2a3b3b1b2c1c2c3A3A2A1B3B2B1C1C2C3D1D2○D3L型矩阵图是最基本也是最普遍的矩阵图，L型矩阵图可用于表达目的与手段（或对策）之间的对应关系，也可用来表示结果与原因的关连性。是由A群要素与B群要素对应构成的。T型矩阵图由两个L型矩阵图合并而得，其一是由A群要素与B群要素对应而成，别一图是由A群要素C群要素对应，两个L型矩阵图组合成T型状态，故称之为T型矩阵图。Y型矩阵图Y型矩阵图是由三个L型矩阵图所组合而成，分别是A、B群要素对应，A、C群要素对应与B、C群要素对应的L型矩阵图。它说明了在这三个L型矩阵图的三组要素A、B、C之间的相互对应情形，其做法、看法与T型矩阵图类似，但多了一组B、C群的对应关系，也因此由T型矩阵图的平面图形变成Y型矩阵图的立体图形。X型矩阵图由A对应B、B对应C、C对应D、D对应A四个L型矩阵图组成。注：C型图不常用，故这里不作介绍。矩阵图的应用矩阵图应用比较广泛，一般应用在以下几种情况下：竞争对手分析时；新产品策划时；探索新的课题时；方针目标展开时；明确事件关系时；纠正措施排序时。矩阵图特点透过矩阵图的制作与使用，可以累积众人的经验，在短时间内整理出问题的头绪或决策的重点，可以发挥象数据般的效果。各种要素之间的关系非常明确，能够使我们掌握到全体要素的关系。矩阵图可根据多次元方式的观察，将潜伏在内的各项因素显示出来。在系统图、关联图、亲和图等手法已分析至极限时使用。矩阵图依行、列要素分析，可避免一边表现得太抽象、而另一边又太详细的情形发生。矩阵图制作步骤以L型矩阵图为例，针对“工厂利润降低”的问题来制作矩阵图。首先，针对“工厂利润降低”的问题，运用系统图，找出一次、二次、三次原因，并就第三次原因制定对策。人的因素人的因素利润下降管理因素物的因素财的因素人事费用高人力不足加班费高无研发人才招聘困难人力配置不当日常管理未落实实绩指标不明确没有年度计划插件不良率过高线皮破损射出成型效率差停机时间长工作站流程不顺搬运频繁设备维修费高原料成本高应收账款期长资多管理欠佳目标管理不良率高移动率低物流控制不当成本高资金周转率低间接人工成本高将第三次原因及对策排入L型矩阵图中。依相关程度（即此项对策与每项原因关连性）设定对应评比分数。各项对策分数加总后，取最高的三项，成为改善决策，并标出来，完成决策矩阵图。六、矩阵数据解析法矩阵数据解析法简要说明矩阵数据解析法是将已知的宠大资料，经过整理、计算、判断、解析得出结果，以决定新产品开发或体质改善重点的一种方法。如果能从现有的数千、数万、及至数十万的资料中寻求方法，并非简单的作业。然而，若这些资料经过计算并整理后，可以得到所需要的有用的信息，，迅速找到解决问题的方向。矩阵图数据解法的应用客户需求调查；客户需求预测；竞争对手分析；新产品策划；明确事项内容；方针目的展开；方案优化。矩阵图数据解法的特点既可以运用感观获得的资料，也可以运用测量获得的数据分析。评价者的取样能确保此资料符合常态分布。矩阵解析步骤为了方便说明，以下提供例子，解说了5个人针对4种汽车之性能及外观作评价，想找出顾客对汽车的哪些重点特别注意，以便研究新一代车重点。步骤解析1．收集资料车ABCD特性全长长短短长全宽宽窄窄宽动力方向盘有有有无座椅跑平车座平车座跑车座价格高低低高右图为5人对4部汽车的评价。其评价3分为佳；2分为中；1分为劣车ABCD姓名王敏3123赵正1121罗娜2212聂创1113彭艳2331AA车与B车相关系数R==-0.35请学习者依上述求A车及C车之相关系数，r=？-14×2在本例中A.C车相关系数r=0.9，B.D车相关系数r=0.85它们显示强烈的正相关A.D车相关系数r=0.60显示有些负相关∑(Xi–x)(Y–y)∑(Xi–x)2(Y–y)2(二)先取A车及B车作相关系数之解析，计算如下：（Ai–A）231120001-11311-12011-11031020001-11200010041002-12．