材料成型理论基础课件 成形原理40

Chapter4Solidificationofsingle-phaseandmulti-phasealloys

第四章单相合金与多相合金的凝固教师：吕书林单相合金:在凝固过程中只析出一个固相的合金，如固溶体、金属间化合物等。多相合金:结晶过程中同时析出两个以上新相的合金，如具有共晶、包晶或偏晶转变的合金23凝固过程中的传质基本原理（1）菲克第一定律对于一个A、B物质的二元系或多元系，溶质A在扩散场中某处的扩散通量JA（又称为扩散强度，为单位时间内通过单位面积的溶质量，mol/(m2s)）与溶质在该处的浓度梯度成正比。（2）菲克第二定律在一维扩散的情况下，扩散场中任一点的浓度随时间的变化率与该点的浓度梯度随空间的变化率成正比，其比例系数就是扩散系数。4平衡凝固：在一定压力条件下，凝固体系的温度、成分完全符合相应合金系的平衡相图所规定的凝固过程。合金凝固速度（固液界面推进速度）远小于合金元素的扩散速度：§4-1单相合金的凝固一、凝固过程中的溶质再分配1、起因：同一温度下的固相与液相中溶质的溶解度不同。近平衡凝固：不符合平衡相图的规定，但固/液界面处合金成分符合平衡相图（界面平衡），也称为正常凝固。5溶质分配系数：如果近似将合金的液相线和固体线看成直线，则不难证明对于给定的合金系统，其k为一常数。K实质上描述了在固、液两相共存条件下溶质原子在界面两侧的平衡分配特征。6二平衡凝固时溶质的再分配

固相与液相中溶质扩散充分进行。凝固方向平衡凝固时溶质浓度再分配数学模型：71、固相无扩散，液相均匀混合三、近平衡凝固时的溶质再分配最后凝固的部分——共晶体固相内成分不均匀——晶内偏析82、固相无扩散，液相只有有限扩散而无对流起始瞬态稳定态终止瞬态起始瞬态固相中溶质分布模型：1）起始瞬态凝固初始92）稳态时，固相成分并在较长时间内保持不变。①扩散引起浓度随时间而变化，由扩散第二定律②因凝固速度R（界面推进速度）而排出溶质所引起的浓度变化为

稳态时满足扩散第二定律：

通解为

10代入边界条件：上式为Tiller公式，它是一条指数衰减曲线，GL(x)随着x的增加迅速下降至C0

。当时，称为特性距离。可得：液相溶质分布：11凝固最后，当液相内溶质富集层的厚度大约等于剩余液相区的长度时，溶质扩散受到单元体末端边界的阻碍，溶质无法扩散，固/液界面处的C*L和C*S同时升高，进入凝固终止瞬态阶段。3）终止瞬态初始瞬态和终止瞬态也称为初始过渡区和最终过渡区，实际上希望扩大稳态区，缩小两个过渡区，以获得无偏析的成形产品。123、固相无扩散，液相有对流(a)液相容积足够大；(b)液相容积有限改错！扩散边界层厚度为δ；液相因对流而保持成分均匀13（1）液相容积足够大代入边界条件：x’=0,CL=C*L;x’=δ,CL=C0δ如果液相容积很大，则扩散层以外液相中的溶质浓度C*L

接近合金原始C0。扩散层δ内溶质扩散场可用下式描述:得到：14上式两边同减C0，得到界面前液相内溶质浓度分布方程:δ(4-16)当时，得（4－15式）15(4-17)（2）液相容积有限如果液相容积有限，则溶质富集层δ以外的液相成分在凝固过程中将不再维持原始合金成分C0值不变而是逐渐提高（用表示溶质富集层δ以外的液相平均溶质浓度），则扩散层δ内溶质：16

