材料力学课件 第1章材料力学概述

同学们好请联系我我（张竞）的联系方式电话86914554（O)63992615869119926Email:zj6299@办公室（答疑）：仰仪中楼212室

增加以知识应用、主题设计作为主的作业，培养独立思考与研究问题的能力，避免抄袭。同学之间多交流问题关注生活和工程中的力学问题，独立思考、培养工程能力、构建力学模型。不要随意旷课考试卷面成绩100，占总成绩的70％，平时作业、课堂表现、实验占30％。课程学习要求材料力学概述

1.1材料力学的研究内容材料力学（strengthofmaterials）的研究内容分属于两个学科。第一个学科是固体力学(solidmechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析（stressanalysis）。材料力学研究的物体的几何特征：杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸（长度）远大于横向（横截面）尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。大多数工程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。第二个学科是材料科学（materialsscience）中的材料的力学行为（behavioursofmaterials），即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能（mechanicalproperties）和失效（failure）行为。限制条件：材料力学所研究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。1.1材料力学的研究内容综合以上两方面研究内容，材料力学研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律，为合理设计杆状构件或零部件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法，保证它们具有足够的强度（strength）、刚度（stiffness）和稳定性（stability）。

强度、刚度的问题机械加工用的钻床的立柱，如果强度不够，就会折断(断裂)或折弯(塑性变形)；如果刚度不够，钻床立柱即使不发生断裂或者折弯，也会产生过大弹性变形（图中虚线所示为夸大的弹性变形），从而影响钻孔的精度，甚至产生振动，影响钻床的在役寿命

稳定性问题工程构件稳定性实验稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不能发生突然转变的能力。

材料力学与工程设计密切相关。河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨37.02米、宽9米、拱高7.23米，经计算，符合现代力学原理。钱令希院士用弹塑性理论计算，结果——压力线完全通过拱轴。

建筑工程

金茂大厦中庭

荣获2001年“

美国建筑师学会室内建筑奖”

楼高420.5m共88层材料力学与工程设计密切相关，工程设计的主要内容：强度、刚度、稳定性桥梁工程桥面结构

桥梁工程（立柱与缆索）

工程中的缆索

桥梁工程（澳门桥）

桥梁工程（重庆彩虹桥）坍塌后的彩虹桥

力学问题

简单力学问题－大部队过桥时不能齐步走高等力学问题－冲击载荷的概念：人跑步时脚上的力量有多大？损伤累积与结构寿命与跑步的次数有关运动中的力学计算

脚上的力量假设人体重量为750N3000N3500N4500N6000N12500N湖南凤凰县沱江大桥突然垮塌,2007.8.1364人遇难广东九江大桥垮塌

4车坠江9人失踪

航空工程（前起落架锁连杆

安装螺栓(销子)意外断裂

机械工程

机械工程

交通工程道路设计隧道设计铁路工程交通工具设计(汽车、火车、轮船等）如青藏铁路，最长、路况最复杂的铁路

水利工程

水电站设计大坝设计监控系统设计水流系统的计算生活中的力学

脚手架中的力学2007年9月6日14时许，郑州市内一处正在施工的建筑工地发生垮塌事故，7遇难(图片：中新社)电力工程2008年初的南方冰雪灾难生活中的力学

高压输电线路保持相间距离的受压构件生活中的力学

生活中的力学上海火车站附近一新建住宅区，某幢8层楼房发生明显震动，居民无法正常生活，地震？有鬼？经检查发现，距离800米处有一石料加工厂的石料切削机的工作频率与大楼的固有频率安全一致，共振。石料切削机关闭，震动停止。但调整该切削机的运转速度，加快转速，低层发生晃动，放慢转速，高层晃动，需要调整整个地基，设计减震机构。1.2杆件的基本变形

当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形拉伸或压缩（tensionorcompression）杆件的基本变形在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。剪切(shearing)杆件的基本变形扭转(torsion)当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。杆件的基本变形弯曲(bend)当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。杆件的基本变形弯曲(bend)当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。组合受力（变形）(complexloadsanddeformation)

由两种或两种以上基本受力形式中所共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形1.3材料力学的基本假设连续性假设均匀性假设各向同性假设微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向异性。各向同性与各向异性宏观各向同性均匀连续问题灰口铸铁的显微组织微观不均匀连续，宏观均匀连续球墨铸铁的显微组织微观不均匀连续，宏观均匀连续宏观各向同性均匀连续问题

普通钢材的显微组织微观不均匀连续，宏观均匀连续宏观各向同性均匀连续问题

优质钢材的显微组织微观不均匀连续，宏观均匀连续宏观各向同性均匀连续问题高分子材料微观结构宏观各向同性均匀连续问题弹性体受力与变形特征FN=FFFFFFFFM＝M0M0M0M0M0M0弹性体受力与变形特征弹性体上的外力与内力外力：集中力、约束力、分布力、力偶截面法F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与内力平衡。变形前变形不协调变形不协调变形协调一致弹性体变形的协调性

图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。例题1ABFPFAFB第一，关于变形体的概念根据平衡，有基于刚体模型，不可能求出FA和FB。基于弹性体模型，再应用变形协调的概念，就有可能求出FA和FB变形协调体现为AB杆的总变形量等于零，即这表明，AC段杆的伸长量必须等于CB段杆的缩短量，即第二，关于变形协调的概念FPABCFPABCFP这三种情形下，AB杆的总变形量都不等于零，即不满足变形协调的要求，所以是不正确的。ABCFPFP/2FP/2FPABFPl2lCFAFBABFPl2lCFAFB第三，关于内力的概念AC段和CB段杆的受力等于什么？需要用截面法将杆件截开AFAFNACFNBCFBBFPFPFPAC段和CB段杆的受力都等FP？ABFPl2lCFAFB第四，力与变形之间的物性关系的概念根据胡克定律，杆的变形与作用在杆上的力以及杆的长度成正比，即代入平衡方程ABFPl2lCFAFB第五，平衡和协调概念的进一步深化问题：有没有可能使两端的约束力相等？1.5材料力学的分析方法受力物体的平衡分析，确定内力的形式通过变形关系和物性关系，确定内力的分布规律通过物体变形的现象做出一定的假设，分析物体的变形规律1.6应力与应变及其相互关系

应力：正应力和切应力

与截面相切的应力称为“切应力”(ShearingStress).垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；正应力与切应力FP1FP2ΔFQyΔFQzΔFNyxzΔAp2＝σ2＋τ2应变：各点变形程度的度量

正应变是各点线变形程度的度量剪应变直角的改变量的度量)(直角改变量bag+=xu+duxxdxxu

应力与应变的物性关系胡克定律σxεxOτγO结论与讨论所有工程结构的构件，实际上都是可变形的弹性体当变形很小时，