求相关系数r=车类ABCDA1-0.350.90-0.60B-0.3510.000.85C0.900.001-0.43D-0.600.85-0.4313．作成矩阵4．判断（2个向量相叠）完全正相关车子A.CB.DA.D全长全宽动力方向盘◎×座椅价格流线型◎△×备件TURBD◎△×有些正相关30°没有相关90°r=0有此负相关120°完全负相关r=-15．结果就AC、BD中，由于为正相关，所以取相同的项目。可知道“流线型”及“TURBO”为消费者所想要的。而AD为负相关，所以取不同的项目，其资料如AC、BD般，此项调查显示了“流线型”及“TURBO”主导了汽车的销售。七、箭头图法箭头图法即网络分析技术。在工业、交通运输、军事以及其他各项工作中，都有一个计划安排问题，人们都期望多快好省地完成任务。长期以来，在工程技术和科研生产计划安排方面，一直沿用甘特图（又称Gatt图）的方法，如图9-22所示。它的特点是列出静止状况，不能反映出项目之间错综复杂、相互联系、相互制约的关系，不能反映出主要的关键事项，也不能反映出总体和全局。项目时间项目1月2月3月4月5月6月7月8月ABCDEF图9-01甘特图随着现代科学技术的发展，工程或任务和日益复杂，凭经验或简单的分析、比较、推断常常误事，不能满足客观事物发展的要求。因此，需要有更加科学、更加完善的方法来解决计划安排的问题，以提高工作质量。50年代以来，国外就在探讨有关此方面的问题。1956年美国杜邦公司的数学家、工程师组成的小组，在兰德公司的配合下，提出了运用图论的方法来表示计划并把这种方法定名为“关键路线法”（CriticalPathMethod），简称CPM法。1958年美国海军特种计划局在试制北极星导弹潜艇过程中也提出了网络分析为主要内容的“计划评审法”（progromevaluationandreviewtechnique）,简称PERT法。这两种方法以及有关的一些方法统称为网络分析技术，它在世界各国得到了极为遍的应用。1965年，我国著名数学家华罗庚教授开始介绍这些方法，称为“统筹法”。网络分析技术是把工程或任务作为一个系统的加以处理，将组成系统的各项工作的各个阶段，按先后顺序通过网络形式联系起来，统筹安排、合理规划，分别轻重缓急并研究其发展变化，从而对系统进行控制和调整，达到以最少时间和消耗来完成整个系统预期的目标。因此，网络分析技术是一种系统的技术。它以工序（活动）之间相互联系的网络图和较为简单的计算方法来反映整个工程或任务的全貌，指出对全局有影响的关键工序和关键路线，从而作出切合实际的统筹安排。网络分析技术特别适用于一次性工程或任务。工程或任务愈复杂采用网络分析技术收益愈大。这时，也更便于应用计算机进行数据处理，从而加速工作的进展。网络分析技术是质量管理中的常用工具之一，是取得每一PDCA循环活动成果的有效方法，是提高工作质量的重要途径。网络图网络图是网络分析技术的基础。一项工程、一项规划、一项生产任务或一项工作等总是由许多工序（活动）组成的。如果有一道工序用来表示，多道工序，就有多条箭。把代表各个工序的各条箭按照工序间的相互关系和相互制约的联系，按照先后顺序和流程方向，从左至右进行逻辑排列，画成图则为网络图。例如：一项工程由11道工序（A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K）组成，它们之间的关系是：A完工后，B、C、G可以同时开工；B完工后，E、D可以同时开工；C、D完工后，H可以开工；G、H完工后，F、J才可以开工；F、E完工后，I才可以开工；I、J完工后，K才可以开工。图9-02是按工序间关系排列箭。如果再把相邻工序交接处画一圆圈，表示两个工序的分界点，每一圆圈再编上顺序号，箭尾表示工序的开始，箭头表示工序的完成。