第2讲行程问题-相遇问题(教师版)

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让秀为惯行程问题之相问题行程问题的基本关系式：路=度×时间速度=路÷时间时间=路程÷速度相遇问题的解题关键：两车（或人）同时出发，相向而行，到相遇时，他们所用的时间一定相。相遇时=路程÷（甲的速+乙速度）路程=相遇时间×（甲的速度+乙速度）【例题甲乙人分别从相20千的两地同时出发相向而行甲每小时行6千乙小行4千米，两人几小时后相遇？【例题】甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时18千米乙船每小时行15千米，经过小时艘轮船在途中相遇。两港之间相距多少千米？【例题】甲乙两辆旅游车同时从、B两地发，相向而行4小相遇。相遇后甲车继续行使了3小时到达地，车每小时行24千。问AB地相距多少千米？1

让秀为惯【练习1】乙两人从AB两相向而行6分相遇，相遇后甲继续走4分到达B地乙每分钟行40米问AB两地距多少米？【例题4】东西地间有一条路长217.5米，甲车以每小时25千的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15米。乙车每小时行多少千米？【练习2】两间有一条公路长米甲车从地出发5分后，乙车从地出发，又经过10分钟两车相遇。已知乙车每分钟行100，甲车每分钟行多少米？【例题5甲乙两辆汽车同时东西地相向开出甲车每小时行56千乙每小时行48千米两车在距中点32千米相遇。、西两地相距多少千米？千因为在离终点32千处相遇以快的比慢的（也就是甲比乙）快倍路程56-48=8千每小时甲比乙快8千64÷8=8小所相遇的时候是行驶了8小8×（）=832千米答：东西两地的路程是832千2

让秀为惯【练习小每分行100米小平每分行80两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中1米处相遇，学校到少年宫有多少米？【例题】快车和慢车同时从加以两地相向开出，快车每小时行40千，经过3小，车已驶中点25千，这时快车和慢车还相距7千。慢车每小时行多少千米？因为快车每小时行驶40米，经过3小，所以快车行驶了120米，又因为快车已驶过中点25千米，所以到中点的距离为95，时快车与慢车还相距千，所以慢车行驶了95-25-7=63千，所以慢车每小时行驶21千米【练习】兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米5分钟后哥哥已过中点50米，时兄弟二人还相距30米。弟每分钟行多少米？【例题】甲、乙二人上午8时时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千。中午12时到西村后立即返回东村，在距西村15千米相遇到乙。求东、西两村相距多少千米？3

让秀为惯【练习】甲、乙两人同时从A地到B，甲每分钟走米，乙每分钟走90米。甲到达B地立即返回A地在距离B地3.2千处与乙相遇A、B两地的距离是多少千米？【例题8】甲、乙两队学生从相18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行米，乙队每小时行4千米两队相时，骑自行车的同学共行多少千米？【练习】两支队伍从相距55千的两地相向而行。通讯员骑马以每小时1千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行千米另一支队伍每小时6千，两队相遇时讯共行多少千米？4

让秀为惯【作业】1、两辆汽车同时从甲、乙两地对开出，一辆汽车每小时行56千，另一辆汽车每小时行63米，经过4小后相遇。甲乙两地相多少千米？2、两艘军舰同时从相距948千的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小行41千．经过几小时两艘军舰可以相遇？3、一辆汽车和一辆摩托车同时甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米，甲、乙两地相距多少千米？4、汽车从甲地开往乙地，每小行2千米4小后，剩下的路比全程的一半少8千，如果用每小时56千的速度行驶，在行几小时到达乙地？5、小红和小平同时从学校出发行去小平家，小平每分钟比小红多走20米30分后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米遇到小红。小红每分钟走多少千米？5

让秀为惯6、甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离千米。甲每小时行6千，乙每小时行4千。甲带着一只狗，狗每小时行千米这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走碰到甲时又往以那边走，直到两人相遇时。这只狗一共走聊多少千米？7、甲、乙两列火车从AB两相向而行，甲车每小时行38千，乙车每小时行40千。乙车出发2小后，甲车才出发，甲车行5小时后与乙车相遇。问A、B两城相距多少千米？【优加分享】

棋盘上的麦粒（五年级拓展古印度有一个国王，很喜欢下棋。每日都要大臣们陪他下棋，一来国王的棋艺很不错，二来大们都惧怕国王因此国王从来有遇到过敌手赢不输天国觉得总跟手下败将下没有思，就下令能了他可满这个人提出的一个愿望一位从未跟国王下过棋的大臣走上前来，要求与国王下一盘棋王本有把这位大臣放在眼里是结果敏大臣赢了国王虽然了，但很大度地说：“提出你的要求吧，我会信守诺言，满足你的要求的。”大臣轻轻地说：“我想要一些麦粒，能把棋盘放满。这个棋盘共有64个格，陛下，请在第一个格子里放一颗麦粒，第二个子里放2颗第三个格子里放4个第四个格子里放8粒„„依此类推，把64个格子都放满。”国一听，不假思索地说：“这样小小的要求，我立刻就满足你。”于是，命令管粮食的大臣按着位大臣的计算方式算好麦粒的数目。管粮食的大臣计算后，走到国王面前悄声说：“陛下，按照他的求，全国的粮食加起来也不够啊！您看，1+2+22+23+24+25„„18446744073709551615粒，1立米麦粒大约是1500万颗，一共要给他12000方米的麦粒。”国王一听傻了眼，这可怎么办？“陛下，必烦恼，我们可以打开粮库，让他自己去数好了，即使每秒钟数两粒，每天个时，那么10年可以数20万方米，所以要数完他要的麦粒