2020北京101中初一(下)期末数学(教师版)

2020北京101中初一（下）期末数学一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）A．第一象限2．若a＜b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣b＞0B．第二象限C．第三象限D．第四象限B．a﹣2＜b﹣2C．a＞bD．﹣2a＜﹣2b3．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（）A．B．C．D．4．81的算术平方根是（A．9）B．±9C．3D．±35．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝36°，那么∠B的度数为（）A．144°B．54°）C．44°D．36°7．下列各数中无理数有（1/173.141，A．5个，π，﹣，0，4.2，0.1010010001B．4个C．3个D．2个8．如果点P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞9．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°10．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个球．A．5B．6．C．7D．8二．填空题（共8小题）11．﹣的相反数是12．在平面直角坐标系内，把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是．13．若x，y为实数，且|x+2|+＝0，则（x+y）2020的值为14．一副三角板如图放置，若∠1＝90°，则∠2的度数为．．2/1715．若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为．16．已知且y﹣x＜2，则k的取值范围是．17．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是．18．阅读下面求（m＞0）近似值的方法，回答问题：①任取正数a1＜；②令a2＝（a1+），则＜＜a2；③a3＝（a2+），则＜＜a3；…以此类推n次，得到＜＜an．其中an称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．仿照上述方法，求的近似值．①取正数a1＝2＜．②于是a2＝；③的3阶过剩近似值a3是三．解答题（共10小题）．19．计算：×++|﹣3|．20．解方程组：．21．解不等式：2x+2≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．22．解不等式组：并求整数解．23．如图，∠A＝∠CEF，∠l＝∠B，求证：DE∥BC．3/1724．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动的样本容量是（2）图2中E的圆心角度数为．度，并补全图1的频数分布直方图．（3）该校有800名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70min的人数．25．如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）．（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是．（2）如果将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1，那么A、B1两点之间的距离是（3）求三角形ACD的面积．．26．某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳共需35元，1根短绳和2根长绳共需40元．（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？4/17（2）学校准备购进这两种跳绳共40根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．27．如图①，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB．（1）如图①，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（2）如图②，AB∥CD，∠CDE＝110°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，且∠AGF＝145°，结合（1）中的结论，求∠F的度数．28．在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为P（x1，y1）和Q（x2，y2），则定义|x1﹣x2|和|y1﹣y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（﹣2，3），Q（0，2）．因为|x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．（1）请直接写出A（﹣1，1），B（3，﹣4）的“最佳距离”d（A，B）＝；（2）点D是坐标轴上的一点，它与点C（1，﹣3）的“最佳距离”d（C，D）＝2，请写出点D的坐标（3）若点M（m+1，m﹣10）同时满足以下条件：a）点M在第四象限；；b）点M与点N（5，0）的“最佳距离”d（M，N）＜2；c）∠MON＞45°（O为坐标原点）；请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标四．附加题29.下列运算中正确的是（）．A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a5+a5＝2a1030.已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（）A．5B．7C．9D．1131.如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）5/17A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+abC．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b232.使分式有意义的x的取值范围是．33.分解因式：2a2﹣2＝．6/172020北京101中初一（下）期末数学参考答案一．选择题（共10小题）1．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．故选：D．2．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，故本选项正确；C、∵a＜b，∴a＜b，故本选项错误；D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项错误．故选：B．3．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：．故选：A．4．【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵92＝81，∴81的算术平方根是9．故选：A．5．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物和时间力较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．为了了解某一批灯泡的寿命，应该选择抽样调查，不合题意；B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意；C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；7/17D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B．6．【分析】利用平行线的性质求出∠A，再利用三角形内角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝36°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣36°＝54°，故选：B．7．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：3.141是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；4.2是循环小数，属于有理数；0.1010010001是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；无理数有π，﹣共2个．故选：D．8．【分析】先根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，再求解可得．【解答】解：根据题意，得：，解不等式①，得：m＞0，解不等式②，得：m＞，∴不等式组的解集为m＞，故选：D．9．【分析】先根据翻折变换的性质得出∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠＝∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A＝50°，∠C＝150°8/17∴∠1+∠D′MN＝∠A＝50°，∠2+∠D′NM＝∠C＝150°，∴∠1＝∠D′MN＝＝＝25°，∠2＝∠D′NM＝＝＝75°，∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣25°﹣75°＝80°．故选：C．10．【分析】图①②所示的两个天平处于平衡状态，说明了两个相等关系．设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据两个个天平得到方程组，解这个关于y，z的方程组，将y和z用x表示出来，再图③中左边用x表示出来，则问题得解．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得：解得：，；图③中左边是：x+2y+z＝x+2×x+3x＝7x，因而需在它的右盘中放置7个球．故选：C．二．填空题（共8小题）11．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．12．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（6﹣2，3+4），即（4，7），故答案为：（4，7）13．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．9/17【解答】解：∵|x+2|+＝0，∴x+2＝0且y﹣3＝0，解得：x＝﹣2、y＝3，则（x+y）2020＝（﹣2+3）2020＝12020＝1，故答案为：1．14．【分析】首先根据三角板可得∠B＝30°，∠A＝45°，再根据三角形内角和可得∠3＝45°，然后再根据三角形内角与外角的关系可得∠2＝∠B+∠4，进而得到答案．【解答】解：由题意得：∠B＝30°，∠A＝45°，∵∠1