第1课时 菱形的性质

第1时形性基题知点形定1．如图，eq\o\ac(□,)CD中，∵1，BC＝DC.ABCD菱形________________________________)(在括号内填上理由)2．如图，在△中点D、E、分别边、AB、CA上且DE∥，∥小认为如果AD分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形，小聪的说________(“正确”或“不正确”．知点形性3．(泸州中考)菱形具有而平行边形不具有的性质()A．两组对边分别平行．组对角分别相等C．对角线互相平分．角线互相垂直4．(长中)如图，已知菱形ABCD边长为2，DAB60°，则对角BD的是)A．1B.C．2．35．(毕节中考)如图，菱形ABCD中对角线、BD相交点，H为AD边中，菱形ABCD的周为28，则的长等于)A．．C．7．6．(随州中考)如图，在菱形ABCD中，∠BAD120°，已知ABC的长15，则菱形ABCD的长是)A．25．20C．15．107．(桂林中考)如图，在菱形ABCD中，AB＝，∠＝30，则菱形ABCD的面积()A．18．183C．36．363

8．如图，在菱形ABCD中，点EF分别BDCD的中＝6cm，则＝________cm.9．(广州中考)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与相交点O，AB＝，＝，BD的．中题10(昆明中考如图，在菱形ABCD中对角线BD相于点O，下列结论：AC⊥BD；OA＝；③ADB∠CDB；④eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)C是等边三角形．中一定成立的()A．①②．③④C．②③．①③11．烟中考)如图，在菱形ABCD中，，分别AB，CD上，AM＝CN，MN与AC交点O，接BO，若∠DAC＝28°，则∠OBC的数()A．28°．°C．62°．°12．乌鲁木齐中考)若菱形的周为8相邻两内角之比为∶，则菱形的高是_______．13．乐山中)如图，在△中，＝AC四边形ADEF菱形，求证BE＝

14．如图，已知菱形ABCD的角线相交于点，延长AB至点E，使BE＝，接CE.(1)求证：BD＝；(2)若∠＝50°，求的小．综题15．贵中考已知：如图，在菱形ABCD，是BC上任意一点，连接AF交角线BD于点E，连接EC.

(1)求证：AE＝；(2)当∠ABC＝°∠CEF＝°时，点在线段BC上的什么位置？说明理由．

参考答案1.有一组邻边相等的平行四边形菱形2.确3.D4.C5.A6.B7.B8.129.∵四边形ABCD是形∴AC⊥且＝DO.在eq\o\ac(△,Rt)AOB中，AB＝，＝，由勾股定理，得BO＝∴BD＝10.D11.C12.213.证明：∵四边形ADEF是形∴DE＝，∥，∥∴∠C＝∠BED，∠＝CEF.∵AB＝，∴∠＝∠C.∴∠BED＝∠C，在△DBE和△中＝，DE＝FE，∴△≌FCE(AAS)．∴BE＝证：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝，∥又∵BE＝AB，∴BE＝，∥∴四边形BECD是平行四边形．∴BD＝（）四边形BECD是平行四边，∴BD∥∴∠＝E＝50°又∵四边形ABCD是形∴AC⊥.∴∠BAO＝90°－∠ABO＝°证：连接AC.∵BD是菱的角线，∴BD垂直分AC.∴AE＝（）F是段BC的中．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是边