第29课时尺规作图

第七单元第时

图形的变化尺规图1.(2017随)如图，用尺规作图作∠＝∠AOB的第一步是以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交、OB于点、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()第1图以点F为圆心，OE长为半径画弧B.以点为圆心，为半径画弧C.以点为圆心，长为半径画弧D.以点为圆心，长为半径画2.(2017衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是()①

B.②

C.③

D.④3.(2017河)如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠________°.

2222第3图

第4图

第5图4.(2017邵)如图所示，已知∠＝40°，现按照以下步骤作图：①在，上分别截取线段OD，，使OE；1②分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，在∠内两弧交于点C；③作射线OC则∠AOC的大小为_．5.(2017成)如图，在ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长1为半径作弧，分别于点②分别为圆心，以大于的长为半径作弧相交于点;③作射线APCD于点QDQ＝2，＝，则▱的周长为__________6.(8分)泰州)如图，△中，∠>∠(1)用直尺和圆规在∠的内部作射线CM使∠ACM＝∠；不要求写作法，保留作图痕迹)(2)若(1)中的射线CM交AB点D，＝，6，求AD的长．第6图7.(8分)广东)如图，在中，∠∠B.(1)作边AB的垂直平分线，与AB别相交于点D、(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连接，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．

第7图8.(9分)南京)直角”在初中几何学习中无不在．如图①，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠是否为直角(仅限用直尺和圆规)．小丽的法如图②，在、上分别取点C、D，以C为圆心，CD长为半径画弧，交的反向延长线于点若＝OD则∠90°.第8题图①

第8图②答案1.D

【解析设弧①与弧的交点点，由解可知，当≌△时，∠AOC＝，要使△EOG△，则＝EF，以点E圆心，EF为半径画可使得EG＝EF，第二步作图痕迹的法是以E为圆

心，EF长为半径画弧．2.C

【解析③根据其作确定的只有一个，必须是点才能确定条直线，此③是错误．3.56【解】如解，由作图痕可知，AG是∠CAD平分线EF是AC的垂直分线点I为AGEF交点∵四形是矩∴ADBC1∴∠＝∠ACB＝68°∠CAD的平分线∠CAG＝∠＝34°，2∵EFAC的垂直平分，∴∠AHE＝，∴∠α＝∠AIH90°－∠＝4.20°

【解析根据作图步可知，线∠的平分，则∠1＝∠＝25.15

【解析由题意可知AQ分∠DAB，∠DAQ∠BAQ∵四边平行四边形，∴AD＝BC＝ABDC，∴∠＝∠＝∠DAQ，∴DQ＝，BC3，DQ＝＝＝，∵DQ＝QC，QC＝，∴CD＝＋QC＝，∴平行边形的周为＋CD)＝2×(3＋＝15.6.解：如解图所，为所求

(2)在ACD和△，ACM＝ABC，＝∠∴△∽△ABC，AC∴＝，ACAB∵AB＝9AC，∴AD7.解：如解图，DE是边AB的垂直分线；(2)如图，连AE∵是的直平分线，∴AE，∴∠BAE∠＝50°，∵∠是△ABE的外，∴∠AEC∠BAE＋B＝100°