第3讲 (学生3份)相似三角形经典例题解

初三（下）相似三角形总结一、如何证明三角形相似例1如图点在行四边形ABCD的DC延长线AG交点EF则AGD∽。A

4

2

F

DB

3E1

CG例、已知△中AB=AC，A=36°，BD是角平分，求证：△ABC△BCDADB

C例：已知，如图，为△内一点连结、，以BC为在△ABC外∠CBE=∠ABD∠BCE=BAD求证：DBE∽△ABC例、矩形ABCD中BC=3AB、，是BC边三等分点，连结AE、AF、AC问图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论。ADB

EF

C二、如何应用相似三角形证明比例式和乘积式例、△ABC中在AC上取，在延长线上截取BE使AD=BE，求证：AC=BCAF

E

B

KC第页页

初三（下）相似三角形总结例：知：如图，在△中∠BAC=90，是BC的中DM⊥BC于E，交BA的长线于点D。B

求证：1）MA=MDAE

AEMEME；（2）AD例：图ABC中AD为线，CF为一直线CF交AD于，AB于，求证：：：FB。三、如何用相似三角形证明两角相等、两线平行和线段相等。例：知：如图E、分是正方形ABCD的AB和AD上点，且

EBAFABAD3

。求证：∠AEF=∠A

F

GEBC例、在平行四边形ABCD内ARBRCPDP各四角的平分线，求证SQ∥，RP∥BC

第页页

初三（下）相似三角形总结例10、已AC、和B、FD分是O的边上的点，且AB∥EDBC∥FE，求证：∥

例11、直三角形ABC中∠ACB=90，BCDE是方形，AE交BC于F，∥AC交AB于，证：DCF

EA

G例12RtABC锐角C的分线交AB于E交边上的高于过O引BC的行线交于F求E

A1B

F

OD

23

C第页页

初三（下）相似三角形总结1如图示，给出下条件：①

ACD；②

；③

AC；④AC

．其中单独能判定

△∽△

的个数为（）A1B．2CD．【答案】2.如图已知

AB∥∥EF

，那么下列论正确的（）A．

DF

B．

BCDFCEAD

C．

EFBE

D．

EF【答案】A3.已eq\o\ac(△,知)ABC∽△DEF，且AB：：，则ABC的面积△DEF的面积比为(A)1：2(B)1：4(C)2：(D)4：【答案】B4.如图，知等边三形的长为，是它的中位，则下面个结论：（）DE=1）△CDE△CAB）△CDE的面积与△的面积之为1：其中正的有：A0个

B．个

C个

D．个【答案】D5.若△ABC△△ABC与DEF的相比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为）A1∶4

B．∶2C∶1D．１∶

【关键词】【答案】6.如果个直角三形的两条长分别是和8另一个它相似的角三角形长分别是和及，么x的值（）A只有个C有以上但有

B．可有2个D．有数个【答案】B如图，菱形中对角线、相交于点O，M分别是AB、AD的点，连接OM、ON、MN则下叙述正确的是（）A△AOM和△都是等边三角第页页

初三（下）相似三角形总结B．四形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形四边形是位图形D．四形MBCO和四边形都等腰梯M【答案】C8.如图在

C5

ND方格纸中，图①中的角形甲平到图②中所示的位，与三角乙拼成一矩形，那么，下面的平移方法中，确的是（）A．先向下平移格，再向右移1格B．先向下平移格，再向右移1格C．先向下平移格，再向右移2格D．先向下平移格，再向右移2格【答案】D9.在中经典美文读中，小同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本的长为20cm，则的宽约为A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm【答案】A10.小在一次军事夏令营活动中进行打靶训在枪瞄准目点要使睛准星A目标B在同一条线上，如图4所示，射击时，小明有轻微的抖动，致使星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米AA米，则小射击到的点B′偏离目标B的长度′为（）A3

B．0.3米

C．米

D．米【答案】11.图，在

△ABC

中，

是

AC

上一点，

DEAB

于

E

，且

，

，则

BC

的长为（）A2B

43

3

C

3

D．

3【答案】第页页

初三（下）相似三角形总结如3，小东长为3.2m的竹做测量工测量学校旗杆的高度，移动竹竿，竹竿、旗顶端的影恰好落在面的同一点．此，竹竿与一点相距8m与旗杆相距，则旗杆的为（）A12mB．．8mD．【案A如放置于平直角坐标中的三角AOB绕点顺时旋转°得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′OB知∠AOB=30°=9°AB=1则′点坐标为A

333331)B．()C)D．(,)2222【答案】A美一种感觉，人体下半长与身高比值越接近0.618时越给人一美感．如图，某女士身高165cm，下身长x与身高l的比是，为尽可能到好的效果，她应穿的高跟鞋的高大约为A4cmB．CD．【答案】C（图，小正方形的边长均，则下列中的三角（阴影部）与△ABC相似的是）A.【答案】A在△和△DEF中AB2DE，2DF，如果△ABC的长是