运筹学课件OP1-目标规划

第四章目标规划节基本概念及模型的建立一、单一目标问题

材料消耗Kg/件AB材料库存Kg材料不锈钢钢材铝材2321011208030

利润元/件6070（该企业应如何安排，能使企业获利最大？）运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第1页!现企业要求实现3000元的利润指标，该如何生产？（一）偏差变量3、三种情况

超额完成指标

未完成指标

恰好完成指标运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第2页!前例，引入目标约束：（二）目标约束与绝对约束（三）目标函数

恰好完成规定指标

超额完成规定指标

不超过目标值运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第3页!前例，要求恰好完成3000元的利润指标。运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第4页!（二）模型运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第5页!

练习题某彩电组装厂，生产A、B、C三种规格电视机，装配工作在同一生产线上完成。三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时，三种产品销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元，每月销售量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下：P1：利润指标为每月16000元；P2：充分利用生产能力；P3：加班时间不超过24小时；P4；产量以预计销量为标准；为确定生产计划，请建立该问题的OP模型。运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第6页!

某企业生产两种产品，每件产品1可获利10元，每件产品2可获利8元，每生产一件产品1，需要3小时，每生产一件产品2，需要2.5小时，每周总有效为120小时，若加班生产，每件产品1的利润下降1.5元，每件产品2的利润下降1元，决策者希望在允许的工作和加班时间内获取最大利润，试建立该问题的目标规划模型。运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第7页!第二节目标规划的求解方法一、图解法x1x2l1l2OCBAl3Dl41、l1与l2形成的可行域OABC2、先满足P1，OD线段E3、再满足P2，ED线段（满意解）E(500/11,500/11),D(360/7,360/7),1505010050100150运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第8页!x1x2O246810246810l1l2l3ABP112/4.3(1)1、绝对约束：△ABOCD2、P1：线段CDE3、P2：线段CE满意解：CE线段

C(0,5.2)E(0.6,4.7)运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第9页!cjP1P1P2bcBxBx1x2x3x400P1P2x3x423121.511-11-110121-130018001000δjP1P2-1-101-1221↑→000P2x3x4x1

51-223.51-221-11-122-10101-130018001000δjP1P2-221101-101↑→运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第10页!cjP2P1P1bcBxBx1x2x3

P2P10

x3121-110121-1211

1062.48δjP1P2

P2P10x1

δjP1P2

↑→-10-1-12-21211/21/247-51-122.43/2-1/21-16-7-3/251/212↑→运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第11页!cjP2P1P1bcBxBx1x2x3

P200

x2x1

δjP1P2

000x3x2x1

δjP1P2

1↑→004/71-11.201-5/71/7-1/73.2106/72.40105/4-5/41/7-1/74.70017/4-7/42.1100-3/23/20.6-4/711→111↑E点运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第12页!二、多目标问题上例中，除要求完成3000元利润外，还要求尽可能将30Kg的铝材用完。（一）优先因子运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第13页!三、一般目标规划模型运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第14页!运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第15页!产品工时利润1利润213108.522.587总有效工时：120小时设x1,x2分别为计划生产产品1和产品2的数量。(2)P1：利润不低于400元运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第16页!x1x2l1l2OCBAl3DEFl41、绝对约束，可行域OABD2、满足P1，三角形ABF3、考虑P2，ABF与OD的最接近点F（满意解）F（40，200/3）•5010015050100150运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第17页!二、单纯形法cjP1P1P2bcBxBx1x2x3x400P1P2x3x423121.511-11-110121-130018001000δjP1P2-1-101-1221↑→运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第18页!cjP1P1P2bcBxBx1x2x3x40000x3x4x1x213/11-3/11-5/225/221-9/229/22-7/447/4416/11-6/111/22-1/221-5/115/111/22-1/22800/11230/11500/11500/11δjP1P21110000x3x1x2

1-10/76/7-6/744/7-18/718/7-1112/73/7-3/712/7-4/74/7

300/7

92/7360/7

360/7δjP1P2

111↑→E点D点运筹学课件OP1-目标规划共21页，您现在浏览的是第19页!cjP2P1P1bcBxBx1x2x3

P2P10

x1

δjP1P2

P200x2x1

δjP1P2

-7-3/251/211↑→03/2-1/21-1607-51-122.411/21/24