打印 中考数学总复习综合复习三

1、如图，下列图案均是长度相的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个案需7根柴，第2个案需13根火柴，„„依此规律，第11个案需()火柴．A．156．157．158．1592二函数y＝＋bx＋的象与x轴两个公共点么元二次方程ax＋bx＋＝有两个不相等的实数根根据你对这句话理解，解决下面问题：若，n(m＜是关于x的程1－(x－－＝0两根，且a＜，a，b，，的大小关系()A．＜＜＜

B．＜＜＜

C．＜＜＜

D．＜＜＜1111111111111111113、计算1－－－－)(＋＋＋＋)(1－－－)(＋＋＋)的果是____．23452345623562454、化简：

的结果为5、如图，等腰△ABC，底边BC，ABC的分线交AC于D，平分线交于，Ak

52

，则）E

DB6、如图，P是矩形ABCD内任一点，连接，，PC，，得到△，△PBC，，PDA设它们的面积分别是S，，S，，出下结论：SSSS；②＋＝＋S；若S＝，则S＝2S；④若S＝，则P点矩形的对角上．其中正确的结论的序号____．7、如图，在矩形A中，的面积为

=，以点B为心BC为半径画弧，交边AD于点．若AE•=，矩形ABCD

8、观察下列一组图形中点的个，其中第个图共有4个点第2个图中共有10个，第3个图中共有19个点，„„，按此规律第5个中共有点的个数)A．31B．46．51．9、已知最简二次根式

2b

是同类二次根式，则a=______，b=_______10、如图，点

(0，(C(0△ABC

内依次作等边三角形，使

y1

C

A一边在轴，另一个顶点在边，作出的等边三角形分别是第1个AAB，2个△，3个AB，„第个边三角形的边112223长等于

O()

B

A1

AB

B2

x11如正向的边长为E为边一点∠=30°M为AE的中点过点M作直线分别与AD、BC相交于点、．若PQAE，则AP等于

．12、规定sin－x)＝sincos－x)＝cosx(x＋＝xy＋cosxy据此判断下列等式成立的是___．16＋2①(－°＝－②sin75°＝③2x2cosx④sin(xy)＝sinxcos－siny.2413、如图，直线

4x3

与双曲线

y

kx

（

x

）交于点

A

．将直线

4x3

9向右平移个2

y

A单位后与双曲线

ky（x交于点x

B与轴于点

C

若

AO

则k．

O

B

x

14、矩形ABCD边AB=8，AD，现将矩形ABCD在直线l上且着右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置（如图所示顶点所过路线长是（）

AC111

时15、对于每个非零自然数n，抛物线

x

2nn(n

1n(n

与轴于、两，以

ABn

表示这两点间的距离，则

1

2

2009

2009

的值是16、如图，在锐角三角形纸片ABC中AC＞BC点D，，F分别在边AB，BC，CA上(1)已知DE∥，∥BC.①判断四形DECF一定是什么形状？②裁剪当AC＝，BC＝20cm，∠＝45°时，请你探索如何剪四边形DECF能使它的面积最大，并证明你的结论；(2)折叠请只用两次折叠，定四边形的顶点，E，，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．

17、如图，在平面直角坐标系中矩形OCDE的个顶点分别是C(3，0)，D(3，，E(0，4)．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且称轴＝交轴点B.连接EC，，P，Q为点，设运动间为t．(1)填空：点A坐标____，抛物线的解析式____(2)在图①中点P在线段上从向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在段CE上点点E2个单位秒速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△为直角三角形？(3)在图②中，若点P在对称轴从点A开向点B以1单位/秒的速度运动过P做PF⊥AB交AC于F，过点F作FG⊥于点G，交抛物线于，连接AQ当t何值时，△的积最大？最值是多少？18、如图1，在Rt△中，＝90°，AC＝，＝，动点P从点A开沿边AC向点C以秒1个位长度的速度运动，动点Q从点开沿边向点B每秒个单位长度的速度运动，过点P作PDBC交于点D，联结PQ点P、分从点A、时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（≥（）接用含t的代式分别示QB＝_______，＝_______；（）否存在t的值使四边为菱形？若存在，求出t的；若不存在，说明理由，并探究如何改变点速度（匀速运动四边形在某一时刻为菱形，求点Q的度；（）图2，在整个运动过程，求出线段的点M所经的路径长．

19、如图，在直角梯形ABCD中ABCDADAB∠＝60，AB＝10，＝，沿段点向点B运动，设＝(1)求AD的；(2)点P在动程中，是否存在以PD为点的三角形与以PCB为点三角形相似？若存在，求出x的；若不存在，请说明理由(3)设△ADP与PCB的外圆的面积分别为S，＝S＋，求S的最小值．k20、如图，已知抛物线y＝(x＋2)(x4)(k常数，且＞0)x轴左至右依次交于A，两，与x交8于点C，经过点B的线y＝－

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x＋与抛线的另一交点为D.(1)若点D的坐标为5，求抛物线的函数表达式；(2)若在第一象限内的抛物线上点P使得以A，，P顶点的三角形eq\o\ac(△,与)相，求k的值(3)在(1)的条件下，设F为线段BD上一(不含端)，连接AF，动点M从出发，沿线段AF以秒1单位的速度运动到F，再沿线段FD以秒2单位的速度运动到D后停止，当点F的标是多少时，点整个运动过程中用时最少？

21、如图，抛物线y＝＋－5)与轴交点为M、．直线y＝＋与交于P(－0)，与y轴交于C．若AB两在直线y＝kx＋上且=，⊥为段MN的中点，为eq\o\ac(△,Rt)斜边上的高．(1)的度等于___________k＝___________，＝；(2)是否存在实数a，使得抛物y＝＋－上一点，满足以、、为点的三角形eq\o\ac(△,与)相似若不存在，说明理由；若存在，求所有合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点简要说明理并进一步探索对符合条件的每一个点直线NE与直线AB的交点是否总满足PB·＜yBC

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，写出探索过程．P-2

A

HM

Dx22、如图，抛物线

x2与x轴于A、点（点在的右侧y轴于点C，连结BC，以为边，点为称中心作菱形BDEC，是轴的一个动点，设点P的标为(,，