-新教材高中数学午间半小时四十八练习含解析苏教版必修第二册

PAGEPAGE3午间半小时(四十八)(30分钟50分)一、单选题1．某人口大县举行“《只争朝夕，决战决胜脱贫攻坚》扶贫知识政策答题比赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩小于等于90分的会被淘汰，某校有1000名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(30，150]内，其频率分布直方图如图所示，则会被淘汰的人数为()A．350B．450C．480D．300【解析】选A.由频率分布直方图得，初赛成绩小于等于90分的频率为：(0.0025＋0.0075＋0.0075)×20＝0.35，所以会被淘汰的人数为1000×0.35＝350.2．在某次数学测验后，将参加考试的500名学生的数学成绩制成频率分布直方图(如图)，则在该次测验中成绩不低于100分的学生数是()A.210B．205C．200D．195【解析】选C.由频率分布直方图可知，低于100分的人数的频率为(0.012＋0.018＋0.030)×10＝0.6，所以低于100分的人数为500×0.6＝300，则不低于100分的人数为500－300＝200.二、多选题3．在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是()A.成绩在[70，80)的考生人数最多B．不及格的考生人数为1000C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D．考生竞赛成绩的中位数为75分【解析】选ABC.由频率分布直方图可得，成绩在[70，80)的频率最高，因此考生人数最多，故A正确；成绩在[40，60)的频率为0.01×10＋0.015×10＝0.25，因此，不及格的人数为4000×0.25＝1000，故B正确；考生竞赛成绩的平均分约为45×0.1＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.15＋95×0.1＝70.5，故C正确；因为成绩在[40，70)的频率为0.45，在[70，80)的频率为0.3，所以中位数为70＋10×eq\f(0.05,0.3)≈71.67，故D错误．4．某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度(单位：厘米)，将所得数据分成6组：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如右所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是()A.b＝0.25B．长度落在区间[93，94)内的个数为35C．长度的众数一定落在区间[93，94)内D．长度的中位数一定落在区间[93，94)内【解析】选ABD.对于A，由频率和为1，得(0.35＋b＋0.15＋0.1×2＋0.05)×1＝1，解得b＝0.25，所以A正确．对于B，长度落在区间[93，94)内的个数为100×0.35＝35，所以B正确．对于C，频率分布直方图上不能判断长度的众数所在区间，不一定落在区间[93，94)内，所以C错误．对于D，[90，93)有45个数，[94，96]内有20个数，所以长度的中位数一定落在区间内[93，94]，所以D正确．三、填空题5.某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中的人数为________.【解析】由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频