最后再将完成每道工序所需时间标在相应的箭杆上，则画出一张网络图，也称工序流程图、箭头图、统筹图，如图9-03所示。网络图由工序、事项和路线三部分组成。AABDCGHFKIJE图9-02按工序间关系排列箭44362355595①②③④⑤⑥⑦图9-03网络图工序（活动）工序是指一项有具体活动内容的，需要有人力、物力参加，经过一定时间后才能完成的活动过程的。例如设备的拆卸、清洗、检查、零件的修复、损坏零件的加工、部件装配、总装、调试等都是工序。有些过程虽然不消耗人力、物力，但也需要一定时间才能完成，如铸件的时效、水泥的养生等技术工休等，也应看作是工序。此外，尚有一种虚设的工序，即不需要人力、物力，又不需要时间，但通过这种虚设的工序可以表明一工序与另一工序相互依存和相互制约的关系，是属于逻辑性的联系。这种虚设的工序，我们称之为虚工序，虚工序以虚线箭表示。工序的完成时间称为工序的长度，以t表示。事项事项是指工序的开工和完工事项。一项工程、一项任务，一般只有一个总开工事项和总完工事项。每一个工序只有也只能用两个事项来连接并表明工序从开工到完工。除了总开工和总完工事项外，其他事项，既是开工事项又是完工事项。一个事项对紧前工序来说是完工事项，而对它的后接工序来说，又是开工事项，如图9-04所示。BA事项②对于工序A来说，是完工事项，而对工序B来说，则是开工事项。在网络图中，总是以一条箭连接带编号的箭头事项和箭尾事项来表示一个确定的工序，如图9-05所示。BA①②③ ① ②代表工序A 图9-04事项 ④ ⑤代表工序H 图9-05工序路线在网络图中，路线是指从起点开始顺着箭头所指方向，连续不断地到达终点为止的一条通路。路线有路长，它的长度就是这条路上各工序长度之和。如图9-03中从起点①到终点⑧的各条路线及路长是：① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧ 路长22① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧路长31① ② ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧路长30① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧路长24① ② ④ ⑤ ⑦ ⑧路长23①②⑤⑥⑦⑧路长24① ② ⑤ ⑦ ⑧路长23经过对所有各条路长比较后，可以找到所需工时最长的路线，称为该网络图中的关键路线，或称主要矛盾线。一般用双线（或粗线）把关键路线标出。关键路线的完成，决定着整个工程或任务的总完工期，从时间因素这一角度来说，是完成整个工程的关键。关键路线上各个工序称为关键工序。它的完工时间的提前或者推迟都直接影响着整个工程或任务的总完工期的提前或推迟。关键路线在网络图中具有十分重要的意义。在图9-03中关键路线是：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧关键工序是：① ②， ② ③， ③ ④， ④ ⑤⑤ ⑥， ⑥ ⑦， ⑦ ⑧在关键工序中，只要其中之一能提前一周完成，整个工期即可提前一周完成，相反，若其中有一个工序延期两周，则整个工期也就推迟两周完工。关键工序却没有这样的直接影响关系，如工序②⑤S可以在工序；①②开工四周后接着开工，也可以迟至十一周后再开工，这时仍不会影响总完工期。但不允许再迟，否则将影响总完工期。关键路线可以不只一条，关键路线有多条说明整个工程或任务组织安排很好。关键路线是变化的，当关键工序完成得很好时，处于非关键路线上的上些次关键工序就可能突出出来，而变成关键工序了。因此，网络图应根据实施情况不断进行调整，通过调整使工程或任务进一步缩短总完工期。为了缩短整个工程的完工期，除了技术革新等积极措施外，在组织管理上还可采取以下措施：抓住主要矛盾—关键路线，集中力量解决好关键工序的完工期。