常考题型强化练-数列

22473315＋722473315＋7常考题型化练——数列A专项基础训练(时间：40钟一、选择题差数列{a}和为a＝11＋＝当取小值时等()nn14nA6

B．7．8D．答案A解析da28d2(11)8d64612n∴11×n2n(n6)∴．知{}等数列，S是的前项和．若a＝a，与2的差中项为，nn2144S等5

()A

B．33．31D．答案解析{}naa23a247a2×441∴a×－.7211∴q，，4∴aq×411∴a∴31.151．知为列{a}前项，且满足a－a＝S(≠，n∈)则a等)nn1

611xnnxnn611xnnxnnA

B．32．64D．128答案解析1an221S122a≥21221nn1a2a2n1nn1{}nan

n

264.7．知等差数列{}公差＝－，a＋＋a＋…＋＝，么a＋＋a＋…＋n1739

99的值是

()A－

B．－82C．D．－182答案B解析∵a…a3999()(2d)(ad…(d)14797aaa…×33149750×(．等差数{}前项和是，－<－a(m∈，，则必定有)nmA，且<0m1C．>0且mm1答案A解析a<<amm

B．<0且S>0mm1D．<0，且m1m1)<0.m2m12二、填空题1若数列{a}足－＝dn∈为常)则称数列{}调和数列知数nn1nn调和数列且x＋＋＋x＝200则x＋x＝________.125答案解析

{}∴{}

n1n92222n2nn2nn1n92222n2nn2nxxx…x20.5121011．知数列{a}前项和为，＝na，数列{}通公a＝__________.nnnn答案－

n

1解析S22(nan11

n11aa(a{2}a2n12n1121a2(an

n

1

．知等比数{}

a＋中，各项都是正数，且a，2成差数列，则的值为____．122＋78答案＋2解析{}n∵aaa∴aa2.123,2∴aaa.∴qq1∴1±11∵∴∴∴

978

q2)2三、解答题．知等差数列{}前和为S，n∈，a＝5，＝100.nn3(1)求数列{}通公式；n(2)设＝a＋n求数{}前项和.nn解

(1){}n10100an(2)ban×4nnn2b…n

(4

…

)…)

4n×4n3．知等差数{}前项为－，记前n项和为n

n22n42422n22n42422(1)设＝，求和k的值；S(2)设＝，b＋b＋b＋＋n3711

4n

的值．解

(1)aaa123a213∴(a1)8a3.∴aa2.1kSka1k2×2550kk550k50)∴ak(2)SnanSn×nnn2S∴bnn∴{b}nbb…b3711

4n

1)(71)(111)…(411).∴bb…3711

24n

2

2.B组专项能力提升(时间：25钟．知数列{}首项为＝4等比数列，且4，a，2a成差数列，则其公比q等n11于

()A1

B．－1C或－1答案解析24a5132q2q11q21(2)1.．直角坐标系中O是标原点，P(x，)，P(x，)是第象限的两个点，若1，x，111x4依成等差列，而，，依次成等比数列，eq\o\ac(△,则)P的面积是2,112

()A1答案A

B．2CD4

2nn2n2nnn12n2n12nn2nn2nnn2nn2n2nnn12n2n12nn2nn2nnn解析x2x3yy12∴P(3,4)∴eq\o\ac(△,S)OPP1.122an．知数列{a}足a＝，a＝n1n＋，2

为偶数，为奇数，＝，…，设b＝a＋，＝1,2,3…，则数{}通项公式是．n1n答案＝2n

n解析nan2n

∴ba1na1a1)12(a1)2∴bbnb1∴{b}11∴bn

n．音乐酒吧的霓虹灯是用，，三个不同音符组成的一个含n∈)个音符的音符串要由音符开始相两音符不能相同如n排的音符串是，；＝时，排出的音符串是，，，

；…记这种含n＋音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是的符串的个数为故＝，a＝则n2(1)a＝；4(2)a＝________.n答案

＋2解析221

2a61324

3

aa1035

4

a4an

n

anaaa.n2n2na2…2nna2…2n.n3

22an2an31．知数列{a}前项和与项满＝－nnnn2n(1)求数列{}通公式；n

nn31…T12n×2×…n23n1nn31…T12n×2×…n23n112nn1nn2n(2)设fx)log，b＝)＋(a)…＋(a，T＝＋＋…＋，求；3n2nn12n(3)若c＝f()求{c}前项和Unnnn解

(1)1a，13nnn1S－n22an3n1{}，n3a

n

(2)falo