第1讲(学生)-有理数的加减法

第1讲

有理数加、减运算。学习目标探索有理数加法法则握有理数减法法则解有理数加法的意义.2.能准确地进行有理数的加法减法运算.学习重点：有理数的加法法则．会将有理数的减法运算转换成加法运算学习难点：异号两数相加的法则．对有理数减法法则的理解学习过程:知识点1.有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。注意：有理数加法的运算步骤为、先判断类型（同号、异号等）2、再确定和的符号3、进行绝对值的加减例1．计算：(1)（+2)+(－11)(2)(+20)+(+12)(3)

11()+(－)22(4)(－3.4)+(+4.3)(5)5+(－5)(6)0+(－3)练习：1.口答(1)(-8)+(-9)(2)(-17)+21(3)(-12)+25(4)45+(-23)(5)(-45)+23(6)(-29)+(-31)(7)(-39)+(-45)(8)(-28)+37（9）(-13)+0（10）+（-7）（11＋（－5）1（12＋（－8）（13）＋2（14）＋0；32．下列各组运算结果符号为负的有（）1

351（+）+（-）+（++0+（-）55A．1个B．2个C．3个D4个知识点2：有理数的加法运算律加法的换律：个数相加，交换加数的位置和不变符号表示为a＋b=b＋a加法的合律三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变用符号表示为）＋c=a＋（b＋c）例2：计算：（1）＋（＋28）＋（－47）＋（＋）31（2）＋（－）＋（＋3）＋（＋2.8）＋（－）5821练习：计算：－4－3＋6－23例3：计算：练习：一电路检修小组，在南北路上检修线路，先向北行5km，又向北2km，接着向南行了4km，又向北行了6km，这时他们在出发点的什么位置，如果每千米耗油0.08L，他们今天耗油多少升？2

知识点3：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即－b=a＋（－ba－（－b）=a＋（＋ba、表示任意有理数例4：计算：1.计算

(2)8.5

(3)(

1（42练习：1.口答(3____(2．下列算式中正确的有（）11110；0)；)；(.235A．1个B．2个C．3个D．4个课堂练习：1．计算：(1)1647(2)(3)(；(4)(；(5)

；(6)(；(7)(3.7)

310

；)(9).（10）2－（－3（11）7－16；（12）（＋）－；32.计算

（2673

（3）0－（－3.72）－（＋2.72）－（－4知识点4：有理数的加减法混合运算：在进行有理数的加减混合运算时以通过有理数的减法法则减法转化为加法是代数和的形式更简便把括号及前后的加号省略，得到一个省略括号的和的形式，省略括号和的形式可以看做有理数的加法运算，因此可运用加法运算使计算简化。例5：1.计算：－（－21）＋（－13）－（－）－（＋28）－42.计算：5－{－4－[3－7－（4－5）]－6}3.

113计算：)83练一练：321、计算）＋（＋）2、计算：－＋＋－43111113、计算：＋＋＋＋＋＋＋281632641282564A为数轴上表示－1的点，A点沿数轴向左移动2个单位长度到点，B点表示的数为_____________。5、若a，b=－2且ab﹥0则a＋b=_____________。4

6、数轴上A、B两点所表示的有理数的和是AB－5－4－3－2－10123【课堂作业】一、选择题1.把-8（-3（-9（+4）写成省略括号和的形式，下些列变形正确的是（）A.原式=-8-3-9+4B.原式=-8+3+9-4C.原式=8+3-9+4D.原式=-8+3-9+42、计算0-（-5）-（+2.71）-（-5.71）的结果是（）A.7B.-7C.8D.-813.一水利勘探队沿河向上游走了千米，又继续向上走了千米，然后想下531游走了3千米，接着又向上游走了千米，这时勘探队在出发点处（）处。511A.上游4千米B.上游6千米C.上游1千米D.上游2千米33二、填空1、把省略号的和还原成加括号的和的形式。（1）-3-8+6=_________________________1（2）-7132、从-与-2的和中减去-3的差为____________________123三、解答题1、计算：（122、如图所示，a,b,c,d分别表示四个有理数，求（1）a-b+c-d（2）a+b-c+d213．求-1的绝对值的相反数与2的差．33

12

3))44.一跳骚在一数轴上从0点开始一次向右跳1个单位长度接着第2次向左跳条个单位长度，第向右跳3单位长度，第次向左跳单位长5

度……此规律跳下去它跳100次落下时点处离点的距离是______个单位长度。能力提升算：3)(2)2.5)112424(4))))3522.已知m的相反数是最小的正整数，n