要关键工序上大搞技术革新，采用先进技术，适当集中得力人员、先过装备和优良技术，集中优势兵力打歼灭战。在人力、物力的调配上满足关键工序，当非关键工序与关键工序矛盾时，应统筹安排，量力支援关键工序。尽量多采用平等作业和交叉作业。平行作业是指一道工序分成几道分工序同时平行地进行，如设计一个组件，在总体方案确定后，可以将所属几个部件的设计同时由几个人员进行。这样，要比一个人去设计迅速的多。交叉作业是指相连接的几道工序可以不必等待上一道工序全部做完后，再去做下一道工序，而是在技术条件允许的情况下，上一道工序做完一部分后，就可以开始做下一道工序，几道工序交叉进行。在非关键工序上挖潜力。一般非关键工序由于不处于关键路线上，常常在时间上是有机动的余地的，即有时间潜力可挖。如图9-03中，工序③⑥有9周机动时间，在这段时间中可以抽调部分人力、物力去支援关键工序。在不影响本工序按时完成的基础上，使关键工序提前完工，从而缩短了总工期。2．网络图的编制正确的网络图是指在图上能正确地反映出整个工程或任务的各个工序，以及这些工序间的相互联系和相互制约的关系。编制网络图一般可分为下列三个步骤。工程或任务的剖析与分解在对工程或任务的内容和要求有明确认识的基础上，一项工程或一项任务，也就是一个系统，根据需要与可能分解成一定数量的工序，也就是分系统。对于领导机构，可分解得粗一些，对于基层单位，可分解得细一些。对于宠大的、复杂的工程或任务，常常编制总网络图、分网络图主要反映工程主要组成部分间的组织性联系，是组织直协调性，它由工程或任务的领导部门掌握；分网络图是各独立单位的组成部分之间的工作过程和组织性联系，如厂图、车间图等。工序网络是最具体、最详细的生产性的网络图，如工段生产线安排、设备维修程序、产品设计计划等。工程或任务的剖析与分解，是一项深入细致的调查研究工作，要发动群众、多方联系、不断修改，才能正确地反映出工作或任务的结构和内外联系。经剖析与分解的工程或任务，可将分解出的工序名称和本工序与前后工序的联系汇编成表。如制订某项标准时汇编如表9-06所示表9-06工序汇编表代号工序名称或内容紧后工序代号工序名称或内容紧后工序ABCDE确定目标调查研究科学试验编制草案修正草案B、CDE、G、FE、G、FHFGHIJ征求意见验证审查定稿批准颁发HHIJ—绘制网络图有了工序名称和工序先后顺序的清单后，就可进行网络图的绘制工作。绘制时从第一道工序开始，以一支箭代表一个工序，依工序先后顺序，由左向右绘制，直到最后一道工序为止。在箭与箭的分界处接上圆圈，再在起始工作的箭尾处和终止工序的箭头处画上圆圈，就得到了一张网络图，如图9-07所示。A15A15B40D40H15I5J30F20E35G① ② ③ ④ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩⑥绘制网络图应遵守以下规定：网络图是有向的，从左至右排列，不应有回路（闭环），如图9-08所示。任何二个相关事项之间，只能有一支箭，即一个工序，不允许有图9-09的重复情况。③① ② ⑤ ⑥ ③ ④④ 图9-08回路（闭环） 图9-09重复若几道工序有一共同的开工和完工事项并由同一单位完成，为了简化网络图，可以进行合并，如图9-10所示。在绘制网络图时，应特别注意虚工序的运用。虚工序代表一道工序与另一工序的依存性关系，它不消耗人力、物力和时间，只表明工序间的逻辑联系。在网络图中，通常有以下几种情况需运用虚工序。应用于两个相关事项间有二个以上工序平行进行情况347682329104791⑥ ⑨ eq\o\ac(○,12)347682329104791⑤ ⑧ ⑩ eq\o\ac(○,15) eq\o\ac(○,16)⑦eq\o\ac(○,⑾) eq\o\ac(○,14)1717172134910eq\o\ac(○,13)⑤