数学六年级《比例的意义及性质》教学设计济南市天桥区大庄小学陈琳

《比例的意义及基本性质》教学内容：教材40、41页及相关练习课程标准描述：在具体情境中，理解比例的含义及等式的基本性质，会解决简单的数学问题。学习目标：1、理解比例的意义，会判断两个比能否组成比例，知道比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，能够说出比例的基本性质，会用字母来表达。3、能运用比例的意义及基本性质解决简单的数学问题。4.渗透图形的放大，体会图形的相似性。学习重点：理解比例的意义，掌握比例的基本质性。学习难点：概括出比例的基本性质。评价活动方案：1、通过交流进一步理解比例的意义，知道比例各部分名称，完成评价目标1。2、经历探索比例基本性质的过程，掌握比例的基本性质完成评价目标2。3、通过解决实际问题，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，完成评价目标3。4.通过照片变化，完成评价目标4。学习过程师：今天老师带来了一幅图片，是什么呀？生：哈士奇。师：你能算出它的长与宽的比值吗？生：5:4=5师：现在老师想将照片放大，可是遇见问题了，你瞧？（评价目标4）怎么了（长变了，宽没变，人都挤没了）怎么了（宽变了，长没变，人变胖了）那我要是想把这张图片放大，怎么办？生：长扩大，宽也扩大。师：这是我放大后的照片，你算一下它的长与宽的比值是多少？生：15：12=5师：你发现了什么？师：这两张照片的长与宽的比值（相等）（比值相等），比值相等，说明什么？这两个比也是相等的，那我们也可以将这两个比用等号连接起来。写成：5：4=15：12。现在，老师把两张照片抽象成长方形，大家观察一下，这两个长方形的长与长、宽与宽之间存在什么关系？生：长扩大了3倍，宽扩大了3倍。那你能不能写成比的形式？大家观察一下，这两个式子有什么相同点吗？（评价目标1）像这样，我们将比值相等的两个比连接起来的式子，就叫做比例。比例就是表示两个比相等的式子。现在你能自己写一个比例给你的同桌看一看吗？生独立完成后同桌交流。师：老师找了两位同学的比例，谁来判断一下他们的比例是否正确。生判断，并说明理由。总结，判断两个比能否组成比例，关键是看他们的比值是否相等。师：现在，同学们现在你知道什么是比例了吗？接下来咱们深入的学习一下，比例的各部分组成。在比例中，有四个数，这四个数叫做比例的项，这四个项中，两端的项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。现在你知道什么是内项，什么是外项了吗？（评价目标1）谁来说一说？师：你真厉害！可是，大家看这个呢？（出示分数形式的比例）师：谁来说？你是怎样快速的分辨出这个比例的内项和外项的？生：也就是把它们再还原成普通的比例式师：哦，他说，他说什么？先写出谁比谁的形式，也就是说咱们把这种形式的先改成普通的形式？然后再去看谁是内项谁是外项？太厉害了你，真了不起！那咱们现在就以这个比例为例，观察一下这个比例的内项和外项，你发现了什么？（评价目标2）师：哦，内项积和外项积怎么了？（相等了）这是不是一个巧合呀？（不是）有同学说不是，那这只是我们通过这一个比例式发现的，要证明咱们说的是对的话，我们还要进行验证。怎么验证呢？听清楚要求：同学们根据之前写的比例式，算出它们的内项积和外项积，然后在小组里面说一说你的发现。生讨论。师：那个小组试着来说一说？小组来说。刚才这两位同学的发现都是他们的内项积和外项积师相等的，那你们呢？生结论：两外项积=两内项积。师：有不一样的吗？看来咱们的这个验证师对的！那我们就可以把它写成结论！（板书两外项积=两内项积）同学们，你们真了不起！从发现，经过验证，形成了结论，实际上这个结论就是比例的基本性质！谁来用自己的语言来说一说什么是比例的基本性质？师：他说的谁能再重复一下？师：说的真棒！比例的基本性质就是----在比例中，两内项积等于两外项积（生说）还有没有其他的方法表示出来？生提出用字母。师：谁有想法？你来说。用字母表示出来，这是不是一个好方法。那下面同学们自己用字母来将他表示出来。好，开始。谁来说？好，你说我写。生：a:b=c:d，ad=bc师：同意吗？这是我们基本的表示方法，除了这种，我们是不是还有一种分数形式的比例式？这个怎么用字母来表示呢？谁来说？好像还有点特别？你发现了什么？交叉相乘！同学们是不是这样，你真是一个善于观察的孩子！现在我们学会了比例的基本性质，而且还用字母把他表示了出来，下面咱们就用几个练习考一考大家的掌握情况！准备好了吗？好，开始！巩固练习：1.判断下面的比那些能组成比例，并说明理由。（评价目标）生起来回答并说明理由。师：比例在我们生活中也有很多的用处，警察叔叔也经常运用比例的知识去寻找犯罪嫌疑人的特征。今天，咱们一起来当一回小警察。齐读题目，生根据比例知识来判断嫌疑人B是小偷。（评价目标3）总结：师：同学们你们真了不起，一堂课马上就结束了，谁来说一说你这节课有什么收获？你来说，这节课我们认识了比例的基