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《应用举例（1）》教学设计（第28课时）年级分册九年级下册版本人教版所属章节第二十八章：锐角三角函数学生层次中等教材分析解直角三角形在实际中有着非常广泛的应用,本节课主要学习在测量、建筑、航海等方面的应用.用解直角三角形的有关知识解决实际问题的关键是借助图形,将实际问题转化为解直角三角形的问题,并分析问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系.教学目标(一)知识与技能使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决;逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．(二)过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．(三)情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．教学重点将实际问题中的数量关系，转化为直角三角形元素之间的关系，从而利用解直角三角形知识解决实际问题．教学难点实际问题抽象成几何图形.教学准备微课及相关资料教学环节学生活动教师活动一、情境导入，复习回顾【复习引入】1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？组织学生口答回答．及时理清思路.二、探索归纳，发现新知【活动二】课本例3：2022年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体当在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图,当组合体运行到地球表面上P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置?最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，π取，结果取整数)？分析:从组合体上能直接看到的地球表面最远的点，应是视线与地球相切时的切点.如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点.弧PQ的长就是地面上P,Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出。三、应用判定，分析范例【活动三】课本例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果取整数)?老师分析：1、可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。2、在中，，.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC.四、灵活应用，能力提升课本76页练习1、2五、课堂小结，拓展延伸本节课应掌握：1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而

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