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文档简介
第1讲二四角、三线八角【知识要点梳理】一、互余、互补的概念及性质1.定义:如果两个角的和是一平角,这两个角叫做互为补角,简称互.如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,简称互.2.性质:(1)同角或等角的补相等()同角或等角的余角相等二、邻补角、对顶角1.两条直线相交成四个.其中相邻的两个角是邻补角,其中不相邻的两个角是对顶.2.对顶角相等三、垂线定义:两直线AB、相交点O,所构成的四个角中有一个为点O叫,作⊥,垂足为。垂线的性质:(1)过平面内一作已知直线的垂线,有且仅有一条;
时,直线AB、CD互垂直,交C()接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到线距离
A
O
B例图AB,CD,EF交点O,∠°∠BOC=80°,求∠的度数
C
F例图AB,CD相交于点O,OE平分AOD,∠AOC=120,求∠BOD,∠AOE•的度数
AE
1AO2EDCO
BD1例个角的余角比它的补角的还20°,求这.31
例图,直线AB、CD相交于点⊥CD,且BOD的度数是∠度数的4。求1)∠AOD、BOD的度;2求∠BOE度数D
EAC例图所示,已知直线
lll和l1,2,
4
相交于一点O,请问有多少对对角?拓展:若n条直相交于一点,则有多少对对顶角?l
O
l
l
l
【基础达标演练】1、如图所示∠和∠2是对角的图形()121
2
1
2
1
2ABCD2、五条直线相交于一点,总共对顶角()A.对B.10对.12对.20对
3、如图所示若∠1=25°则∠2=_______,由是___________∠3=______,理由是__________________
1
24
3
∠4=_______.,理由是_______________4、如图所示已知直线AB,CD相交于O,OA分∠EOC,
E
D∠EOC=70°,则∠AOC=_________∠BOD=•______.
A
O
BC
2
5、如图5,与CD为线,图共有对顶角()A.对B.2对C.3对D.4对6、如图6所,三条直线
l、l、l123
相交于点O,则∠∠∠等()A.°
B.120°C.180°D.360°E
D
l
l
l
CA
O
B
o36
D
EC
图()
F
图()
AO图(7)
B7、如图7所∠AOC,BOC,都是直角,则相等的角有()A.对B.3对C.4对D.5对8、下列说法正确的有()①对顶角相;②相等的角是对③若两个角不相,则这两个角一定不是对顶;④若两个角不是对顶,则这两个角不相.A.1个B.2个C.3个个9图所示直AB,CD相交点O,知∠AOC=70,OE把∠BOD分两分•BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
DO
三八
填表:(观察以下的角与直线a、、表:
l
位置关系,并填写下表)∠和∠6∠和∠7∠和∠5∠和∠8
位于直线a、b的___方,位于直l的___位于直线a、b的_方位于直l的___位于直线a、b的___方,位于直l的_侧位于直线a、b的___方,位于直l的_侧3
像以上每一对角,都在直线l同侧直线、的同,这样位置的一对角同角表:∠和∠5
夹在直线a、b的_,于直线l的______∠和∠6
夹在直线a、b的_____,于直线l的______像以上每一对角,都在直线表:
l
的两,直线a、b内侧这样位置的角内角∠和∠6
位于直线a、b的______,位于线l的_∠和∠5
位于直线a、b的______,位于线l的_像以上每一对角,都在直线l的同旁直线a、b侧这样位置的角同内;《典习一填1、如图,图中同位角有_对分别是内错角有______对,分别是同旁内角有____对分别是____________________2、如图,与∠1是位角的是_______________;与∠2是错角的是;与∠1是旁内角的是_________________与∠2互补角的是;∠的顶角是。A
1
B4C
3、如图,∠与∠是________角;∠与∠B是________角∠和∠是________角∠和∠是_______角。4、如图,找出图中∠1的内角:_____∠的错角:5、如图,∠和∠是两条直线_________直线_________所截而成的________,∠和4是条直线_______和_______直线所而成的_________二、选择题1.如图(1)所示,同旁内角共()A.对B.3对.2对D.对2.如图(2)所示,同位角共有)A.对B.2对C.3对D.4对3.如图(3)所示,图中内错角对数是()A.对B.2对C.3对D.4对C
DA
B
F图()
图()
图()4.如图,直线AB,CD被EF所截如果l∠互补,且1=110°,那么∠,∠4的数是多?能提如,线AB、CD相交于点O,OE平∠平∠COB,∠∠:,求∠AOF的数。DA
2O
1
EC
B
5F
如,位角有()对,他们是1
54
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