福州八县市高二下学期数学(理)期中试卷及答案

、2a02R上的极值点有（）、2a02R上的极值点有（）：

核分：150分一、选题（本大题共12小题每小题5分，共分。在小题给的四个选项，只有一项符题目要求）1x

1

则

f=（）1A、1B、C、-1D、02、若i为虚数单位，m，nR，且=n+i则mn=（）A、-2BC、2D、33、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函，如果0，那xx是函数00的极值点；因为函数3x的导数值f(0)0所以x是数3的极值点.以上推理中（）A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、结论正确4、定积分1A、2

e11

1x

dx

（）B、1Ce

D、

1e

15、一物体的运动方程为＝sin2＋，它的速度方程为()A、＝2cos2＋3B、＝2sin2t+3C、＝-2cos2＋3D、＝2cos2＋3t+11116、用数学归纳法证明1＋＋＋…＋<(∈N，>1)时，第一步应验证不等232式()111A、1＋<2B、1＋＋＜322311111C、1＋＋＋＜3D、1＋＋＜2234237、若

aqa3a4

，，则p的大小关系是（）A、BqC、pqD、a的值确定18、函数443

3

2

第14页A、3个B个C、1个D、0个9、有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示：▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…那么在前200个彩旗中有（）个黄旗。A、111B、89C、133D、6710、下面给出了四个类比推理：1

z~（1）由“R”类比推出“a,b,c三个向量(ab)c=ac)（2实数220a=b=0复数z0”z~121212（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”。上述四个推理中，结论正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知R可导的函数f的图象如图所示，则不等f0的解集。A(2,0)B(,2)(C(,2)(0,)D(2,1)(0,)12、若函数ax

2

1

的图像经过四个象限，则实a的取值范围是（）65A、aB1aC156D、

65二、填题（本大题4小题小题分，共16）13、复数＝i(i＋1)(i为虚数单位的共轭复Z=14、曲yx围成的封闭图形的面积15、两点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα＋sin(＋α)＝0；三点等分单位圆时，2π4π有相应正确关系为sinα＋sinα＋sinα＝0.由此可以推知点等分单33位圆时的相应正确关系为__________．16、下列四个命题中正确的有______（填上所有正确命题的序号）①若实满bc3，中少有一个不小于1②若为复数，且

=1，则

的最大值等于2有④定积分

0

x2

24三、解题（21小题，14，共74）17（本小题12分）已知函数xlnxx求函数单调区间和极值，18（本小题12分）已知复在复平面内对应的点分别为A(B12（1）若

1

Z

2

（2）复对应的点在二、四象限的角平分线上，求a值。122

．．．．．．．，．．．．．．．，19（本小题12分）观察以下5个等式：-1=-1-1+3=2-1+3-5=-3-5+7=4-1+3-5+7-9=-5……照以上子规律（1）写出第6个等式，并猜想第n个等式；（∈N*

）（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立。（∈N*）20、本小题12分）近年来，福建省大力推进海峡西岸经济区建设，福州作为省会城市，在发展过程中，交通状况一直倍受有关部门的关注，据有关统计数据显示上6点到10点，车辆通过福州市区二环路某一路段的用时分钟车辆进入该路段的时刻t间关系可近似地用如下函数给出：第34页y

1382

14(6)(9t10)求上午6点到10点，通过该路段用时最多的时刻。21（本小题12分）已知三次函数

R过点（），且函数f(x)在点（0，f（0））处的切线恰好是直线。（1）求函数的解析式；（2）设函数g（x）=9x+m-1，若函数y=f(x)-g(x)区间［-2，1个零点，求实数m的取值范围。22.本小题14分）已知函数xx

（1）1求函数区的小值；（2）R讨论函数fx的单调性；（3）若对于任意2的取值范围。

x)a23

44年第学八（）中中考高数（科试答

1C

2A

3A

4B

5A

6D

7C

8C

9D

B

B

D、

1i

14、

13解：（1）由复

1

2

22i2

2

（4分）a或a1

…（6）zzz(23)………（912(6)yx上a6(3)9（本小题12分）

第14页

d0）6个式-（2d0n…+（-1（2n-1（-1

n（4分）……+（-1）（2n-1）=（-1）n（1n1

…分）k

-1+3-5+7-9+…

（-1）k

（2k-1）

=（-1kk

k1……+（-1k

（2k-1）+（-1）k+1

（2k+1）=kk

+（-1）k+1

（2k+1）=1）k+1

（-k+2k+1）=（-1）k+1

解：（1）

,

3x

c

0

f(x)（0）是y=0，所以有

c00fx33x2

27d0令

3x2

6x2令26x9在5

（2）fx②a，即l（2）fx②a，即la)令f令fa)max

2)10min

10m在区间有两不同的解，1m分22.解）因为e

x

令x；令x<0因为[单调递减；[调递增。f……分当，ex

以f

e

x

0，数f）第3共页,,因为x0在（0上单调递,ln(，+）上单调递减。综上所述a，数f（）单调递（2），数在上调递，（3）

在（ln(）上单递增

分x12

(0,x1

xx)xa成立，211