搅拌对流愈强：δ越小，越小，即固相的溶质越少；

生长速度愈大：R越大，越接近于C017四、成分过冷1、溶质富集引起界面前液体凝固温度（熔点、液相线温度）

变化。合金原始成分C0，平衡结晶温度T0，液相线斜率mL18Cx随距离x变化，液相中只有扩散时：x=0时，或TiTix=∞时，192、成分过冷的形成——内因＋外因（冷却速度，G）成分过冷度（动力学过冷度ΔTK很小，可忽略时）：GL为外界冷却引起的温度梯度(实际温度直线的斜率)Ti溶质再分配成分变化引起理论熔点降低“成分过冷”20成分过冷的条件：因为所以，对于液相只有扩散而无对流时：21影响成分过冷区宽度和过冷度大小的因素：工艺因素：GL,R合金本身的因素：DL,mL,k,C0223、成分过冷的本质（1）溶质富集使平衡结晶温度大为降低，减小了实际过冷度（区），甚至阻碍晶体生长。（2）成分过冷使界面不稳定，将不能保持平面。界面前沿化学成分的变化引起过冷度发生变化！！(b)无溶质再分配的界面前过冷情况（c）有成分过冷23五、成分过冷对单相合金凝固过程的影响回顾：纯金属的平面生长（无成分过冷）纯金属的平面生长方式模型正温度梯度分布条件：S/L前沿为正的温度梯度：GL=dT/dx>0;24五、成分过冷对单相合金凝固过程的影响1、无成分过冷的平面生长平面生长条件：成分过冷条件：GL图界面无成分过冷时平面生长平面生长特点：平坦的界面是等温的；生长速度小；界面前方温度梯度大；获得柱状晶或单晶体。25Al-0.1Cu,G/R＝4.5×104(K·sec/cm2)下图：Al-0.1Cu,G/R＝0.42×104(K·sec/cm2)上图为纵向26

稳定界面的推进速率即晶体的生长速率R可由界面上热平衡方程导出

：式中λS，λL—固、液两相的导热系数；

ρ，L—合金的密度和结晶潜热。所以：272、窄成分过冷区的胞状生长图a）窄成分过冷区的形成；图b）成分过冷作用下，平界面失去稳定性，产生凸起晶体；图c）界面各处成分平衡时，形成稳定的胞状界面形态。凸起晶体向前长大，并向凹陷区域排出溶质；凹陷区域溶质扩散困难，溶质浓集，凸起晶体横向生长抑制；凸起晶体前端受成分过冷区宽度的限制，向前生长受阻；28CBr4(ΔS/R=1.27)由平面到胞状的转变（a）平面生长（b）胞状生长胞状晶断面呈抛物面形态293、较宽成分过冷区的柱状树枝晶生长图柱状枝晶生长过程成分过冷区域加宽，导致胞状晶抛物状界面不稳定，胞晶横向出现凸缘并生长。形成柱（胞）状树枝晶。30图

胞状生长向枝晶生长的转变（b）、（c）凸缘结构产生，（d）凸缘上生成锯齿（二次枝晶）枝晶主干彼此平行向热流反方向延伸，相邻主干上的分支相互连接，排成方格网状。3132柱状枝晶纵向结构柱状枝晶三维形貌334、宽成分过冷区的自由树枝晶生长图从柱状枝晶的外生生长转变为

等轴枝晶的内生生长柱状枝晶＋自由树枝晶（等轴晶）最大成分过冷度ΔTCmax

>

ΔT*异质等轴晶阻碍柱状晶的生长，随后凝固过程以等轴晶不断向液体内部推进。34图4-11

稳定状态下，平衡的结晶形态并不是球形，而是近于球体的多面体。棱角前沿液相溶质浓度梯度大，扩散快，棱角处生长快于平面处，长成星形，星形长出分支成为树枝晶。355、树枝晶的生长方向和枝晶间距（1）立方晶系<100>晶向生长密排六方为<

>方向生长体心立方为<110>晶向图

4-12

立方晶系枝晶的生长方向a）小平面生长b）非小平面生长36（2）枝晶间距概念：相邻同次枝晶之间的垂直距离，d1、d2、d3。作用：用于表征枝晶组织细化程度。其大小影响均匀