中考数学复习突破与提升专题练习最值咨询题(瓜豆原理与隐形圆咨询题专题练习)(无答案)

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（瓜豆原理与隐形圆咨询题专题练习）

1.如图，点P（3,4），圆P半径为2，A（

2.8,0），B（5.6,0），点M是圆P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是_______．

2.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC

=P在以歪边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，当半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长为________．

3.如图，正方形ABCD

中，ABO是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．求线段OF长的最小值．

4.△ABC中，AB=4，AC=2，以BC为边在△ABC外作正方形BCDE，BD、CE交于

OABCD

E

F

点O，则线段AO的最大值为_____________．

5.如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E动身沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是________．

6.如图，已知点A

是第一象限内横坐标为的一具定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N，若点P是线段ON上的一具动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点别变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是________．

7.如图，在平面直角坐标系中，A（-3,0），点B是y轴正半轴上一动点，点C、D在x正半轴上，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B

A

BC

D

EO

A

在y轴上运动时，求OP的最小值．

4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB旁边的一具动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．

9.如图，在反比例函数2

yx=-的图像上有一具动点A，连接AO并延长

交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满脚AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数kyx

=的图像上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为________．

10.如图，A（-1,1），B（-1,4），C（-5,4），点P是△ABC旁边一动点，连接OP，以OP为歪边在OP的右上方作等腰直角△OPQ，当点P在△ABC旁边运动一周时，点Q的轨迹形成的封闭图形面积为________．

G

ABC

D

EF

11.如图所示，AB=4，AC=2，以BC为底边向上构造等腰直角三角形BCD，

连接AD并延长至点P，使AD=PD，则PB的取值范围为___________．

12.如图，△ABC为等边三角形，AB=2，若P为△ABC内一动点，且满脚∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为_________．

13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，同时CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C降在点P处，则点P到边AB距离的最小值是__________．

AC

DP

AB

CPA

BCEF

P

14.已知正方形ABCD边长为2，E、F分不是BC、CD上的动点，且满脚BE=CF，连接AE、BF，交点为P点，则PD的最小值为_________．

15.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一具动点，且满脚∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值是_________．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，D是BC上一动点，CE⊥AD于E，EF⊥AB交BC于点F，则CF的最大值是_________．

17.如图，P是圆O上一具动点，A为定点，连接AP，以AP为一边作等边△APQ．思考：当点P在圆O上运动时，求Q点轨迹.

EF

A